Linear Quadratic Regulator（线性二次型调节器） Linear：系统需要能够写成 \(\dot{x} = Ax + Bu\) ，云台在转动的时候虽然有sin但是在小范围的时候可以视为线性的。 Quadratic：这是一个能量的概念，在数学上使用误差的平方，电流的平方量化指标。 ...

【题目来源】 洛谷：P1075 [NOIP 2012 普及组] 质因数分解 - 洛谷 (luogu.com.cn) 【题目描述】 已知正整数 \(n\) 是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。 【输入】 输入一个正整数 \(n\)。 【输出】 输出一个正整数 \(p\)，即较大的那个质 ...

在工业流体输送领域，螺杆泵凭借其高效、稳定、耐用的特性，成为化工、环保、锂电、油田、制药等行业不可或缺的核心设备。然而，随着市场需求的多元化与技术迭代的加速，如何从众多品牌中筛选出适配性强、服务完善、技术领先的合作伙伴，成为采购方关注的焦点。本文基于公开数据、市场调研及行业信息，全网筛选多家同行企业 ...

【题目来源】 洛谷：P1420 最长连号 【题目描述】 输入长度为 \(n\) 的一个正整数序列，要求输出序列中最长连号的长度。 连号指在序列中，从小到大的连续自然数。 【输入】 第一行，一个整数 \(n\)。 第二行，\(n\) 个整数 \(a_i\)，之间用空格隔开。 【输出】 一个数，最长连号 ...

【题目来源】 洛谷：P5724 【深基4.习5】求极差 / 最大跨度值 / 最大值和最小值的差 【题目描述】 给出 \(n\) 和 \(n\) 个整数 \(a_i\)，求这 \(n\) 个整数中的极差是什么。极差的意思是一组数中的最大值减去最小值的差。 【输入】 第一行输入一个正整数 \(n\)，表 ...

【题目来源】 洛谷：P1720 月落乌啼算钱（斐波那契数列） - 洛谷 【题目描述】 算完钱后，月落乌啼想着：“你 TMD 坑我，（以下用闽南语读）归粒靠杯靠亩诶，（以下用英读）是伊特游！”于是当爱与愁大神问多少钱时，月落乌啼说了一堆乱码。爱与愁大神说：“算了算了，我只问第 \(n\) 样菜价格多少 ...

【题目来源】 洛谷：P1423 小玉在游泳 - 洛谷 【题目描述】 小玉开心的在游泳，可是她很快难过的发现，自己的力气不够，游泳好累哦。已知小玉第一步能游 \(2\) 米，可是随着越来越累，力气越来越小，她接下来的每一步都只能游出上一步距离的 \(98\%\)。现在小玉想知道，如果要游到距离 \(s ...

【题目来源】 洛谷：P1307 [NOIP 2011 普及组] 数字反转 - 洛谷 (luogu.com.cn) 【题目描述】 给定一个整数 \(N\)，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零（参见样例 2）。 ...

【题目来源】 洛谷：P1217 [USACO1.5] 回文质数 Prime Palindromes - 洛谷 【题目描述】 因为 $151 $ 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 \(151\) 是回文质数。 写一个程序来找出范围 \([a,b](5\le a\lt b ...

中国知网（China National Knowledge Infrastructure，CNKI）作为由清华大学、清华同方于 1999 年 6 月发起建设的国家知识基础设施项目，始终以实现全社会知识资源传播共享与增值利用为目标。作为同方股份有限公司旗下的学术平台，它不仅为知识传播与数字化提供重要支... ...

【题目来源】 洛谷：P5723 【深基4.例13】质数口袋 - 洛谷 【题目描述】 小 A 有一个质数口袋，里面可以装各个质数。他从 \(2\) 开始，依次判断各个自然数是不是质数，如果是质数就会把这个数字装入口袋。 口袋的负载量就是口袋里的所有数字之和。 但是口袋的承重量有限，装的质数的和不能超过 ...

【题目来源】 洛谷：P5722 【深基4.例11】数列求和 - 洛谷 【题目描述】 计算 \(1+2+3+\times+(n-1)+n\) 的值，其中正整数 \(n\) 不大于 \(100\)。由于你没有高斯聪明，所以你不被允许使用等差数列求和公式直接求出答案。 【输入】 输入一个正整数 \(n\) ...

用 ArcPy 批量拆分并投影 Shapefile：自动分组导出 + 合并输出实战教程 背景介绍 在日常 GIS 工作中，我们经常会遇到这样的需求： 一个图层（shp 或 gdb 要素类）里包含很多地块数据； 需要按照某个字段（比如项目名称）分组拆分成多个 shp 文件； 每个组里还要再按照另一个字 ...

【题目来源】 洛谷：P2669 [NOIP 2015 普及组] 金币 - 洛谷 【题目描述】 国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天），每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天），每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天），每天收到四枚金币… ...

【题目来源】 洛谷：P1980 [NOIP 2013 普及组] 计数问题 - 洛谷 【题目描述】 试计算在区间 \(1\) 到 \(n\) 的所有整数中，数字 \(x(0\le x\le 9)\) 共出现了多少次？例如，在 \(1\) 到 $11 $ 中，即在 \(1,2,3,4,5,6,7,8,9 ...

【题目来源】 洛谷：P1035 [NOIP 2002 普及组] 级数求和 - 洛谷 (luogu.com.cn) 【题目描述】 已知：\(S_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots+\frac{1}{n}\)。显然对于任意一个整数 \(k\)，当 \(n\) 足够大的时候 ...

【题目来源】 洛谷：P1009 [NOIP 1998 普及组] 阶乘之和 - 洛谷 【题目描述】 用高精度计算出 \(S=1!+2!+3!+\dots+n!(n\le 50)\)。 其中 ! 表示阶乘，定义为 \(n!=n\times(n-1)\times (n-2)\times \dots \ti ...

【题目来源】 洛谷：P5721 【深基4.例6】数字直角三角形 - 洛谷 【题目描述】 给出 \(n\)，请输出一个直角边长度是 \(n\) 的数字直角三角形。所有数字都是 \(2\) 位组成的，如果没有 \(2\) 位则加上前导 \(0\)。 【输入】 输入一个正整数 \(n\)。 【输出】 输出 ...

头皮健康问题长期困扰消费者，头屑、头痒、毛囊炎等需求催生了千亿级洗护市场。据行业数据显示，2025年中国止痒去屑洗发水市场规模突破280亿元，消费者对“温和性”“功效性”“安全性”的关注度同比提升42%。在此背景下，兼具科学配方与天然成分的产品成为市场主流，头部品牌通过技术迭代与成分创新持续抢占份额 ...

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