摘要： 2017年四川高考数学(全国卷3)理科21题第1问 已知函数$f(x)=x 1 a\ln x$ (1)若$f(x)\geqslant 0$，求$a$的值$.$ 该不等式等价于$a\ln x\leqslant x 1$, 当然还等价于$a\ln(x+1)\leqslant x$ 2018年四川高考数学 阅读全文

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摘要： 可以秒杀2018年高考全国卷(3)理科数学16题 只有点$P$是可以自由拖动的 阅读全文

摘要： 已知$f(x)=(2+x+ax^2)\ln(1+x) 2x$ (2)若$x=0$是$f(x)$的极大值点，求实数$a$的值. 其实该问可以写的更简洁一点，那个“大”字可以不要，或者直接改为“若$f(x)\leqslant 0$, 求$a$的值.” 其实就是去年高考题的深挖，虽然我们也进行了，但是力度 阅读全文

摘要： 如图, $AB\bot BD$, $AC\bot CD$, $AB=AC=\sqrt{2}$, $BD=CD=1$, $P$为线段$AB$的中点, $M$为线段$AD$上的动点, 求$PM+\dfrac{\sqrt{2}}{2} MC$的最小值. 阅读全文

摘要： $a\geqslant 1$时，证明:$\dfrac{ax^2+x 1}{\text{e}^x}+\text{e}\geqslant 0$ 方法（一）(切线放缩法)证明:原不等式等价于$ax^2+x 1+\text{e}^{x+1}\geqslant 0$, $ax^2\geqslant x^2$ 阅读全文

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