摘要:$2019$年暑假慈溪集训。 阅读全文
posted @ 2019-08-06 17:31 TheLostWeak 阅读 (70) 评论 (3) 编辑
摘要:$2019$年$7$月的训练记录。 阅读全文
posted @ 2019-07-15 21:17 TheLostWeak 阅读 (120) 评论 (0) 编辑
摘要:$2019$年暑假绍兴集训。 阅读全文
posted @ 2019-07-06 23:40 TheLostWeak 阅读 (82) 评论 (1) 编辑
摘要:$Day2$,又是一场噩梦。前段时间去做了挺多十二省联考和$HNOI2019$的题目,还订正掉了$Day1$的$T1$和$T2$($T3$动态$DP$完全不想订正啊)。希望水平能有一定提升吧! 阅读全文
posted @ 2019-04-23 08:12 TheLostWeak 阅读 (345) 评论 (1) 编辑
摘要:第一次正式参加省选!不管怎么说,虽然明知自己很弱,但还是要尽力去尝试吧!最好能进前$100$,不然就没法去$Day2$了。 阅读全文
posted @ 2019-03-24 20:06 TheLostWeak 阅读 (618) 评论 (2) 编辑
摘要:$2019$年$8$月的训练记录。 阅读全文
posted @ 2019-08-21 13:48 TheLostWeak 阅读 (4) 评论 (0) 编辑
摘要:树形$DP$ 考虑设$f_{i,j,k}$表示在$i$的子树内,从$i$向下的最长链长度为$j$,$i$子树内直径长度为$k$的概率。 ~~然后我们就能发现这个东西直接转移是几乎不可能的。~~ 所以我们在转移时要开个辅助数组$s_{op,x,y,k}$,其中$op$用于滚存,表示最长链为$x$,次长 阅读全文
posted @ 2019-08-21 13:46 TheLostWeak 阅读 (4) 评论 (0) 编辑
摘要:可持久化并查集 显然是可持久化并查集裸题吧。。。 就是题面长得有点恶心,被闪指导狂喷。 对于$K$操作,直接$O(1)$赋值修改。 对于$R$操作,并查集上直接连边。 对于$T$操作,先询问当前是否连通,若联通再询问$t$次操作前是否连通。 代码 cpp include define Tp temp 阅读全文
posted @ 2019-08-21 08:22 TheLostWeak 阅读 (5) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 求$\sum_{x=0}^{a 1}\sum_{y=0}^{b 1}[(x\&y) define Tp template define Ts template define Reg register define RI Reg int define Con const d 阅读全文
posted @ 2019-08-19 18:47 TheLostWeak 阅读 (5) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: $n$种元素,有若干组将$x$元素转化为$y$元素的操作。问对于所有可能的元素拥有状况,改变转化操作的顺序,是否会影响转化后最终的结果。 水题 虽说是这么水的题,但毕竟还是模拟赛题,所以照例写一下题解吧。。。 首先,若对于两组转化操作$(a,b),(c,d)$,$a,b, 阅读全文
posted @ 2019-08-19 18:41 TheLostWeak 阅读 (3) 评论 (0) 编辑
摘要:二分 首先,可以发现,最后的答案显然满足可二分性,因此我们可以二分答案。 然后,我们只要贪心,就可以验证了。 贪心 不难发现,肯定会优先选择能提供更多插座的排插,且在确定充电器个数的情况下,肯定选择能经过排插数量最大的那些充电器。 所以,我们只要模拟插排插的过程,记录当前深度$d$、插座数$t$即可 阅读全文
posted @ 2019-08-16 17:48 TheLostWeak 阅读 (6) 评论 (0) 编辑
摘要:卢卡斯定理 题目中说到$p$是质数。 而此时要求组合数向质数取模的结果,就可以用卢卡斯定理: $$C_x^y=C_{x\ div\ p}^{y\ div\ p}\cdot C_{x\ mod\ p}^{y\ mod\ p}$$ 也就是说,我们可以把$x$和$y$转化成两个$p$进制数,然后每一位分别 阅读全文
posted @ 2019-08-16 07:22 TheLostWeak 阅读 (9) 评论 (0) 编辑
摘要:高维前缀和听起来是个很高级的东西,其实也挺简单的。应该说,它就是利用了状压的思想吧。 阅读全文
posted @ 2019-08-16 07:20 TheLostWeak 阅读 (4) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 有一张$DAG$,经过每条边有一定时间,从$1$号点出发,随时可以返回$1$号点,求经过所有边的最短时间。 无源汇有上下界网络流 这是无源汇有上下界网络流的板子题。 可以先去看看这道题学习一下无源汇有上下界可行流的基本知识: "【LOJ115】无源汇有上下界可行流" 。 阅读全文
