最爱丁珰

2024年8月6日

摘要： FFT主要用于快速求多项式的乘积。多项式的乘积就叫做卷积对\(F\)和\(G\)来说，显然暴力算法的复杂度是\(O(nm)\)，而FFT的时间复杂度为\(O(nlogn)\) 多项式的性质：用任意\(n+1\)个横坐标不同的点，可以唯一确定一个\(n\)次多项式。这个性质叫做多项式的点表示法证明阅读全文

posted @ 2024-08-06 09:50 最爱丁珰阅读(58) 评论(0) 推荐(0)

望远镜

摘要：三角剖分思想：将多边形分成一个个三角形从而减少分类讨论的情况这道题目的主要思路就是将多边形进行三角剖分，于是最终可以只转化为五种情况，具体见视频1:30:00 视频中给出的五种情况的第一种，第三种和第四种比较简单，对于\(a,b\)都在外部的，肯定是要讨论\(ab\)这条直线与圆的交点个数的情况，阅读全文

posted @ 2024-08-06 07:54 最爱丁珰阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

2024年8月5日

Reverse Sort Sum

摘要：构造题是真的恶心，纯IQ测试，非要这么考直接让大伙去做IQ测试不就好了为啥还要让人学算法呢，做的心烦考虑\(A\)中的每个\(1\)，他在\(B\)中一定会恰好出现\(n\)次，于是可以得到\(A\)中\(1\)的个数，为\(\frac{\sum_{i=1}^nc_i}{n}\) 此时我们其实已经阅读全文

posted @ 2024-08-05 16:30 最爱丁珰阅读(14) 评论(0) 推荐(0)

GCD Guess

摘要：看官方题解一就好了虽然这个看起来跟位运算毫无关系，但是看到了\(30\)我们还是往位运算方面想。目前就是要确定\(x\)的第\(i\)位是否为\(1\)，减掉之前已经确定了的数不难搞出来这是官方题解二，我觉得毫无逻辑，没啥意思阅读全文

posted @ 2024-08-05 15:05 最爱丁珰阅读(11) 评论(0) 推荐(0)

Job Lookup

摘要：不难发现题目要求构造的树是一颗二叉搜索树，于是考虑在升序排列上构造考虑谁作为树根，不难发现这个过程很像区间DP，设当前枚举的树根为\(l\)，我们只要能够\(O(1)\)计算\([1,l-1]\)和\([l+1,n]\)中间的贡献就可以转移了当然还要消除后效性，于是考虑分配花费。不难想到类似树上阅读全文

posted @ 2024-08-05 14:22 最爱丁珰阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

最小矩形覆盖

摘要：引理一：最小覆盖矩形的所有边上都有点，而且所有边都有凸包上的点，并且这条边上如果有多个点，那么这条边也是凸包的边引理二：矩形的某一条边与凸包的某一条边共线证明：反证。如果最小覆盖矩形没有边与凸包的边共线，那么根据引理一，矩形的每条边上有且仅有一个凸包上的点，如下图四个红色的点是凸包上的点注意阅读全文

posted @ 2024-08-05 09:32 最爱丁珰阅读(48) 评论(0) 推荐(0)

【模板】旋转卡壳 | [USACO03FALL] Beauty Contest G

摘要：其实凸包直径就是平面最远点对，证明见视频5:00 具体过程检OI-wiki（当然视频的证明方法更详细，利用了对踵点的概念），用双指针维护\(j\)的原因也可以看视频注意这里枚举边，不能枚举点，因为凸包上，对于一条固定的边，按某个方向遍历点，则点到边的距离先增后减，而对于某一个固定的点，按某个方向遍阅读全文

posted @ 2024-08-05 08:13 最爱丁珰阅读(18) 评论(0) 推荐(0)

2024年8月4日

Large Graph

摘要：看到了曼哈顿距离，将其转换为切比雪夫距离转化时，坐标变化的几何意义就是将坐标逆时针旋转四十五度然后就可以发现同一行的数，如果这个数不是\(1\)，那么就可以依次连接，于是我们就化简为了一维比如样例，考虑的数就是4 5 3 4 5 我考试的时候想到这一步了，但是接下来没想到，因为没有转换考虑对象阅读全文

posted @ 2024-08-04 16:39 最爱丁珰阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

Computing Machine

摘要：这次div.2非常简单，还剩30min的时候就把E做出来了看官方题解就好了，主要是复习一下离线的情况除了对询问离线，还有可能对序列进行预处理后再依次处理询问（有道题目也是用的这个离线思想，但是具体是哪一道题目忘了）阅读全文

posted @ 2024-08-04 16:09 最爱丁珰阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

Manhattan Permutations

摘要：首先观察样例，不难发现有可能\(k\)为奇的时候无解证明：《离散数学》中有一道题目的trick是\(|i-j|\)与\(i+j\)的奇偶性相同，所以曼哈顿排列的奇偶性与\(p_1+1+p_2+2+...+p_n+n=2(1+2+3+...+n)\)，后者显然为偶数，所以\(k\)为奇时无解其次一阅读全文

posted @ 2024-08-04 15:55 最爱丁珰阅读(26) 评论(0) 推荐(0)

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