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posted @ 2020-01-29 20:08 TheLostWeak 阅读(235) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要:有一个随机数生成器,每轮随机生成一个$[1,n]$的整数,有$\frac{a_i}{\sum a_i}$的概率生成$i$。求所有$i$的出现次数都达到各自$b_i$的期望轮数。 阅读全文
posted @ 2021-04-09 07:35 TheLostWeak 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有$n$个商品,每个商品有一个魅力值$c_i$和一个价值$v_i$。规定一个商品集合是好的,当且仅当任意子集魅力值异或和不为$0$,且是符合条件的元素最多的集合。给定两个好的商品集合$A,B$,要求修改若干商品的价值(把$v_i$变成$v_i\pm x$的代价为$x^2$,$x$为整数),使得$A,B$分别是代价总和最小和代价总和最大的好集合。 阅读全文
posted @ 2021-04-08 18:07 TheLostWeak 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定正整数$p$,一张点集为$V$,边集为$E$的有向无环图$G$,每个点上有两个代价参数$y_i$和$w_i$。对于$G$中的一条有向路径$v_i\rightarrow v_j$,它表示的是$v_i\le v_j$。而我们要做的是求出一个点值序列$f$,满足$\forall v_i\le v_j,f_i\le f_j$,最小化代价:$\sum_{v_i\in V}w_i|f_i-y_i|^p,1\le p<\infty$或$\max_{v_i\in V}w_i|f_i-y_i|,p=\infty$。对于相同的$p$,这种问题就称作$L_p$问题。 阅读全文
posted @ 2021-04-08 17:31 TheLostWeak 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有$n$张地图和"A"、"B"、"C"三种型号的车子。第$i$张地图有一个字母"a"/"b"/"c"表示这张图上无法开"A"/"B"/"C"型的车,或一个字母"x"表示可以开任意型的车(共有$d$个"x")。给出$m$个条件,表示如果第$x$张地图上开$p$型车就必须在第$y$张地图上开$q$型车。 阅读全文
posted @ 2021-04-08 15:02 TheLostWeak 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:一开始有$t$种颜色的球,第$i$种颜色有$a_i$个。一次取球操作会随机取出一个小球,观察它的颜色后放回,并同时放回$d$个与它同色的球。给出$n$个事件,表示第$x_i$次取球的时候取出了颜色为$y_i$的球。求一轮中发生全部$n$个事件的概率。 阅读全文
posted @ 2021-04-08 12:59 TheLostWeak 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有一个$n$张牌的牌堆,初始从上往下依次编号$1\sim n$,编号为$i$的牌的权值为$x^{ty}$。有$m$轮洗牌,第$i$次会先将牌堆最上面$a_i$张牌取出另成一堆。假设当前两堆分别剩余$X,Y$张牌,则会以$\frac X{X+Y}$的概率取出第一堆最下面的牌,或以$\frac Y{X+Y}$的概率取出第二堆最下面的牌,放在新牌堆的最上面。$q$次询问,每次询问最后的第$i$张牌权值的期望。 阅读全文
posted @ 2021-04-08 11:37 TheLostWeak 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定$n$个区间,要求从中选出$m$个满足有交,求出选出的最大区间长度减最小区间长度的最小值。 阅读全文
posted @ 2021-04-08 10:10 TheLostWeak 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有一张$n$个点的图和三个参数$A,B,C$,你需要从$1$号点走到$n$号点。有$m$条有向边,每条边有一个出发时间和到达时间,只有在出发时间之前到达出发点才能选择走这条边。走两条边的间隔可能存在等待时间,假设一次等待时间为$x$,则需要花费$Ax^2+Bx+C$的代价。假设你在$t$时刻到达$n$号点,还需要额外花费$t$的代价,求最小的总代价。 阅读全文
posted @ 2021-04-08 09:34 TheLostWeak 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定$n$个字符串,$q$次询问,每次求$s_{l\sim r}$在$s_k$中的出现次数总和。 阅读全文
posted @ 2021-04-08 08:07 TheLostWeak 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:求$L\sim R$中能选出多少不同的子集,满足子集中所有数的乘积是一个完全平方数。 阅读全文
posted @ 2021-04-08 06:55 TheLostWeak 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一张二分图,两边各有$n$个点,共有$m$条边,求这张二分图的最大权完美匹配。 阅读全文