posted @ 2019-08-15 17:38 TheLostWeak 阅读 (4) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 给你$n$个字符串,问你有多少个长度为$L$的字符串,使得这些字符串都是它的子串。若个数不大于$42$,按字典序输出所有方案。 状压 显然,由于$n$很小,我们可以把每个字符串是否出现过状压起来。 这样就可以起到极大的优化作用。 我们可以对每个节点开一个变量$Ex$记录一 阅读全文
posted @ 2019-08-15 17:23 TheLostWeak 阅读 (4) 评论 (0) 编辑
摘要:$2 SAT$ 考虑每个点只能选择$R$或$B$,可以看作选$0$或$1$。 然后对于给出的关系式,若其中一个位置满足关系式,另两个位置就必须不满足关系式,这样就可以对于每个关系式建出$6$条边。 然后就是裸的$Tarjan$求$2 SAT$一组解的板子了。 代码 cpp include defin 阅读全文
posted @ 2019-08-15 17:06 TheLostWeak 阅读 (5) 评论 (0) 编辑
摘要:$IDA^ $ 说实话,这道题我一开始没想出正解,于是写了一个$IDA^ $。。。 但神奇的是,这个$IDA^ $居然连字符串长度分别为$2500,4000$的数据都跑得飞快,~~不过数据发下来之后我测了一下只有45分。~~ 就在不断优化$IDA^ $的过程中,我突然就想出了正解的做法,~~看来以后 阅读全文
posted @ 2019-08-15 17:04 TheLostWeak 阅读 (9) 评论 (0) 编辑
摘要:分治 首先,我们考虑分治处理此问题。 每次处理区间$[l,r]$时,我们先处理完$[l,mid]$和$[mid+1,r]$两个区间的答案,然后我们再考虑计算左区间与右区间之间的答案。 处理的时候就需要分类讨论。 分类讨论 设$Mn_x$在$l\le x\le mid$时表示左区间的后缀最小值,$mi 阅读全文
posted @ 2019-08-15 17:02 TheLostWeak 阅读 (5) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此进入比赛" $A$:杀手皇后( "点此看题面" ) 大致题意: 求字典序最小的字符串。 一场比赛总有送分题。。。 $F$:黄金体验( "点此看题面" ) 这么难的题目,我显然不会做。。。 留坑待填。 阅读全文
posted @ 2019-08-14 20:41 TheLostWeak 阅读 (9) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此进入比赛" $A$:MP3( "点此看题面" ) 大致题意: 让你选择一个值域区间$[L,R]$,使得序列中满足$L\le a_i\le R$的数的种类数不超过$2^{\lfloor\frac {8I}n\rfloor}$,输出剩余数的数量的最小值。 对着英文题面懵了半天。。。 理解题意之后这 阅读全文
posted @ 2019-08-14 19:39 TheLostWeak 阅读 (13) 评论 (0) 编辑
摘要:森林 考虑到题目中给出条件两点间至多只有一条路径。 就可以发现,这是一个森林。 而森林有一个很有用的性质。 考虑对于一棵树,点数 边数=$1$。 因此对于一个森林,点数 边数=连通块个数。 所以,我们只要前缀和求出询问区间内的点数和边数,就可以计算出连通块个数了。 注意边数要分两个方向讨论,然后询问 阅读全文
posted @ 2019-08-14 19:38 TheLostWeak 阅读 (7) 评论 (0) 编辑
摘要:暴力$DP$ 这题做法很多,有$O(n^2)$的,有$O(n^2logn)$的,还有徐教练的$O(nlogn)$的,甚至还有$bzt$的二分+线段树优化建图的费用流。 我懒了点,反正数据范围这么小,就写了个$O(n^2)$的暴力$DP$。 先将两个数组都排序,一个显然的性质,就是人选择钥匙时不可能相 阅读全文
posted @ 2019-08-14 19:37 TheLostWeak 阅读 (7) 评论 (0) 编辑
摘要:树上背包 这应该是一道树上背包裸题吧。 众所周知,树上背包的朴素$DP$是$O(nm^2)$的。 但对于这种体积全为$1$的树上背包,我们可以通过记$Size$优化转移时的循环上界,做到$O(nm)$的。 呃,复杂度为什么是这样的我也很迷,证明我也不会啊。。。 代码 cpp include defi 阅读全文
posted @ 2019-08-14 19:36 TheLostWeak 阅读 (8) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 给你一个循环格,每个格子有一个方向。问你至少修改多少格子,才能使从每个格子出发都能回到原格子。 建图 这是道网络流题目,主要就是考虑如何建图。 我们可以把每个点拆成两个点,一个入点,一个出点。 连边有以下两种: 超级源向每个点出点、每个点入点向超级汇连一条容量为$1$,代 阅读全文
