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摘要: 规定一个 $01$ 串 $s$ 是好的,当且仅当可以经过若干次下面的操作将它变成全 $1$:选择一对 $i,j$ 满足 $s_i=s_j=1$ 且 $\sum_{k=i}^js_k\ge\frac{j-i+1}2$,将 $s_{i\sim j}$ 全部修改为 $1$。求有多少个长度为 $n$ 的 $01$ 串是好的。 阅读全文
posted @ 2022-11-14 18:20 TheLostWeak 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 评价是,半退役两个月之后,与 NOI 时相比反而状态有所回升( 阅读全文
posted @ 2022-11-01 21:03 TheLostWeak 阅读(107) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个操作序列,包含 $(+,a_i),(\times,a_i)$ 两种操作。初始 $x=1$,会从左到右依次执行所有操作得到一个终值 $x'$。共有 $lim$ 块钱,可以花 $p1$ 块钱任意移动一个加法操作,或花 $p2$ 块钱任意移动一个乘法操作。求 $x'$ 的最大值。 阅读全文
posted @ 2022-10-26 18:39 TheLostWeak 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 老年退役菜鸡回来再打一年的 NOIP。 阅读全文
posted @ 2022-09-18 20:51 TheLostWeak 阅读(185) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要: 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$,要求构造一个长度为 $n$ 的序列 $b$ 满足 $b_i\in\{-1,0,1\}$ 且 $\sum_{i=1}^na_ib_i\equiv0(\operatorname{mod}p)$。 阅读全文
posted @ 2022-09-18 20:15 TheLostWeak 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个长度为 $n$ 的序列。$q$ 次操作,分为两种:单点修改;询问 $a_{x\sim n}$ 中有多少种不同的后缀最小值。 阅读全文
posted @ 2022-09-15 22:09 TheLostWeak 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个长度为 $n$ 的字符串,你希望删去且仅删去其中所有的 "e"。你可以执行三种操作:"x" 删除光标指向的字符;"h" 将光标左移一位;"fc" 将光标右移到下一个字符 $c$ 的位置(要求 $c$ 不为 "e")。初始光标在第一个字符。求最短的操作串长度。 阅读全文
posted @ 2022-07-14 16:46 TheLostWeak 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 有一棵 $n$ 个点的树,对于所有 $i,j,k$ 给出 $\operatorname{dist}(i,k)$ 与 $\operatorname{dist}(j,k)$ 是否相等。要求构造一棵符合条件的树,或判断无解。 阅读全文
posted @ 2022-07-05 10:03 TheLostWeak 阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 有 $n$ 个物品,你每购买一个物品可以免费获得一个价格严格小于它的物品,求得到所有物品的最小代价。 阅读全文
posted @ 2022-07-04 19:28 TheLostWeak 阅读(78) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 有两个人(标号为 $0/1$)和一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图,保证每个点至少有一条出边。第 $i$ 个点颜色为 $a_i$($0/1$),且它被标号为 $p_i$ 的人占据。每个人需要为他占据的所有点分别只保留一条出边。对于每个点,标号为 $0$ 的人希望它能进入一个 $a_i$ 全为 $0$ 的环,标号为 $1$ 的人希望它不能进入这样一个环,求标号为 $1$ 的人能否获胜。 阅读全文
posted @ 2022-07-01 13:28 TheLostWeak 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 有一棵 $n$ 个点的以 $1$ 为根的有根树,你需要选择若干条路径(可以有交)。给定 $m$ 个二元组 $(x,y)$,表示需要存在至少一条路径经过 $x,y$,保证 $x$ 是 $y$ 的祖先。求至少需要多少条路径。 阅读全文
posted @ 2022-05-15 21:43 TheLostWeak 阅读(117) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 求有多少个长度为 $n$ 、值域为 $1\sim m$ 的序列,满足可以通过若干次删除长度大于 $1$ 且两端元素相同的区间将其删空。 阅读全文
posted @ 2022-04-21 20:56 TheLostWeak 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 有 $n$ 个初始为空的可重集。$q$ 次操作,分为四种:将第 $x$ 个集合赋值为 $\{v\}$;令第 $x$ 个集合为第 $y$ 个集合与第 $z$ 个集合的并;令第 $x$ 个集合为第 $y$ 个集合与第 $z$ 个集合的积,定义 $A*B=\{\gcd(a,b)|a\in A,b\in B\}$;询问 $v$ 在第 $x$ 个集合中出现次数的奇偶性。 阅读全文
posted @ 2022-04-21 20:05 TheLostWeak 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: $q$ 次询问,每次往字符串集合中插入/删除一个字符串,或询问集合中所有字符串在给定字符串中的出现次数。 阅读全文
