摘要:今年的$CSP-S$,本以为自己的实力与去年的$NOIP$相比,能有较大的提升的。没想到,菜是原罪,弱就是弱,依然逃脱不了被吊锤的命运。 阅读全文
posted @ 2019-11-20 19:27 TheLostWeak 阅读 (60) 评论 (1) 编辑
摘要:$2019$年暑假慈溪集训。 阅读全文
posted @ 2019-08-06 17:31 TheLostWeak 阅读 (188) 评论 (4) 编辑
摘要:$2019$年暑假绍兴集训。 阅读全文
posted @ 2019-07-06 23:40 TheLostWeak 阅读 (124) 评论 (1) 编辑
摘要:$Day2$,又是一场噩梦。前段时间去做了挺多十二省联考和$HNOI2019$的题目,还订正掉了$Day1$的$T1$和$T2$($T3$动态$DP$完全不想订正啊)。希望水平能有一定提升吧! 阅读全文
posted @ 2019-04-23 08:12 TheLostWeak 阅读 (408) 评论 (1) 编辑
摘要:第一次正式参加省选!不管怎么说,虽然明知自己很弱,但还是要尽力去尝试吧!最好能进前$100$,不然就没法去$Day2$了。 阅读全文
posted @ 2019-03-24 20:06 TheLostWeak 阅读 (688) 评论 (2) 编辑
摘要:"点此进入比赛" $A$: $组成的的字符串,第$i$位的字符表示第$i$个数和第$i+1$个数的大小关系,求这个由非负整数组成的数组中元素和的最小值。 送分题都想了几分钟才做出来,真是退役预警...... 显然,对于所有小于两旁的数,我们给它赋值为$0$,然后再从它们向两边扩展即可。 cpp in 阅读全文
posted @ 2019-12-09 18:09 TheLostWeak 阅读 (9) 评论 (0) 编辑
摘要:考虑我们把每种物品表示成一个多项式(其实就是生成函数):$\sum_{i=0}^∞a_ix^i$。其中$i$次项$x^i$的系数$a_i$,表示选出$i$个物品的方案数。而这里的$x$,并没有任何意义。 阅读全文
posted @ 2019-12-04 20:36 TheLostWeak 阅读 (17) 评论 (0) 编辑
摘要:今年的$CSP-S$,本以为自己的实力与去年的$NOIP$相比,能有较大的提升的。没想到,菜是原罪,弱就是弱,依然逃脱不了被吊锤的命运。 阅读全文
posted @ 2019-11-20 19:27 TheLostWeak 阅读 (60) 评论 (1) 编辑
摘要:$2-SAT$的解法不止一种(例如暴搜),但最高效的应该还是Tarjan吧。 阅读全文
posted @ 2019-11-14 20:28 TheLostWeak 阅读 (10) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此进入比赛" $A$:Ivan the Fool and the Probability Theory( "点此看题面" ) 大致题意: 给一个$n\times m$的矩阵$01$染色,使得不存在某个同色连通块大小超过$2$。 这道题看似很神仙,实际上仔细想一想、推一推性质,还是比较简单的。 先 阅读全文
posted @ 2019-11-14 14:41 TheLostWeak 阅读 (11) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 一个序列,每次询问一个区间$[l,r]$并给出一个模数$p$,求模$p$意义下区间$[l,r]$内所有子序列去重后值的和。 题意转化 原来的题意看起来似乎很棘手,因此需要一定的转化。 考虑一个值$x$的贡献,设它在区间中出现的次数为$cnt_x$,则共有$2^{r l+1 阅读全文
posted @ 2019-11-12 17:26 TheLostWeak 阅读 (9) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此进入比赛" $A$:Connection and Disconnection( "点此看题面" ) 大致题意: 给你一个字符串,将它重复$k$次。进行尽量少的操作,每次修改一个位置上的字符,使得不存在两个相邻位置上字符相同。求最少操作次数。 一个很$naive$的想法,就是将原串直接扫一遍,遇 阅读全文