posted @ 2019-08-13 21:10 TheLostWeak 阅读 (6) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此进入比赛" $A$:XOR Circle( "点此看题面" ) 大致题意: 给你$n$个数,问是否能将它们摆成一个环,使得环上每个位置都是其相邻两个位置上值的异或值。 先 不考虑$0$ ,我们假设环上第一个数是$a_1$,第二个数是$a_2$,则第三个数$a_3=a_1\ xor\ a_2$, 阅读全文
posted @ 2019-08-13 20:22 TheLostWeak 阅读 (12) 评论 (0) 编辑
摘要:题意转化 考虑我们对于集合中每一个$i$,若$i 2,i+k$存在,就向其连边。 那么,一个合法的集合就需要满足,不会存在环。 这样问题转化到了图上,就变得具体了许多,也就更容易考虑、求解了。 奇偶性讨论 这题对于$k$为奇数/偶数的情况,要分别处理。 由于偶数情况较为简单,所以我们从偶数讲起。 当 阅读全文
posted @ 2019-08-13 20:08 TheLostWeak 阅读 (17) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此进入比赛" $T1$:Football( "点此看题面" ) 大致题意: 求$max(20a_i 10b_i,0)$。 送分题不解释。 $T5$:Guddu and his Mother( "点此看题面" ) 大致题意: 给你一个序列,求有多少组$(i,j,k)$满足$xor_{x=i}^{j 阅读全文
posted @ 2019-08-13 12:42 TheLostWeak 阅读 (7) 评论 (0) 编辑
摘要:莫比乌斯反演 考虑先推式子: $$\sum_{i=l}^r[gcd(a_i,G)=1]$$ $$\sum_{i=l}^r\sum_{p|a_i,p|G}\mu(p)$$ $$\sum_{p|G}\mu(p)\sum_{i=l}^r[p|a_i]$$ 因此我们只要枚举询问的这个数的因数,然后求出这段区 阅读全文
posted @ 2019-08-12 17:43 TheLostWeak 阅读 (9) 评论 (0) 编辑
摘要:设阈值 考虑对于询问的$d$设阈值进行分别处理。 对于$d\le\sqrt{max\ d}$的询问,我们可以$O(n\sqrt{max\ d})$预处理答案,$O(1)$输出。 对于$d \sqrt{max\ d}$的询问,我们可以爆枚其倍数。然后就变成询问一个区间内一些数的个数,可以考虑用莫队。考 阅读全文
posted @ 2019-08-12 17:42 TheLostWeak 阅读 (9) 评论 (0) 编辑
摘要:~~莫比乌斯反演~~ 血亏! 比赛时看到这题先写了个莫比乌斯反演,然后手造了几组数据和暴力对拍的时候发现,居然答案就是$nm$。。。 ~~吐槽数据范围太小。。。~~ 下面给上出题人对此题的解释: 原式的物理意义,就是从坐标原点(0,0),用每一种合法的斜率,穿过坐标[1~n,1~m]的方阵中的整点的 阅读全文
posted @ 2019-08-11 17:44 TheLostWeak 阅读 (13) 评论 (0) 编辑
摘要:转化题意 这题目乍一看十分玄学,完全不可做。 但实际上,假设我们在原序列 从小到大排序 之后,选择开的宝箱编号是$p_{1\sim Z}$,则最终答案就是: $$\sum_{i=1}^Za_{p_i}(p_{i+1} p_i)$$ 其中$p_{Z+1}=n+1$。 有了这个式子,就可做了许多。 暴力 阅读全文
posted @ 2019-08-11 17:43 TheLostWeak 阅读 (7) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 让你把一个长度为$n$的序列划分成$m$块,求每块数总和的最小方差乘$m^2$的值。 转化方差 首先方差显然是一个比较复杂的东西,需要进行一定转化。 设$p_i$为第$i$块数总和;$s_i$为原序列的前缀和,即$s_i=\sum_{i=1}^ia_i$;$\bar p$ 阅读全文
posted @ 2019-08-08 12:21 TheLostWeak 阅读 (9) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 给你一个序列,对于每个$i$求最小的自然数$p$使得对于任意$j$满足$a_j\le a_i+p \sqrt{|i j|}$。 证明单调性 考虑到$\sqrt{|i j|}$的增长是逐渐变慢的,所以若当前位置$i$受$x$影响,那么对于任意$y define Tp tem 阅读全文
posted @ 2019-08-08 08:40 TheLostWeak 阅读 (5) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 给你一张图,每条边有一定存在概率。求存在的图刚好为一棵树的概率。 矩阵树定理是什么 如果您不会矩阵树定理,可以看看蒟蒻的这篇博客: "初学矩阵树定理" 。 矩阵树定理的应用 此题中,直接根据$p_{i,j}$来套矩阵树定理显然是不可以的。 考虑我们把每个$p_{i,j}$ 阅读全文