posted @ 2022-04-21 19:31 TheLostWeak 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一棵 $n$ 个点的树,你需要给每条边赋一个非负权值。设 $S$ 为所有两点间距离构成的集合,要求 $1\sim\lfloor\frac{2n^2}9\rfloor$ 都出现在 $S$ 中。 阅读全文
posted @ 2022-04-20 21:07 TheLostWeak 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$。要求将它划分成 $k$ 个非空子段,使得每段数之和模 $p$ 的总和最小。 阅读全文
posted @ 2022-04-20 18:38 TheLostWeak 阅读(44) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要: 给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$。定义一个区间 $[l,r]$ 是优秀的,当且仅当 $\frac{l+r}2$ 是 $[l,r]$ 的众数。$q$ 次询问,每次给定一个区间,询问它有多少个子区间是优秀的。 阅读全文
posted @ 2022-04-19 21:01 TheLostWeak 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个大小为 $n$ 的非负整数集合。$q$ 次操作,分为四种:给值在 $[x,y]$ 范围内的数按位与 $v$;给值在 $[x,y]$ 范围内的数按位或 $v$;给值在 $[x,y]$ 范围内的数按位异或 $v$;求值在 $[x,y]$ 范围内的有多少种数。 阅读全文
posted @ 2022-04-17 21:19 TheLostWeak 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 一根数轴上有 $n$ 个点,第 $i$ 个点坐标为 $x_i$,速度为 $v_i$,有 $\frac{p_i}{100}$ 概率朝右,$1-\frac{p_i}{100}$ 概率朝左。定义一次实验的耗时为最早的两点相遇时刻,若不存在相遇则为 $0$。求期望价值。 阅读全文
posted @ 2022-04-17 18:25 TheLostWeak 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定 $n$ 个非负整数 $a_{1\sim n}$。有一个初始为空的可重集合 $S$。每次选择一个尚未加入过 $S$ 的元素 $a_i$ 加入 $S$,且可以选择 $S$ 中一个与 $a_i$ 按位与为 $0$ 的元素 $a_j$ 获得 $a_j$ 的收益。求能获得的最大收益。 阅读全文
posted @ 2022-04-13 19:41 TheLostWeak 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_{1\sim n}$ 和一个常数 $w$。$q$ 次询问,每次给定 $k$,求至少对 $a$ 切几刀才能使得每一段的极差不超过 $w-k$。 阅读全文
posted @ 2022-04-12 19:12 TheLostWeak 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_{1\sim n}$。定义图 $K_n(t)$ 为一张完全图,满足点 $i,j$ 之间的边权是 $a_ia_j+t(a_i+a_j)$。设 $f(t)$ 为 $K_n(t)$ 最小生成树的权值,对所有 $t$ 求出 $f(t)$ 的最大值,或判断为 `INF`。 阅读全文
posted @ 2022-04-05 16:31 TheLostWeak 阅读(73) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 给定一个 $3\times n$ 的网格图,每个格子有一个权值 $a_{i,j}$。第一行和第三行所有格子可通行,初始第二行所有格子不可通行。有 $m$ 个操作可供选择,第 $i$ 个操作花费 $k_i$ 的代价打通第二行第 $l_i\sim r_i$ 列的格子。操作之后你需要从左上角出发,每次只能向右或向下行走一个格子,走到右下角。求所经格子权值总和减操作代价的最大值。 阅读全文
posted @ 2022-04-01 13:22 TheLostWeak 阅读(31) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 给定一张 $n$ 个点和 $m$ 条边的平面图,每条边有一个边权。 $q$ 次询问,每次给定两个点,询问用一条曲线将它们相连所经最大边权的最小值,要求不能经过外平面。 阅读全文
posted @ 2022-03-30 17:08 TheLostWeak 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一棵 $n$ 个点的以 $1$ 为根的树,初始所有点为白色。$q$ 次操作,分为三种:若 $x$ 为白色则将其染黑,否则递归对 $x$ 的所有子节点进行该操作;将 $x$ 的子树所有点染白;询问 $x$ 的颜色。 阅读全文
posted @ 2022-03-13 07:53 TheLostWeak 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 定义 $a_{1\sim n}$ 为将 $1\sim n$ 按字典序从小到大排序后的结果,求 $(\sum_{i=1}^n(i-a_i)\ \operatorname{mod}\ 998244353)\ \operatorname{mod}\ 10^9+7$。 阅读全文
posted @ 2022-03-08 19:23 TheLostWeak 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一棵 $n$ 个点的树,每条边有一个边权,初始所有点都是黑点。$q$ 次操作,分为三种:将编号在 $[l,r]$ 范围内的点改成白点;将编号在 $[l,r]$ 范围内的点改成黑点;询问从一个点出发到所有白点的简单路径上的最大边权。 阅读全文
