2013年1月5日
利用自然数的标准分解证明可数集合的所有有限子集形成的集合是可数集
摘要： 命题:可数集的所有有限子集形成的集合仍然是可数集.这是一个简单的命题，因为即使连$\mathbb{N}\times \mathbb{N}$都是可数的，更不用说可数集的所有有限子集形成的集合了.但是，我还是发现了用另外一个角度可以将其证明，故记录如下.我们知道，欧几里德利用它的反证法证明了素数是可数无... 阅读全文
posted @ 2013-01-05 14:51 叶卢庆 阅读(1450) 评论(0) 推荐(0)
利用自然数的标准分解证明可数集合的所有有限子集形成的集合是可数集
摘要： 命题:可数集的所有有限子集形成的集合仍然是可数集.这是一个简单的命题，因为即使连$\mathbb{N}\times \mathbb{N}$都是可数的，更不用说可数集的所有有限子集形成的集合了.但是，我还是发现了用另外一个角度可以将其证明，故记录如下.我们知道，欧几里德利用它的反证法证明了素数是可数无... 阅读全文
posted @ 2013-01-05 14:51 叶卢庆 阅读(478) 评论(0) 推荐(0)