摘要：
求下列各组复多项式的最高公因式:(1)$x^3+(2+i)x^2+(3+2i)x+6$,$x^5+ix^4+10x^3+28x+21i$.解:\begin{align*} x^5+ix^4+10x^3+28x+21i&=x^2(x^3+(2+i)x^2+(3+2i)x+6)+(-2x^4+(7-2... 阅读全文
posted @ 2012-11-09 21:18
叶卢庆
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Let $m$ successive integers $a,a+1,a+2,\cdots,a+m-1$ and anotherinterger $A$ be given,then one,and only one,of these integers will becongruent to to $... 阅读全文
posted @ 2012-11-09 18:33
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Let $m$ successive integers $a,a+1,a+2,\cdots,a+m-1$ and anotherinterger $A$ be given,then one,and only one,of these integers will becongruent to to $... 阅读全文
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(Division algorithm) 令 $a$ 和 $d$ 为整数且 $d \geq 1$.则存在唯一的整数 $q$ 与 $r$ 使得 $$a=dq+r$$ 且$$0\leq r\leq d-1$$Proof:根据自然数的公理化构造及其性质定理16可知，当$a$是自然数时，存在性已经得证.当$... 阅读全文
posted @ 2012-11-09 17:01
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(Division algorithm) 令 $a$ 和 $d$ 为整数且 $d \geq 1$.则存在唯一的整数 $q$ 与 $r$ 使得 $$a=dq+r$$ 且$$0\leq r\leq d-1$$Proof:根据自然数的公理化构造及其性质定理16可知，当$a$是自然数时，存在性已经得证.当$... 阅读全文
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Suppose $p$ is a positive prime number,we now define a binary operation $\bigotimes$:If $rs\equiv t (\hbox{mod}p)(0\leq t\leq p-1)$,then we say $r\big... 阅读全文
posted @ 2012-11-09 12:59
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一集合$R$,同时拥有两种二元运算$+$与$\times$成一环，假若1.$R$关于加法+形成交换群.2.乘法结合律：$\forall a,b,c\in R$,$a\times (b\times c)=(a\times b)\times c$3.加乘分配律：$$\forall a,b,c\in R,... 阅读全文
posted @ 2012-11-09 12:07
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一集合$R$,同时拥有两种二元运算$+$与$\times$成一环，假若1.$R$关于加法+形成交换群.2.乘法结合律：$\forall a,b,c\in R$,$a\times (b\times c)=(a\times b)\times c$3.加乘分配律：$$\forall a,b,c\in R,... 阅读全文
posted @ 2012-11-09 12:07
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设多项式$f(x)=a_nx_n+\cdots+a_1x+a_0$和$g(x)=b_nx_n+\cdots+b_1x+b_0(n\geq 1)$.$f(x)$和$g(x)$乘起来之后，得到$f(x)g(x)$,规定$x_k(0\leq k\leq 2n)$的系数是$\displaystyle\sum... 阅读全文
posted @ 2012-11-09 11:39
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设多项式$f(x)=a_nx_n+\cdots+a_1x+a_0$和$g(x)=b_nx_n+\cdots+b_1x+b_0(n\geq 1)$.$f(x)$和$g(x)$乘起来之后，得到$f(x)g(x)$,规定$x_k(0\leq k\leq 2n)$的系数是$\displaystyle\sum... 阅读全文
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