posted @ 2019-11-11 15:57 TheLostWeak 阅读 (31) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 给你一棵树,每条边为黑色或红色, 求有多少个三元组$(x,y,z)$,使得路径$(x,y),(x,z),(y,z)$上都存在至少一条红色边。 容斥 我们可以借助 容斥 思想,用总方案数减去不合法方案数,就可以得到合法方案数。 一个不合法方案,就要使得路径$(x,y),(x 阅读全文
posted @ 2019-11-10 16:11 TheLostWeak 阅读 (8) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 一个长度为$n$的数组,实现两种操作:将满足$gcd(i,k)=d$的$a_i$加上$v$,询问$\sum_{i=1}^xa_i$。 对于修改操作的推式子 莫比乌斯反演真是个神奇而又有趣的东西...... 考虑修改操作是将满足$gcd(i,k)=d$的$a_i$加上$v$ 阅读全文
posted @ 2019-11-10 15:30 TheLostWeak 阅读 (8) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 一个长度为$n$的数组,实现两种操作:单点修改,给定$i$求$\sum_{j=1}^na_j[gcd(i,j)=1]$。 莫比乌斯反演 考虑推一推询问操作的式子: $$\sum_{j=1}^na_j[gcd(i,j)=1]$$ 按照 莫比乌斯反演 的一般套路,我们知道$\ 阅读全文
posted @ 2019-11-10 13:47 TheLostWeak 阅读 (14) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 有$n$家店,每个商品有一个标价。每天,都可能有某家商店进货,也可能有某人去购物。一个人在购物时,会于编号在区间$[L_i,R_i]$的商店里挑选一件进货$d_i$天以内的商品使得其标价与$x_i$的异或值最大,同时每家店有一个特殊商品在任何时候都可以选择。对于每名购物者 阅读全文
posted @ 2019-11-05 21:23 TheLostWeak 阅读 (8) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 给你一棵树,要求你选择一条树上路径,使得这条路径上边权的平均值与定值$k$的差的绝对值最小。求出这个最小值。 分数规划 看到平均值,首先就应该想到 分数规划 吧。 我们二分答案$x$,设选择了$m$条边,每条边边权为$a_i$。 则答案$x$合法,需要满足: $$|\fr 阅读全文
posted @ 2019-11-04 21:58 TheLostWeak 阅读 (13) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 有$n$个格子,让你摆放$m$个金币。二人博弈,每次选择一个金币向左移任意格,无法移动者输。问有多少种方案使先手必胜。 阶梯$Nim$ 阶梯$Nim$的基本模型,就是有$n$层楼梯(从$0\sim n 1$编号),每层楼梯上有若干石子,每次可以取任一层楼梯上任意多个石子到 阅读全文
posted @ 2019-10-27 16:19 TheLostWeak 阅读 (33) 评论 (0) 编辑
摘要:预处理 考虑模数$10$是合数不好做,所以我们可以用一个常用套路: $\prod_{i=l}^ra_i\equiv x(mod\ 10)$的方案数等于$\prod_{i=l}^ra_i\equiv x(mod\ 2)$的方案数乘上$\prod_{i=l}^ra_i\equiv x(mod\ 5)$的 阅读全文
posted @ 2019-10-07 15:29 TheLostWeak 阅读 (31) 评论 (0) 编辑
摘要:找规律 设$p_i=a_{i+1} a_i$,则答案就是$\sum_{i=1}^{n 1}p_i$。 考虑若将$a_i$加上$x$(边界情况特殊考虑),就相当于是将$p_{i 1}$加$x$,$p_i$减$x$。 先考虑$p_{i 1}$加$x$所造成的影响: 当$p_{i 1}\ge0$时,就相当 阅读全文
