摘要:有$n$个格子,初始有一部分被染上了颜色。两人轮流从$k$种颜色中选择一种给某个未被染色的格子染上颜色,要求不能有相邻格子被染上了相同颜色。要求判断先手是否有必胜策略。 阅读全文
posted @ 2021-07-23 14:26 TheLostWeak 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一个$n\times n$矩阵的第一行和第一列,其余格子满足$f_{i,j}=a\times f_{i,j-1}+b\times f_{i-1,j}+c$,求$f_{n,n}$。 阅读全文
posted @ 2021-07-22 19:18 TheLostWeak 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:$n$个人围着圆桌坐成一圈,要求满足相邻两人编号差不超过$p$,且存在$k$对矛盾关系形如$b_i$不能坐在$a_i$右边。假设第$n$个人位置固定,求排座位的方案数。 阅读全文
posted @ 2021-07-22 17:23 TheLostWeak 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有一张$n$个点$m$条边的图。给你每条边的流量上下界,让你先判断是否存在可行流,若存在则求出从$s$到$t$的最小流。 阅读全文
posted @ 2021-07-21 15:23 TheLostWeak 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给出四种天气出现的概率(每天都一样),要求把$n$天中$4^n$种可能的天气序列映射成$01$串,满足任何一个$01$串不是另一个$01$串的前缀,且期望串长最短。 阅读全文
posted @ 2021-07-21 12:30 TheLostWeak 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一个长度为$n$的字符串$S$,$m$次询问$S[L:R]$的后缀树节点数。 阅读全文
posted @ 2021-07-21 10:03 TheLostWeak 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有$n$个人,第$i$个人有$a_i$块饼干。每个回合等概率选择一块饼干等概率送给除当前所有者外的一个人。求期望多少回合后所有饼干在一个人手上。 阅读全文
posted @ 2021-07-20 15:22 TheLostWeak 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有$n$个点,其中有一部分关键点,关键点不跟随其他点,非关键点必然跟随某个关键点。每个回合随机选择两个关键点$x,y$,让$x$变成跟随$y$的非关键点,并把原本跟随$x$的所有点设为关键点。求期望多少回合后只剩一个关键点。 阅读全文
posted @ 2021-07-20 14:17 TheLostWeak 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:一个长度为$n$的环,每个点有一个颜色。要求把这个环断成两条链,满足同种颜色的点全在一条链中。求方案数以及所有方案中两条链长度差的最小值。 阅读全文
posted @ 2021-07-19 19:46 TheLostWeak 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一个长度为$n$的字符串,求长度为$n$的字典序最小的$01$串,满足它们的周期集合相同。 阅读全文
posted @ 2021-07-19 16:18 TheLostWeak 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一个长度为$n$的数组$a_{1\sim n}$,定义$f(i,x)=\begin{cases}x\%a_i+f(i+1,x\%a_i)&(i < n)\\x\%a_n&(i=n)\end{cases}$。对所有正整数$x$,求$f(1,x)$的最大值。 阅读全文
posted @ 2021-07-18 18:05 TheLostWeak 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有$n$个哨站,第$i$个哨站段频为$a_i$。第$i$个哨站可以选择花费$m$的代价直接与控制中心相连,也可以选择花费$|a_i-a_j|$的代价与第$j$个哨站($j 阅读全文
posted @ 2021-07-16 14:37 TheLostWeak 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定两个长度为$n$的序列$a,b$。要求选出两个长度为$k$的子序列$a_{i_1},a_{i_2},...,a_{i_k}$和$b_{j_1},b_{j_2},...,b_{j_k}$,满足$\forall p\in[1,k],i_p\le j_p$。求选出子序列权值和的最小值。 阅读全文
posted @ 2021-07-16 11:59 TheLostWeak 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有$n$种颜色的球,第$i$种颜色的球有$a_i$个。一次操作随机选取两个球$x,y$,使$y$的颜色变得与$x$相同。求期望多少次操作之后,所有球颜色相同。 阅读全文
posted @ 2021-07-16 09:39 TheLostWeak 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:一棵$n$个点的树,满足每个点的度数小于等于$10$。给定$m$条树上路径,求最多从中选出多少条路径,满足任意两条路径无重边。 阅读全文
posted @ 2021-07-15 17:57 TheLostWeak 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定平面上$n$个点,求包含所有点的最小矩形面积及顶点坐标。 阅读全文
posted @ 2021-07-15 11:01 TheLostWeak 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:已知$a_0=-3,a_1=-6,a_2=-12$,且$a_n=3a_{n-1}+a_{n-2}-3a_{n-3}+3^n(n\ge 2)$,求$a_n$的值。 阅读全文
posted @ 2021-07-15 09:52 TheLostWeak 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:初始有$n$个点,$q$次操作,分为三种:在未连通的两点$x,y$间连一条边;询问$x$所在树的重心;询问所有树的重心的异或和。 阅读全文
posted @ 2021-07-14 19:39 TheLostWeak 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定$n$个字符串$s_{1\sim i}$以及相应的权值$a_{1\sim i}$。$m$次操作,分为三种:给$a_{l\sim r}$加上$k$;把$a_{l\sim r}$赋值为$k$;给定一个字符串$S$,假设$s_i$在$S$中出现$ct_i$次,求$\sum_{i=l}^rct_i\times a_i$。 阅读全文
posted @ 2021-07-13 19:36 TheLostWeak 阅读(15) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:有一个大小为$n$的背包。$m$次操作,每次在物品序列末尾添加一种体积$a_i$、价值$b_i$的物品或删除序列末尾的一种物品。每种物品都有无限个,要求在每次操作后求出背包可以装下的最大价值和。 阅读全文
