摘要： 对于管道流动，已知： 相乘后，积分： 可得： 截面平均速度： 右边的α可以写成： 其中，V是截面的平均速度。 动能修正系数取决于总流过水断面上的流速分布，分布越均匀，A值越小，越接近于1.0。 所以，伯努利方程可以写成： 由于V1A1=V2A2， 可得 这就是总流的伯努利方程。 z1,p1,z2,p 阅读全文

摘要： 总水头和测压管水头的区别：管口的速度不同。 两者相减：可以得到水速u^2/(2g)。 因此，这个方法可以用来测量水速。 3.6 压强沿流线法向的变化 定常流动，沿着流线的法向r有: r是曲率半径。 fr=-g*cosβ 所以： 当曲率半径r很大， 沿着流线的法向r有： 也可以写为：p=-ρgz+C 阅读全文

摘要： 正三角符号Δ我们都知道，读作delta。表示：一个变量的变化值。例如，Δx=.....。表示x的变化量。 倒三角符号▽呢？读作Nabla。表示：哈密顿算子。数学含义： 引入这个符号的目的是在于表示一种运算。在运算中既有微分又有矢量的双重运算性质。 它的优点在于可以把对矢量函数的微分运算转变为矢量代数 阅读全文

摘要： 如果是无旋流动，则梯度等于0： 则意味着： 对x,y,z求偏导的各个分量都是0。 所以， 这个式子等于常数。 由此可得：当流动无旋时(VxV= 0)，伯努利方程在整个流场中都成立，而不限于只沿着流线成立;点1和点2可以是流场中任意的两点，而不限于是同一条流线上的两点。在第7章中将重点研究无旋流动，在 阅读全文

摘要： 由于根据质量守恒定律和动量方程建立的方程组是偏微分方程组，没有解析解。 因此，只能针对特定的流动问题进行求解。 3.5 理想流体定常运动的伯努利方程 定常运动: 重力作用: 欧拉运动公式： 可以改写为： 其中V= 该式子称为兰姆(Lame) 运动方程。推导过程： 对于无旋流动 如果沿着流线取dx,d 阅读全文

摘要： 连续性方程的积分形式： （1）定常流动中总流的连续性方程 除了质量守恒，流体还要满足动量定理。 3.4 欧拉运动微分方程 ……动量定理 取一个流体微元系统 先找到流体微团所受到的合外力，代入动量方程。 假设这是一个理想流体，没有剪应力，只有压强(除了自身所携带的惯性力，还有所受到的压强合力，都是垂直 阅读全文

摘要： 根据质量守恒定律和动量定理(就是动量守恒定律?)建立方程。 根据质量守恒定律建立的方程又叫做微分形式的连续性方程。简称为连续性方程。可以是微分形式，也可以是积分形式。 对控制体建立质量守恒方程，本质上其实是对里面的各个流体质点(流体微团)建立的。所以，它是一种总流？一种积分？ 取一个六面体为控制体， 阅读全文

摘要： 如何求解流线方程？ 根据流线的微分方程可以求解流线的代数方程。 定常流动的微分方程已知： 例：一个二维平面流动方程为 根据该速度场的分布 求流线方程。 求解可得： 例2：已知平面流动u=x+t，v=-y+t，求t=0时，过点M(-1, -1) 的流线。 求解可得： 将t=0,x=-1,y=-1代入， 阅读全文

摘要： 定常流动： 例子 非定常流动： 例子 对于定常流动： 因此有： 速度对时间的偏导数等于0。 一元流动： 流动参数只与一个坐标变量有关。 例如 二元流动： 平面流动和轴对称流动。 例如：垂直于X方向的Y方向上的水的流速并不相等 轴对称流动：x和r两个变量。好像还有一个角度θ 平面流动也是二元流动：跟高 阅读全文

摘要： 默认采用欧拉法描述流体的运动规律(虽然本博主觉得拉格朗日法更有意思，也更加的生动形象)： 质点加速度=局部加速度+对流加速度 欧拉法中的x,y,z都是固定不变的，变化的是该位置上的速度(ux,uy,uz)和加速度(ax,ay,az)。 [那么问题来了，一点的速度大小和速度的方向怎么得到？] 质点加速 阅读全文