posted @ 2019-10-07 15:12 TheLostWeak 阅读 (36) 评论 (0) 编辑
摘要:思维 这道题应该算是一道思维题吧。 首先你要想到,既然这是一棵无根树,就要明智地选择根——以第一个黑点为根(不要像我一样习惯性以$1$号点为根,结果直到心态爆炸都没做出来)。 想到这一点,这题就很简单了。 具体 设$p_i$为从$i$到根路径上的最小值,考虑一个黑点$y$对于$x$号点的贡献。 显然 阅读全文
posted @ 2019-10-07 14:31 TheLostWeak 阅读 (79) 评论 (0) 编辑
摘要:树形$DP$ 考虑设$f_{i,j,k}$表示在$i$的子树内,从$i$向下的最长链长度为$j$,$i$子树内直径长度为$k$的概率。 ~~然后我们就能发现这个东西直接转移是几乎不可能的。~~ 所以我们在转移时要开个辅助数组$s_{op,x,y,k}$,其中$op$用于滚存,表示最长链为$x$,次长 阅读全文
posted @ 2019-08-21 13:46 TheLostWeak 阅读 (41) 评论 (0) 编辑
摘要:可持久化并查集 显然是可持久化并查集裸题吧。。。 就是题面长得有点恶心,被闪指导狂喷。 对于$K$操作,直接$O(1)$赋值修改。 对于$R$操作,并查集上直接连边。 对于$T$操作,先询问当前是否连通,若联通再询问$t$次操作前是否连通。 代码 阅读全文
posted @ 2019-08-21 08:22 TheLostWeak 阅读 (32) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 求$\sum_{x=0}^{a 1}\sum_{y=0}^{b 1}[(x\&y) define Tp template define Ts template define Reg register define RI Reg int define Con const d 阅读全文
posted @ 2019-08-19 18:47 TheLostWeak 阅读 (38) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: $n$种元素,有若干组将$x$元素转化为$y$元素的操作。问对于所有可能的元素拥有状况,改变转化操作的顺序,是否会影响转化后最终的结果。 水题 虽说是这么水的题,但毕竟还是模拟赛题,所以照例写一下题解吧。。。 首先,若对于两组转化操作$(a,b),(c,d)$,$a,b, 阅读全文
posted @ 2019-08-19 18:41 TheLostWeak 阅读 (12) 评论 (0) 编辑
摘要:二分 首先,可以发现,最后的答案显然满足可二分性,因此我们可以二分答案。 然后,我们只要贪心,就可以验证了。 贪心 不难发现,肯定会优先选择能提供更多插座的排插,且在确定充电器个数的情况下,肯定选择能经过排插数量最大的那些充电器。 所以,我们只要模拟插排插的过程,记录当前深度$d$、插座数$t$即可 阅读全文
posted @ 2019-08-16 17:48 TheLostWeak 阅读 (20) 评论 (0) 编辑
摘要:卢卡斯定理 题目中说到$p$是质数。 而此时要求组合数向质数取模的结果,就可以用卢卡斯定理: $$C_x^y=C_{x\ div\ p}^{y\ div\ p}\cdot C_{x\ mod\ p}^{y\ mod\ p}$$ 也就是说,我们可以把$x$和$y$转化成两个$p$进制数,然后每一位分别 阅读全文
posted @ 2019-08-16 07:22 TheLostWeak 阅读 (36) 评论 (0) 编辑
摘要:高维前缀和听起来是个很高级的东西,其实也挺简单的。应该说,它就是利用了状压的思想吧。 阅读全文
posted @ 2019-08-16 07:20 TheLostWeak 阅读 (84) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 有一张$DAG$,经过每条边有一定时间,从$1$号点出发,随时可以返回$1$号点,求经过所有边的最短时间。 无源汇有上下界网络流 这是无源汇有上下界网络流的板子题。 可以先去看看这道题学习一下无源汇有上下界可行流的基本知识: "【LOJ115】无源汇有上下界可行流" 。 阅读全文
