摘要：
容易证明下面的结论(怎么证?):陶哲轩实分析 引理 8.2.7:设$(a_n)_{n=0}^{\infty}$是实数级数.它是条件收敛的，不是绝对收敛的.定义$$A_+=\{n\in\mathbb{N}:a_n\geq 0\},A_-=\{n\in\mathbb{N}:a_n<0\}$$则$A_+\... 阅读全文
posted @ 2012-11-04 13:12
叶卢庆
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设$X$是任意的集合（可以是不可数的),并设$f:X\to \mathbb{R}$和$g:X\to\mathbb{R}$是函数.使得$\sum_{x\in X}f(x)$和$\sum_{x\in X}g(x)$是绝对收敛的.则级数$\sum_{x\in X}(f(x)+g(x))$是绝对收敛的，并且... 阅读全文
posted @ 2012-11-04 00:38
叶卢庆
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设$X$是任意的集合（可以是不可数的),并设$f:X\to \mathbb{R}$和$g:X\to\mathbb{R}$是函数.使得$\sum_{x\in X}f(x)$和$\sum_{x\in X}g(x)$是绝对收敛的.则级数$\sum_{x\in X}(f(x)+g(x))$是绝对收敛的，并且... 阅读全文
posted @ 2012-11-04 00:38
叶卢庆
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设$X$是至多可数的集合，并设$f:X\to \mathbb{R}$是函数.那么级数$\sum_{x\in X}f(x)$是绝对收敛的当且仅当$$\sup\left\{\sum_{x\in A}|f(x)|:A\subsetneq X,A\mbox{是有限集合}\right\}w$.这与$$\sup... 阅读全文
posted @ 2012-11-04 00:09
叶卢庆
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设$X$是至多可数的集合，并设$f:X\to \mathbb{R}$是函数.那么级数$\sum_{x\in X}f(x)$是绝对收敛的当且仅当$$\sup\left\{\sum_{x\in A}|f(x)|:A\subsetneq X,A\mbox{是有限集合}\right\}w$.这与$$\sup... 阅读全文
posted @ 2012-11-04 00:09
叶卢庆
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