posted @ 2019-08-07 20:36 TheLostWeak 阅读 (8) 评论 (0) 编辑
摘要:矩阵树定理,最基础的作用是用于求一张无向图中的生成树个数。当然它还能扩展到有向图,以及有其他许多应用。 阅读全文
posted @ 2019-08-07 20:30 TheLostWeak 阅读 (6) 评论 (0) 编辑
摘要:简单声明 我是蒟蒻不会推式子。。。 所以我用的是乱搞做法。。。 大自然的选择 这里我用的乱搞做法被闪指导赐名为“自然算法”,对于这种输入信息很少的概率题一般都很适用。 比如此题,对于一组$n,m$,我们可以进行$10^6$次随机,每次随机$n$个$0\sim1$之间的实数表示这个点在圆上的位置,然后 阅读全文
posted @ 2019-08-07 19:51 TheLostWeak 阅读 (7) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 给你两棵$n$个点的树,对于第一棵树中的每条边$e_1$,求存在多少条第二棵树中的边$e_2$,使得第一棵树删掉$e_1$加上$e_2$、第二棵树删掉$e_2$加上$e_1$后皆仍为生成树。 题意转化 考虑对于$e_1(x,y)$,合法的$e_2(u,v)$,必然存在于第 阅读全文
posted @ 2019-08-07 19:11 TheLostWeak 阅读 (9) 评论 (0) 编辑
摘要:树上启发式合并,即$DSU\ on\ Tree$,是一个挺好用、挺实用的树上信息维护方法。 阅读全文
posted @ 2019-08-07 18:38 TheLostWeak 阅读 (8) 评论 (0) 编辑
摘要:线段树上$DP$ 首先发现,每个数肯定是向自己的前驱或后继连边的。 则我们开一棵权值线段树,其中每一个节点记录一个$f_{0/1,0/1}$,表示在这个区间左、右端点是否连过边的情况下,使这个区间符合条件的最小代价。 合并时考虑如果左儿子的右端点或右儿子的左端点中有一个没有连过边,就必须连边,否则就 阅读全文
posted @ 2019-08-07 17:40 TheLostWeak 阅读 (11) 评论 (0) 编辑
摘要:从暴力考虑转化题意 考虑最暴力的做法,我们枚举路径的两端,然后采用类似求树上路径长度的做法,计算两点到根的贡献,然后除去$LCA$到根的贡献两次。 即,设$v_i$为$i$到根路径上的边权异或和,那么$(x,y)$的答案就是: $$v_x\ xor\ v_y\ xor\ v_{LCA(x,y)}\ 阅读全文
posted @ 2019-08-07 17:39 TheLostWeak 阅读 (9) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 求$\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mgcd(i,j)$。 推式子 首先,按照套路我们枚举$gcd$,得到: $$\prod_{d=1}^{min(n,m)}f(d)^{\sum_{i=1}^{\lfloor\frac nd\rfloor}\sum_{j 阅读全文
posted @ 2019-08-06 17:42 TheLostWeak 阅读 (6) 评论 (0) 编辑
摘要:$2019$年暑假慈溪集训。 阅读全文
posted @ 2019-08-06 17:31 TheLostWeak 阅读 (70) 评论 (3) 编辑
摘要:数位$DP$ 首先考虑二进制数$G(i)$的一些性质: $G(i)$不可能有连续两位第$x$位和第$x+1$位都是$1$。因为这样就可以进位到第$x+2$位。其余情况下,这个$G(i)$必然合法。 对于一对$x,y$满足$x define Tp template define Ts template 阅读全文
posted @ 2019-07-31 09:58 TheLostWeak 阅读 (3) 评论 (0) 编辑
摘要:打表+暴搜 这道题目,显然是需要打表的,不过打表的方式可以有很多。 我是打了两个表,分别表示 每个数字所需的火柴棒根数 以及 从一个数字到另一个数字,除了需要去除或加入的火柴棒外,至少需要几根火柴棒 。 然后我们就可以暴搜了,大体就是枚举等式左边两个数每一位的值,并枚举中间的运算符是$+$还是$ $ 阅读全文
posted @ 2019-07-31 09:44 TheLostWeak 阅读 (8) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 有一个$1\sim 2^n$的排列,$n\le7$,每次交互告诉你有几个位置上的数是正确的,让你在$1000$轮以内猜出每个位置上的数。 二分 显然,我们可以通过二分来求解此题。 具体地,我们先把所有位置填满$1$,然后暴力枚,找到一个位置填上$2$使得此时没有一个位置上 阅读全文
posted @ 2019-07-28 18:54 TheLostWeak 阅读 (4) 评论 (0) 编辑