posted @ 2019-08-15 17:38 TheLostWeak 阅读 (29) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 给你$n$个字符串,问你有多少个长度为$L$的字符串,使得这些字符串都是它的子串。若个数不大于$42$,按字典序输出所有方案。 状压 显然,由于$n$很小,我们可以把每个字符串是否出现过状压起来。 这样就可以起到极大的优化作用。 我们可以对每个节点开一个变量$Ex$记录一 阅读全文
posted @ 2019-08-15 17:23 TheLostWeak 阅读 (21) 评论 (0) 编辑
摘要:$2 SAT$ 考虑每个点只能选择$R$或$B$,可以看作选$0$或$1$。 然后对于给出的关系式,若其中一个位置满足关系式,另两个位置就必须不满足关系式,这样就可以对于每个关系式建出$6$条边。 然后就是裸的$Tarjan$求$2 SAT$一组解的板子了。 代码 cpp include defin 阅读全文
posted @ 2019-08-15 17:06 TheLostWeak 阅读 (22) 评论 (0) 编辑
摘要:$IDA^ $ 说实话,这道题我一开始没想出正解,于是写了一个$IDA^ $。。。 但神奇的是,这个$IDA^ $居然连字符串长度分别为$2500,4000$的数据都跑得飞快,~~不过数据发下来之后我测了一下只有45分。~~ 就在不断优化$IDA^ $的过程中,我突然就想出了正解的做法,~~看来以后 阅读全文
posted @ 2019-08-15 17:04 TheLostWeak 阅读 (30) 评论 (0) 编辑
摘要:分治 首先,我们考虑分治处理此问题。 每次处理区间$[l,r]$时,我们先处理完$[l,mid]$和$[mid+1,r]$两个区间的答案,然后我们再考虑计算左区间与右区间之间的答案。 处理的时候就需要分类讨论。 分类讨论 设$Mn_x$在$l\le x\le mid$时表示左区间的后缀最小值,$mi 阅读全文
posted @ 2019-08-15 17:02 TheLostWeak 阅读 (16) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此进入比赛" $A$:杀手皇后( "点此看题面" ) 大致题意: 求字典序最小的字符串。 一场比赛总有送分题。。。 $F$:黄金体验(占坑待填) 阅读全文
posted @ 2019-08-14 20:41 TheLostWeak 阅读 (41) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此进入比赛" $A$:MP3( "点此看题面" ) 大致题意: 让你选择一个值域区间$[L,R]$,使得序列中满足$L\le a_i\le R$的数的种类数不超过$2^{\lfloor\frac {8I}n\rfloor}$,输出剩余数的数量的最小值。 对着英文题面懵了半天。。。 理解题意之后这 阅读全文
posted @ 2019-08-14 19:39 TheLostWeak 阅读 (57) 评论 (0) 编辑
摘要:森林 考虑到题目中给出条件两点间至多只有一条路径。 就可以发现,这是一个森林。 而森林有一个很有用的性质。 考虑对于一棵树,点数 边数=$1$。 因此对于一个森林,点数 边数=连通块个数。 所以,我们只要前缀和求出询问区间内的点数和边数,就可以计算出连通块个数了。 注意边数要分两个方向讨论,然后询问 阅读全文
posted @ 2019-08-14 19:38 TheLostWeak 阅读 (25) 评论 (0) 编辑
摘要:暴力$DP$ 这题做法很多,有$O(n^2)$的,有$O(n^2logn)$的,还有徐教练的$O(nlogn)$的,甚至还有$bzt$的二分+线段树优化建图的费用流。 我懒了点,反正数据范围这么小,就写了个$O(n^2)$的暴力$DP$。 先将两个数组都排序,一个显然的性质,就是人选择钥匙时不可能相 阅读全文