posted @ 2022-03-06 15:15 TheLostWeak 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: A 和 B 会进行 $n$ 轮游戏,初始计数器 $t=0$。每轮 A 会先选择一个数 $x\in[0,k]$,然后 B 选择给 $t$ 减去 $x$ 或加上 $x$,且总共至少需要选择 $m$ 次给 $t$ 加上 $x$。A 想要最大化 $t$,B 想要最小化 $t$,求两人都选择最优策略时最终的 $t$。 阅读全文
posted @ 2022-03-03 20:58 TheLostWeak 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个长度为 $n$ 的序列,可以无限交换相邻两个值恰好相差 $1$ 的数。求可能得到多少种序列。 阅读全文
posted @ 2022-02-22 20:05 TheLostWeak 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个长度为 $n$ 的序列,求有多少种方案将它划分成若干段,使得每一段中出现恰好一次的元素不超过 $k$ 个。 阅读全文
posted @ 2022-01-28 15:21 TheLostWeak 阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 有 $n$ 个盒子,第 $i$ 个盒子中至多装 $c_i$ 颗糖果。有 $q$ 次操作,每次往第 $l_j\sim r_j$ 个盒子中装入/取出 $v_j$ 颗糖果,将操作后的糖果数向 $c_i$ 取 $\min$,向 $0$ 取 $\max$。求最终每个盒子中的糖果数。 阅读全文
posted @ 2022-01-27 07:54 TheLostWeak 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定二维平面上 $n$ 个红点和 $n$ 个蓝点,每个点有一个点权。$q$ 次询问,每次给定 $L,R$。要求找到一个红点 $(rx,ry)$(权值 $rv$) 和一个蓝点 $(bx,by)$(权值 $bv$),满足:$ry < by$;$rx < L,bx > R$ 或 $rx > L,bx < R$。求 $rv+bv$ 的最大值。 阅读全文
posted @ 2022-01-26 16:41 TheLostWeak 阅读(94) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_{1\sim n}$。共 $q$ 次操作,分为三种:区间除以 $v$ 并向下取整;区间向 $v$ 按位与;询问区间和。 阅读全文
posted @ 2022-01-26 11:49 TheLostWeak 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 有 $n$ 个物品,第 $i$ 个物品直接购买的价格为 $c_i$。除了直接购买,你还可以以 $x$ 的代价等概率抽取一件物品,如果已经获得过抽到的物品则退还 $\frac x2$。求获得所有物品的最小期望花费。 阅读全文
posted @ 2022-01-23 16:33 TheLostWeak 阅读(63) 评论(3) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个初始大小为 $n$ 的自然数集合 $\{a_1,a_2,\cdots a_n\}$,不断进行两种操作:若 $x$ 在集合中,则将 $2x$ 加入集合;若 $x,y$ 在集合中(允许 $x=y$),则将 $x\operatorname{xor}y$ 加入集合。求无限操作下去集合中将会有多少个小于等于 $m$ 的数。 阅读全文
posted @ 2021-11-23 20:54 TheLostWeak 阅读(90) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个长度为 $n$ 的字符串,求不超过 $\frac n2$ 的最大的 $m$,使得长度为 $m$ 的前缀与长度为 $m$ 的后缀循环同构。 阅读全文
posted @ 2021-11-16 20:00 TheLostWeak 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定二维平面内一条由 $n$ 个折点构成的折线,保证折点横坐标递增。对于每条折线段 $P_iP_{i+1}$,找到大于 $i$ 的最小的 $j$ ,满足 $P_jP_{j+1}$ 上存在一点严格在射线 $P_iP_{i+1}$ 上方。 阅读全文
posted @ 2021-11-16 19:34 TheLostWeak 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定两个长度为 $n$ 的序列 $b_{1\sim n}$ 和 $c_{1\sim n}$。定义 $h_a(x,y)=\begin{cases}a&y=x-1,\\\min\{h_a(x,y-1)+b_y,c_y\}&y\ge x\end{cases}$。$q$ 次询问,每次给定 $l,r,a$,求 $\max_{l\le x\le y\le r}h_a(x,y)$。 阅读全文
posted @ 2021-11-15 15:46 TheLostWeak 阅读(68) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定两个长度为 $n$ 的正整数数组 $a_{1\sim n},b_{1\sim n}$,要求快速求出所有 $\gcd(a_i,b_j)$。 阅读全文
posted @ 2021-11-12 20:05 TheLostWeak 阅读(148) 评论(3) 推荐(0) 编辑
摘要: 有一棵 $n$ 个点的以 $1$ 为根的有根树,其中 $i$ 号点的初始父节点为 $a_i$($1\le a_i < i$)。$q$ 次操作,分为两种:将 $[l,r]$ 中所有 $a_i$ 修改为 $\max\{a_i-x,1\}$;询问 $\operatorname{LCA}(x,y)$。(强制在线) 阅读全文
posted @ 2021-11-12 18:28 TheLostWeak 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