摘要：
设$f:\mathbf{R}\to \mathbf{R}$是可微函数，并且$f'$是有界的，证明$f$是一致连续的.证明:设 \begin{align*} a_1,a_2,\cdots,a_n,\cdots \end{align*}是$\mathbf{R}$上的任意一个数列.设 \begin{ali... 阅读全文
posted @ 2013-02-06 04:07
叶卢庆
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摘要：
设$[a,b]$是$\mathbf{R}$上的闭区间,且$f(x)$是$[a,b]$上的连续函数,则$f(x)$在$[a,b]$上一致连续.证明:反证法.假设$f(x)$在$[a,b]$上不是一致连续的,则必定存在这么两个序列,其中$$a_1,a_2,\cdots,a_n,\cdots$$是$[a,... 阅读全文
posted @ 2013-02-06 01:21
叶卢庆
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设$[a,b]$是$\mathbf{R}$上的闭区间,且$f(x)$是$[a,b]$上的连续函数,则$f(x)$在$[a,b]$上一致连续.证明:反证法.假设$f(x)$在$[a,b]$上不是一致连续的,则必定存在这么两个序列,其中$$a_1,a_2,\cdots,a_n,\cdots$$是$[a,... 阅读全文
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叶卢庆
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