摘要：
\begin{equation}\label{eq:fiick} \frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\cdots=\frac{3}{4}(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots) \... 阅读全文
posted @ 2012-11-08 17:33
叶卢庆
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\begin{equation}\label{eq:fiick} \frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\cdots=\frac{3}{4}(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots) \... 阅读全文
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如果$\sum u_n^2$收敛，那么$\sum \frac{u_n}{n}$收敛.证明:由于$\sum u_n^2$收敛，因此对于任意给定的正实数$\varepsilon$,都存在相应的正整数$N_0$，使得$\forall p,q\geq N_0$,都有\begin{equation} \su... 阅读全文
posted @ 2012-11-08 15:26
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如果$\sum u_n^2$收敛，那么$\sum \frac{u_n}{n}$收敛.证明:由于$\sum u_n^2$收敛，因此对于任意给定的正实数$\varepsilon$,都存在相应的正整数$N_0$，使得$\forall p,q\geq N_0$,都有\begin{equation} \su... 阅读全文
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如果$\sum u_n$收敛，则$\sum u_n^2$和$\sum \frac{u_n}{1+u_n}$也收敛.证明:$\sum u_n$收敛，说明对于任意给定的正实数$\varepsilon$,都存在相应的正整数$N_0$,使得对于一切$p,q\geq N_0$都有\begin{equation... 阅读全文
posted @ 2012-11-08 13:40
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如果$\sum u_n$收敛，则$\sum u_n^2$和$\sum \frac{u_n}{1+u_n}$也收敛.证明:$\sum u_n$收敛，说明对于任意给定的正实数$\varepsilon$,都存在相应的正整数$N_0$,使得对于一切$p,q\geq N_0$都有\begin{equation... 阅读全文
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级数$\sum \left (\frac{nr}{n+1}\right)^n$和$\sum\frac{[(n+1)r]^n}{n^{n+1}}$当$r<1$的时候收敛，当$r\geq 1$的时候发散.证明:\begin{equation} \sum\left(\frac{nr}{n+1}\righ... 阅读全文
posted @ 2012-11-08 01:04
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级数$\sum \left (\frac{nr}{n+1}\right)^n$和$\sum\frac{[(n+1)r]^n}{n^{n+1}}$当$r<1$的时候收敛，当$r\geq 1$的时候发散.证明:\begin{equation} \sum\left(\frac{nr}{n+1}\righ... 阅读全文
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