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今天我安装了Asymptote,这是一款强大的数学绘画软件.在Ubuntu的软件中心便可以下载到2.15版(2013.2.17).安装完后,要运行它,只要在终端输入 asy,再按一下enter即可.可能这时会出现问题error while loading shared libraries: libr... 阅读全文
posted @ 2013-02-17 05:10
叶卢庆
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Darboux 中值定理是反映导函数介值性的一个定理.陈述如下:(Darboux 中值定理)若函数 $F(x)$ 在 $(a,b)$ 内可导,$\alpha,\beta\in (a,b)$,且 $\alpha 0$,则根据引理,可得存在 $\xi\in (\alpha,\beta)$,使得 \beg... 阅读全文
posted @ 2013-02-15 19:19
叶卢庆
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Darboux 中值定理是反映导函数介值性的一个定理.陈述如下:(Darboux 中值定理)若函数 $F(x)$ 在 $(a,b)$ 内可导,$\alpha,\beta\in (a,b)$,且 $\alpha 0$,则根据引理,可得存在 $\xi\in (\alpha,\beta)$,使得 \beg... 阅读全文
posted @ 2013-02-15 19:19
叶卢庆
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在很久以前(2年之前),我使用的是新浪博客和网易博客.那都是些垃圾博客,不支持数学公式,而且娱乐性太强.后来我翻.墙到国外的wordpress.com注册了一个博客写数学,但是wordpress自带的数学公式支持很naive,而且作为wordpress.com的普通用户,我没有安装插件的特权,而且w... 阅读全文
posted @ 2013-02-15 03:47
叶卢庆
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在很久以前(2年之前),我使用的是新浪博客和网易博客.那都是些垃圾博客,不支持数学公式,而且娱乐性太强.后来我翻.墙到国外的wordpress.com注册了一个博客写数学,但是wordpress自带的数学公式支持很naive,而且作为wordpress.com的普通用户,我没有安装插件的特权,而且w... 阅读全文
posted @ 2013-02-15 03:47
叶卢庆
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若函数$f(x)$在$(a,b)$内可导,$\alpha,\beta\in (a,b)$,且$\alpha<\beta$,且$f(\alpha)<f(\beta)$,则对于任意的$k\in (f'(\alpha),f'(\beta))$,必定存在$\xi\in (\alpha,\beta)$,使得$... 阅读全文
posted @ 2013-02-11 23:36
叶卢庆
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若函数$f(x)$在$(a,b)$内可导,$\alpha,\beta\in (a,b)$,且$\alpha<\beta$,且$f(\alpha)<f(\beta)$,则对于任意的$k\in (f'(\alpha),f'(\beta))$,必定存在$\xi\in (\alpha,\beta)$,使得$... 阅读全文
posted @ 2013-02-11 23:36
叶卢庆
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(a)如果在$[a,b]$上$f_1\in\mathcal{R}(\alpha)$且$f_2\in\mathcal{R}(\alpha)$,那么对于任意的常数$c_1,c_2$,$$c_1f_1+c_2f_2\in\mathcal{R}(\alpha)$$并且$$\int_a^b(c_1f_1+c_... 阅读全文
posted @ 2013-02-11 17:55
叶卢庆
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(a)如果在$[a,b]$上$f_1\in\mathcal{R}(\alpha)$且$f_2\in\mathcal{R}(\alpha)$,那么对于任意的常数$c_1,c_2$,$$c_1f_1+c_2f_2\in\mathcal{R}(\alpha)$$并且$$\int_a^b(c_1f_1+c_... 阅读全文
posted @ 2013-02-11 17:55
叶卢庆
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假设$f$在$[a,b]$上有界，且只有有限个间断点，$\alpha$在$f$的每个间断点上连续，那么$f\in\mathcal{R}(a)$.该命题的证明大略如下:将$[a,b]$$n$等分,等分点为$x_0=a,x_1,\cdots,x_n=b$.我们来看$$\left(\sup_f[x_i,x... 阅读全文
posted @ 2013-02-11 16:30
叶卢庆
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