posted @ 2021-04-07 21:03 TheLostWeak 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有$n$个城市,每个城市有一个价值$a_i$。从$st$出发,花$d$天时间去游览,每天你可以走到一个相邻城市,或是访问所在城市(之前不能被访问过)获得当前城市的价值。求能获得的最大总价值。 阅读全文
posted @ 2021-04-07 18:38 TheLostWeak 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:树形图是针对有向图的一个概念,可以类比自无向图的生成树。一张$n$个点的以$rt$为根的树形图,就是要保留图中的$n-1$条边,形成一棵以$rt$为根的外向树,使得从根节点能到达所有点。 阅读全文
posted @ 2021-04-07 17:14 TheLostWeak 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有$n$个点和$n-1$个公司,第$i$个公司可以修建$m_i$条给定边中的一条。要求每个公司修建恰好一条边,求形成一棵树的方案数。 阅读全文
posted @ 2021-04-07 16:32 TheLostWeak 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有一个由$l\sim r$构成的排列,定义其权值为相邻两数乘积为完全平方数的数量。求可能的最大权值。 阅读全文
posted @ 2021-04-07 13:50 TheLostWeak 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一张$n$个点$m$条边的图,设其中有$k$个连通块。要求加入$k-1$条边使得图连通,求方案数。 阅读全文
posted @ 2021-04-07 10:22 TheLostWeak 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一个长度为$n$的序列。$q$次操作,分为三种:询问区间第$k$大、修改一个值、插入一个值。 阅读全文
posted @ 2021-04-07 09:57 TheLostWeak 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定$n,p$,求所有$x\in[0,p)$满足$x^2\equiv n(mod\ p)$。 阅读全文
posted @ 2021-04-07 08:10 TheLostWeak 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有一个长度为$n$的文本串和一个初始为空的序列。每次随机产生一个$[1,m]$的新数加入序列中,求序列中出现给定文本串时的期望长度。 阅读全文
posted @ 2021-04-07 07:09 TheLostWeak 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:$F(x)=\sum_{i=0}^{+\infty}P(X=i)x^i$ 阅读全文
posted @ 2021-04-07 06:49 TheLostWeak 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定$n$个点坐标$(x_i,y_i)$。要求构造一个长度为$m$的数组$c_{1\sim m}$,第$i$步选择向上下左右的某个方向走$c_i$个单位长度,并对于每个点给出一种走到对应坐标的走法。 阅读全文
posted @ 2021-04-06 21:08 TheLostWeak 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有一个初始全为$0$的数组一个初始在$0$的指针。给定一个长度为$n$的操作串,有四种操作符:"<"表示将指针左移一位,">"表示将指针右移一位,"+"表示将指针对应位置加$1$,"-"表示将指针对应位置减$1$。求有多少子串,使得执行其中操作得到的数组和整串相同。 阅读全文
posted @ 2021-04-06 20:21 TheLostWeak 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定了一个长度为$n$的序列。$q$次询问,每次给定一个区间,求区间内有多少对$i,j$满足$a_i$是$a_j$的倍数($i,j$可以相同)。 阅读全文
posted @ 2021-04-06 18:38 TheLostWeak 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:一根数轴上有$n$个机器人和$m$个出口。一次操作可以将所有机器人同时向左或向右移动一个位置,当一个机器人到达某个出口时会立刻离开。求有多少种不同的操作序列,定义两种操作序列不同当且仅当至少一个机器人离开的出口不同。 阅读全文
posted @ 2021-04-06 15:58 TheLostWeak 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一个$n\times m$的矩阵$A$,你可以将$A$每一行任意重排得到$B$,将$B$每一列任意重排得到$C$,将$C$每一行任意重排得到$D$。要求$D$的$(i,j)$格子上的数是$(i-1)\times m+j$,求构造一组合法的$B,C$。 阅读全文
posted @ 2021-04-06 13:03 TheLostWeak 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一个序列$a_{1\sim n}$,要求从中选出一个子序列$b_{1\sim m}$,最大化$\sum_{i=1}^mi\times b_i$。 阅读全文
posted @ 2021-04-06 11:36 TheLostWeak 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一个$n$个点的凸多边形。求出多边形由每条对角线划分成的两部分面积之差的和。 阅读全文
