随笔分类 - CodeForces
摘要：规定一个 $01$ 串 $s$ 是好的，当且仅当可以经过若干次下面的操作将它变成全 $1$：选择一对 $i,j$ 满足 $s_i=s_j=1$ 且 $\sum_{k=i}^js_k\ge\frac{j-i+1}2$，将 $s_{i\sim j}$ 全部修改为 $1$。求有多少个长度为 $n$ 的 $01$ 串是好的。
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摘要：给定一个操作序列，包含 $(+,a_i),(\times,a_i)$ 两种操作。初始 $x=1$，会从左到右依次执行所有操作得到一个终值 $x'$。共有 $lim$ 块钱，可以花 $p1$ 块钱任意移动一个加法操作，或花 $p2$ 块钱任意移动一个乘法操作。求 $x'$ 的最大值。
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摘要：有一棵 $n$ 个点的树，对于所有 $i,j,k$ 给出 $\operatorname{dist}(i,k)$ 与 $\operatorname{dist}(j,k)$ 是否相等。要求构造一棵符合条件的树，或判断无解。
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摘要：有 $n$ 个物品，你每购买一个物品可以免费获得一个价格严格小于它的物品，求得到所有物品的最小代价。
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摘要：有 $n$ 个初始为空的可重集。$q$ 次操作，分为四种：将第 $x$ 个集合赋值为 $\{v\}$；令第 $x$ 个集合为第 $y$ 个集合与第 $z$ 个集合的并；令第 $x$ 个集合为第 $y$ 个集合与第 $z$ 个集合的积，定义 $A*B=\{\gcd(a,b)|a\in A,b\in B\}$；询问 $v$ 在第 $x$ 个集合中出现次数的奇偶性。
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摘要：$q$ 次询问，每次往字符串集合中插入/删除一个字符串，或询问集合中所有字符串在给定字符串中的出现次数。
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摘要：给定一棵 $n$ 个点的树，你需要给每条边赋一个非负权值。设 $S$ 为所有两点间距离构成的集合，要求 $1\sim\lfloor\frac{2n^2}9\rfloor$ 都出现在 $S$ 中。
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摘要：给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$。要求将它划分成 $k$ 个非空子段，使得每段数之和模 $p$ 的总和最小。
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摘要：给定一个大小为 $n$ 的非负整数集合。$q$ 次操作，分为四种：给值在 $[x,y]$ 范围内的数按位与 $v$；给值在 $[x,y]$ 范围内的数按位或 $v$；给值在 $[x,y]$ 范围内的数按位异或 $v$；求值在 $[x,y]$ 范围内的有多少种数。
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摘要：一根数轴上有 $n$ 个点，第 $i$ 个点坐标为 $x_i$，速度为 $v_i$，有 $\frac{p_i}{100}$ 概率朝右，$1-\frac{p_i}{100}$ 概率朝左。定义一次实验的耗时为最早的两点相遇时刻，若不存在相遇则为 $0$。求期望价值。
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摘要：给定 $n$ 个非负整数 $a_{1\sim n}$。有一个初始为空的可重集合 $S$。每次选择一个尚未加入过 $S$ 的元素 $a_i$ 加入 $S$，且可以选择 $S$ 中一个与 $a_i$ 按位与为 $0$ 的元素 $a_j$ 获得 $a_j$ 的收益。求能获得的最大收益。
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摘要：给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_{1\sim n}$ 和一个常数 $w$。$q$ 次询问，每次给定 $k$，求至少对 $a$ 切几刀才能使得每一段的极差不超过 $w-k$。
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摘要：给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_{1\sim n}$。定义图 $K_n(t)$ 为一张完全图，满足点 $i,j$ 之间的边权是 $a_ia_j+t(a_i+a_j)$。设 $f(t)$ 为 $K_n(t)$ 最小生成树的权值，对所有 $t$ 求出 $f(t)$ 的最大值，或判断为 `INF`。
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摘要：给定一个 $3\times n$ 的网格图，每个格子有一个权值 $a_{i,j}$。第一行和第三行所有格子可通行，初始第二行所有格子不可通行。有 $m$ 个操作可供选择，第 $i$ 个操作花费 $k_i$ 的代价打通第二行第 $l_i\sim r_i$ 列的格子。操作之后你需要从左上角出发，每次只能向右或向下行走一个格子，走到右下角。求所经格子权值总和减操作代价的最大值。
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摘要：给定一棵 $n$ 个点的以 $1$ 为根的树，初始所有点为白色。$q$ 次操作，分为三种：若 $x$ 为白色则将其染黑，否则递归对 $x$ 的所有子节点进行该操作；将 $x$ 的子树所有点染白；询问 $x$ 的颜色。
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摘要：定义 $a_{1\sim n}$ 为将 $1\sim n$ 按字典序从小到大排序后的结果，求 $(\sum_{i=1}^n(i-a_i)\ \operatorname{mod}\ 998244353)\ \operatorname{mod}\ 10^9+7$。
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摘要：给定一棵 $n$ 个点的树，每条边有一个边权，初始所有点都是黑点。$q$ 次操作，分为三种：将编号在 $[l,r]$ 范围内的点改成白点；将编号在 $[l,r]$ 范围内的点改成黑点；询问从一个点出发到所有白点的简单路径上的最大边权。
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摘要：A 和 B 会进行 $n$ 轮游戏，初始计数器 $t=0$。每轮 A 会先选择一个数 $x\in[0,k]$，然后 B 选择给 $t$ 减去 $x$ 或加上 $x$，且总共至少需要选择 $m$ 次给 $t$ 加上 $x$。A 想要最大化 $t$，B 想要最小化 $t$，求两人都选择最优策略时最终的 $t$。
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摘要：给定一个长度为 $n$ 的序列，求有多少种方案将它划分成若干段，使得每一段中出现恰好一次的元素不超过 $k$ 个。
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摘要：给定一个 $1\sim n$ 的排列，你需要将它排序。每次操作可以选择一个长度为偶数的区间 $[l,r]$，将它重排为 $a_{l+1},a_{l+3},\cdots,a_r,a_l,a_{l+2},\cdots,a_{r-1}$。
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