摘要：
$f$在$(x_0,x_3)$上四阶可导，且在$[x_0,x_3]$上三阶导函数连续.\begin{align*} \int_{x_0}^{x_3}f(x)dx=\frac{3h}{8}[f(x_0)+3f(x_1)+3f(x_2)+f(x_3)]-\frac{3h^5}{80}f^{(4)}... 阅读全文
posted @ 2013-01-06 18:42
叶卢庆
阅读(314)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
命题:可数集的所有有限子集形成的集合仍然是可数集.这是一个简单的命题，因为即使连$\mathbb{N}\times \mathbb{N}$都是可数的，更不用说可数集的所有有限子集形成的集合了.但是，我还是发现了用另外一个角度可以将其证明，故记录如下.我们知道，欧几里德利用它的反证法证明了素数是可数无... 阅读全文
posted @ 2013-01-05 14:51
叶卢庆
阅读(478)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
命题:可数集的所有有限子集形成的集合仍然是可数集.这是一个简单的命题，因为即使连$\mathbb{N}\times \mathbb{N}$都是可数的，更不用说可数集的所有有限子集形成的集合了.但是，我还是发现了用另外一个角度可以将其证明，故记录如下.我们知道，欧几里德利用它的反证法证明了素数是可数无... 阅读全文
posted @ 2013-01-05 14:51
叶卢庆
阅读(1450)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
虞旦盛老师给我们上数学分析续的课.现在课上完了,他把讲课的幻灯片交给了我们.是用$\LaTeX$做的，很优雅.上面多是一些数学分析中的难题.我把它放在这里共享. 阅读全文
posted @ 2013-01-04 17:53
叶卢庆
阅读(297)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
虞旦盛老师给我们上数学分析续的课.现在课上完了,他把讲课的幻灯片交给了我们.是用$\LaTeX$做的，很优雅.上面多是一些数学分析中的难题.我把它放在这里共享. 阅读全文
posted @ 2013-01-04 17:53
叶卢庆
阅读(222)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
$f$在$(x_0,x_2)$上四阶可导，且在$[x_0,x_2]$上三阶导函数连续.则\begin{equation} \int_{x_0}^{x_2}f(x)dx=\frac{h}{3}[f(x_0)+4f(x_1)+f(x_2)]-\frac{h^5}{90}f^{(4)}(\xi) ... 阅读全文
posted @ 2013-01-04 06:48
叶卢庆
阅读(5063)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
$f$在$(x_0,x_2)$上四阶可导，且在$[x_0,x_2]$上三阶导函数连续.则\begin{equation} \int_{x_0}^{x_2}f(x)dx=\frac{h}{3}[f(x_0)+4f(x_1)+f(x_2)]-\frac{h^5}{90}f^{(4)}(\xi) ... 阅读全文
posted @ 2013-01-04 06:48
叶卢庆
阅读(1362)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
\begin{align*} \int_{x_0}^{x_1}f(x)dx=\frac{h}{2}[f(x_0)+f(x_1)]-\frac{h^3}{12}f''(\xi) \end{align*},其中$h=x_1-x_0$,$x_0=a,x_1=b$.且$f(x)$在$(a,b)$... 阅读全文
posted @ 2012-12-30 17:22
叶卢庆
阅读(1746)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
\begin{align*} \int_{x_0}^{x_1}f(x)dx=\frac{h}{2}[f(x_0)+f(x_1)]-\frac{h^3}{12}f''(\xi) \end{align*},其中$h=x_1-x_0$,$x_0=a,x_1=b$.且$f(x)$在$(a,b)$... 阅读全文
posted @ 2012-12-30 17:22
叶卢庆
阅读(1245)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
设$f'(x)$在$[a,b]$上连续，且$f(a)=f(b)=0$,则 \begin{align*} \max_{a\leq x\leq b}|f'(x)|\geq \frac{4}{(b-a)^2}\int_a^b|f(x)|dx \end{align*}证明:只要做掉$f(x)$在$[... 阅读全文
posted @ 2012-12-28 01:02
叶卢庆
阅读(372)
评论(0)
推荐(0)
浙公网安备 33010602011771号