posted @ 2021-07-12 18:33 TheLostWeak 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:一棵$n$个点的树,第$i$个点权值为$a_i$。假设一条路径上的点权依次为$b_{1\sim k}$,则这条路径的权值为$\sum_{i=1}^ki\times b_i$。对于所有树上路径,求出其中最大的权值。 阅读全文
posted @ 2021-07-12 15:48 TheLostWeak 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一张$n$个点$m$条边的无向图。$q$次询问,每次给出一组关键点,求有多少个非关键点被删去后会导致存在关键点不连通。 阅读全文
posted @ 2021-07-12 14:05 TheLostWeak 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一个长度为$n$的字符串$s$。你有一个初始为空的串$S$,你可以任意次将$s$加到$S$的末尾,若$s$的开头$i$个字符和$S$的结尾$i$个字符相同,可以选择不加入这相同的部分(即仅加入$s$第$i+1\sim n$个字符)。求$S$在$[1,m]$中可能达到的长度种数。 阅读全文
posted @ 2021-07-11 08:57 TheLostWeak 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有$q$次操作,分为两种:加入一条线段,询问与直线$x=k$交点纵坐标最大的线段的最小编号。 阅读全文
posted @ 2021-07-10 18:20 TheLostWeak 阅读(13) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:有$n$个数,存在两种限制,形如$a_x=a_y-1$或$a_x\le a_y$。求最多可能有多少种不同的数。 阅读全文
posted @ 2021-07-08 21:54 TheLostWeak 阅读(10) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:有$n$个物品,第$i$个物品需要$c_i$的花费,具有$v_i$的价值。恶魔会最小化你的收益,它可以至多$k$次在你买下一个物品后施展法术,施法会使你当前买下的物品失去价值,不施法则你可以获得这个物品的价值并结束购买。求你能获得的最大收益。 阅读全文
posted @ 2021-07-08 19:53 TheLostWeak 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有一个初始为空的双端队列,你要插入$n$个$2$的非负整数幂,每次可以选择插入方向。若相邻两个元素同为$2^x$,则它们会发生合并变成$2^{x+1}$。要求构造一组方案使得最终的队列里只有一个元素,或判断无解。 阅读全文
posted @ 2021-07-08 15:54 TheLostWeak 阅读(2) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:有$n$个物品摆成一排,定义一个组只能包含一个物品或相邻两个物品,一个物品最多被分入一个组。对于所有$i=1\sim k$,求选出$i$组的方案数。 阅读全文
posted @ 2021-07-08 12:54 TheLostWeak 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:定义$g(x)$表示将$x$各位数码从大到小排序后构成的数字,$h(x)$表示将$x$各位数码从小到大排序后构成的数字。求所有满足$x=g(x)-h(x)$的$n$位数$x$的平方和。 阅读全文
posted @ 2021-06-25 08:13 TheLostWeak 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一棵$n$个点的树,树上的第$i$个节点属于第$c_i$个城市。要求合并尽可能少的城市,使得存在一个城市在树上形成一个连通块。 阅读全文
posted @ 2021-06-24 19:29 TheLostWeak 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:求$\phi(n)\times\phi(m)\times \sum_{n\%k+m\%k\ge k}\phi(k)$。 阅读全文
posted @ 2021-06-24 08:01 TheLostWeak 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:求$Bell_n$。 阅读全文
posted @ 2021-06-23 18:16 TheLostWeak 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定$n,m$,对于所有$i=0\sim n$,求出$S_2(i,m)$。 阅读全文
posted @ 2021-06-23 17:47 TheLostWeak 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定$n,m$,对于所有$i=0\sim n$,求出$S_2(i,m)$。 阅读全文
posted @ 2021-06-23 17:17 TheLostWeak 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定$n$,对于所有$i=0\sim n$,求出$S_1(n,i)$。 阅读全文
posted @ 2021-06-23 09:59 TheLostWeak 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一个长度为$n$的序列$a$,进行$k$次操作。每次操作随机选中一个$i$,将$a_i$减$1$,收益为除它以外所有数的乘积,求期望收益。 阅读全文
posted @ 2021-06-22 17:31 TheLostWeak 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一张$n$个点$m$条边的无向图,保证图中存在一条哈密顿回路,要求判断这是否为一张平面图。 阅读全文
posted @ 2021-06-22 14:57 TheLostWeak 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:一个长度为$n$的序列$a$,令$P$为所有正数之和,$N$为所有负数之和,定义$w_i=\begin{cases}\frac{a_i}P&a_i>0,\\\frac{a_i}{-N}&a_i<0\end{cases}$。$q$次操作,每次修改某一个$a_i$。在所有操作之前及每次操作之后,求出使$s_i=\sum_{x=1}^iw_x$最大的最小$i$。 阅读全文
posted @ 2021-06-19 12:31 TheLostWeak 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定$n$个点,每两个点之间有一个矛盾值。要求将这些点划分成两个点集,使得两个点集的最大矛盾值之和最小。 阅读全文
posted @ 2021-06-19 09:52 TheLostWeak 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:一个$n\times m$的循环矩阵,每个位置上有一个互不相同的权值。每次会走到右、右上、右下中权值最大的格子。初始在$(1,1)$,$q$次操作,分为两种:从当前位置出发走$k$步,并输出到达的位置;修改某个格子上的权值。 阅读全文
posted @ 2021-06-18 16:26 TheLostWeak 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