posted @ 2021-04-06 10:31 TheLostWeak 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有一堆石子,规定第一次只能取走不超过$k$个石子,随后每个人取走的石子个数不能超过上一个人的$2$倍。规定取走最后一个石子的人输,求$1\sim n$中有多少种石子个数,使得先手必胜。 阅读全文
posted @ 2021-04-06 08:12 TheLostWeak 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:平面上有$k$个人和$n$个怪物,规定一个人一次只能向某个方向射死第一个怪物。求有多少怪物可能被射死。 阅读全文
posted @ 2021-04-06 07:03 TheLostWeak 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有一个$2n$个点构成的环,每个点恰好连出一条边。给定$k$条边,剩下的点之间随意连边,求所有连边方案下连通块个数的总和。 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:12 TheLostWeak 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有一个长度为$n$的序列,每个位置有两个属性$a_i,b_i$。$q$次询问,每次给定一个区间和两个属性$c_j,d_j$,询问区间中有多少位置满足$(a_i\oplus c_j)\le\min\{b_i,d_j\}$。 阅读全文
posted @ 2021-04-05 11:45 TheLostWeak 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有一个集合$\{1,2,..,n\}$,问有多少种方式选出它的若干个不同的子集,满足每种元素至少出现两次。 阅读全文
posted @ 2021-04-05 10:03 TheLostWeak 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:已知一个排列进行冒泡排序需要交换次数的下界为$\frac12\sum_{i=1}^n|i-p_i|$。定义一个冒泡排序次数能达到下界的排列为好的排列。给定一个长度为$n$的排列,求字典序严格大于该排列的好的排列个数。 阅读全文
posted @ 2021-04-05 09:22 TheLostWeak 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:一张二维平面上,全集为整点集$S=\{(x,y)|x,y\in[1,10^5]\}$。另有$n$个整点集$P_i=S\cap\{(x,y)||x-x_i|+|y-y_i|\le v_i\}$,从每个点集中随机选择一个点称作$p_i$。要求从$\bigcup_{i=1}^nP_i$中选出三个不共线的点,使得它们的外接圆期望覆盖的$p$点最多,若有多种方案则要求外接圆半径最大。 阅读全文
posted @ 2021-04-03 16:46 TheLostWeak 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一张$n$个点$m$条边的有向图,要求从$1$号点走到$n$号点,如果到达的时间超过$t$则需要交$x$元的罚款。每条边有一个通过代价$c_i$,通过第$i$条边的时间为$j(j\in[1,t])$的概率为$p_{i,j}$。求最小代价。 阅读全文
posted @ 2021-04-03 10:30 TheLostWeak 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一张$n$个点$m$条边的无向图。$q$次询问,每次给出$a$个二元组$(x_i,y_i)$,询问至少与其中一个$x_i$距离不超过$y_i$的点数。 阅读全文
posted @ 2021-04-03 09:09 TheLostWeak 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定$n$个字符串,$q$次询问,每次求$s_k$在$s_{l\sim r}$中的出现次数总和。 阅读全文
posted @ 2021-04-03 07:38 TheLostWeak 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定两个串,求最长上升子序列长度及方案数。 阅读全文
posted @ 2021-04-03 06:49 TheLostWeak 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有$n$个关卡,每个关卡你可以不进行任何操作,或花费$a_i$的代价获得一颗星,或花费$b_i$的代价获得两颗星。求获得至少$w$颗星的最小代价,并构造一种方案。 阅读全文
posted @ 2021-04-03 06:39 TheLostWeak 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一张森林,其中有$n$棵树,第$i$棵树中有$a_i$个点。要求再连上$n-1$条边使得整张图成为一棵树,假设一种方案中第$i$棵树共连出$d_i$条边,则这种方案的价值为$(\prod_{i=1}^nd_i^m)(\sum_{i=1}^nd_i^m)$。求所有方案的价值之和。 阅读全文
posted @ 2021-04-02 21:27 TheLostWeak 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