posted @ 2019-08-14 19:37 TheLostWeak 阅读 (30) 评论 (0) 编辑
摘要:树上背包 这应该是一道树上背包裸题吧。 众所周知,树上背包的朴素$DP$是$O(nm^2)$的。 但对于这种体积全为$1$的树上背包,我们可以通过记$Size$优化转移时的循环上界,做到$O(nm)$的。 呃,复杂度为什么是这样的我也很迷,证明我也不会啊。。。 代码 cpp include defi 阅读全文
posted @ 2019-08-14 19:36 TheLostWeak 阅读 (26) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此看题面" 大致题意: 给你一个循环格,每个格子有一个方向。问你至少修改多少格子,才能使从每个格子出发都能回到原格子。 建图 这是道网络流题目,主要就是考虑如何建图。 我们可以把每个点拆成两个点,一个入点,一个出点。 连边有以下两种: 超级源向每个点出点、每个点入点向超级汇连一条容量为$1$,代 阅读全文
posted @ 2019-08-13 21:10 TheLostWeak 阅读 (31) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此进入比赛" $A$:XOR Circle( "点此看题面" ) 大致题意: 给你$n$个数,问是否能将它们摆成一个环,使得环上每个位置都是其相邻两个位置上值的异或值。 先 不考虑$0$ ,我们假设环上第一个数是$a_1$,第二个数是$a_2$,则第三个数$a_3=a_1\ xor\ a_2$, 阅读全文
posted @ 2019-08-13 20:22 TheLostWeak 阅读 (80) 评论 (0) 编辑
摘要:题意转化 考虑我们对于集合中每一个$i$,若$i 2,i+k$存在,就向其连边。 那么,一个合法的集合就需要满足,不会存在环。 这样问题转化到了图上,就变得具体了许多,也就更容易考虑、求解了。 奇偶性讨论 这题对于$k$为奇数/偶数的情况,要分别处理。 由于偶数情况较为简单,所以我们从偶数讲起。 当 阅读全文
posted @ 2019-08-13 20:08 TheLostWeak 阅读 (52) 评论 (0) 编辑
摘要:"点此进入比赛" $T1$:Football( "点此看题面" ) 大致题意: 求$max(20a_i 10b_i,0)$。 送分题不解释。 $T5$:Guddu and his Mother( "点此看题面" ) 大致题意: 给你一个序列,求有多少组$(i,j,k)$满足$xor_{x=i}^{j 阅读全文
posted @ 2019-08-13 12:42 TheLostWeak 阅读 (46) 评论 (0) 编辑
摘要:莫比乌斯反演 考虑先推式子: $$\sum_{i=l}^r[gcd(a_i,G)=1]$$ $$\sum_{i=l}^r\sum_{p|a_i,p|G}\mu(p)$$ $$\sum_{p|G}\mu(p)\sum_{i=l}^r[p|a_i]$$ 因此我们只要枚举询问的这个数的因数,然后求出这段区 阅读全文
posted @ 2019-08-12 17:43 TheLostWeak 阅读 (34) 评论 (0) 编辑
摘要:设阈值 考虑对于询问的$d$设阈值进行分别处理。 对于$d\le\sqrt{max\ d}$的询问,我们可以$O(n\sqrt{max\ d})$预处理答案,$O(1)$输出。 对于$d \sqrt{max\ d}$的询问,我们可以爆枚其倍数。然后就变成询问一个区间内一些数的个数,可以考虑用莫队。考 阅读全文
posted @ 2019-08-12 17:42 TheLostWeak 阅读 (31) 评论 (0) 编辑
摘要:~~莫比乌斯反演~~ 血亏! 比赛时看到这题先写了个莫比乌斯反演,然后手造了几组数据和暴力对拍的时候发现,居然答案就是$nm$。。。 ~~吐槽数据范围太小。。。~~ 下面给上出题人对此题的解释: 原式的物理意义,就是从坐标原点(0,0),用每一种合法的斜率,穿过坐标[1~n,1~m]的方阵中的整点的 阅读全文
posted @ 2019-08-11 17:44 TheLostWeak 阅读 (37) 评论 (0) 编辑