摘要：
Suppose that $\sum_{i=0}^na_if(x_i)$ denotes the $n+1$-point closed Newton-Cotes formula with $x_0=a,x_n=b$,and $h=\frac{b-a}{n}$.There exists $\xi\in... 阅读全文
posted @ 2013-01-16 11:08
叶卢庆
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我们来探究\begin{align*} \int_0^{nh}x(x-h)\cdots (x-nh)dx\end{align*}和\begin{align*} \int_0^nx(x-1)\cdots (x-n)dx\end{align*}的关系.我们先来看\begin{align*} x(x-h)... 阅读全文
posted @ 2013-01-15 21:33
叶卢庆
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我们来探究\begin{align*} \int_0^{nh}x(x-h)\cdots (x-nh)dx\end{align*}和\begin{align*} \int_0^nx(x-1)\cdots (x-n)dx\end{align*}的关系.我们先来看\begin{align*} x(x-h)... 阅读全文
posted @ 2013-01-15 21:33
叶卢庆
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均值不等式:对于非负实数$a_1,a_2,\cdots,a_n$,有 \begin{align*} a_1+a_2+\cdots+a_n\geq n \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n} \end{align*} 等号成立当且仅当$a_1=a_2=\cdots=a_n$.证明:我们使... 阅读全文
posted @ 2013-01-13 21:47
叶卢庆
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均值不等式:对于非负实数$a_1,a_2,\cdots,a_n$,有 \begin{align*} a_1+a_2+\cdots+a_n\geq n \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n} \end{align*} 等号成立当且仅当$a_1=a_2=\cdots=a_n$.证明:我们使... 阅读全文
posted @ 2013-01-13 21:47
叶卢庆
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Jiang Guosheng兄给出了南京大学2005年数学分析第六题的证明，我现在给出另一种证明.事实上，这道题的背景是数值积分中的梯形法则.设$f\in C^1[0,1]$,则 \begin{equation} \lim_{n\to\infty}n\left[\int_{0}^{1}f(x... 阅读全文
posted @ 2013-01-13 15:12
叶卢庆
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Jiang Guosheng兄给出了南京大学2005年数学分析第六题的证明，我现在给出另一种证明.事实上，这道题的背景是数值积分中的梯形法则.设$f\in C^1[0,1]$,则 \begin{equation} \lim_{n\to\infty}n\left[\int_{0}^{1}f(x... 阅读全文
posted @ 2013-01-13 15:12
叶卢庆
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我觉得自己已经无法在杭州师范大学呆下去了。心情太差了，即使学校不把我赶走，我自己也是要走的。在被中国教育蒙蔽了12年之后，我觉悟了，决心与中国教育决裂——这个过程其实自高二开始就有兆头了。自高二开始，我的内心就发生了郁闷和痛苦。如果学习会给我带来痛苦，我还要它作甚。决裂的末期是很痛苦的，还多少带有强... 阅读全文
posted @ 2013-01-07 18:22
叶卢庆
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如果大家都在疯狂地做，那么就不要去做。如果你去做了，即使付出很大的努力，很可能也只能和普通人一样——因为大家都在做，竞争大，优秀的代价自然也大。现在的情况是，几乎每个高中生都在疯狂地准备高考，你还需要加入浩浩荡荡的高考大军吗？高考是一场难度很大的考试为什么高考这么难？原因很简单——考的人多，如果简单... 阅读全文
posted @ 2013-01-07 02:10
叶卢庆
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