摘要： ###例题 1.证明：\(x\text{ e}^x-\ln x-x-1\geqslant 0\) 2.证明：\((\text{ e}^x-1)\ln(x+1)\geqslant x^2\) 3.证明：\((x-2)\text{ e}^x+4+x\ln x>0\) 4.证明：\(\frac{x^2-4 阅读全文

摘要： \bf{文科21题}已知函数$f(x)=x\ln x 2ax^2+x,\;x\in \textbf{R}$ (1)若$f(x)$在$(0,+\infty)$内单调递减$,\;$求实数$a$的取值范围; 另类分析： $\Rightarrow f'(x)=\ln x+2 4ax\leqslant 0$ 阅读全文

摘要： 已知$F$为抛物线$C:x^2=4y$过点$F$的直线$l$与抛物线$C$相交于不同的两点$A,B,\;$抛物线$C$在$A,B$两点处的切线分别是$l_1,l_2,\;$且$l_1,l_2$相交于点$P,\;$则$|PF|+\frac{32}{|AB|}=\underline{\qquad\qqu 阅读全文

摘要： 在边长为$1$的正方体$ABCD EFGH$中，点$M$为线段$BG$上任意的动点，则$|CM|+|MH|$的最小值为$\underline{\qquad\qquad}.$ .gif) 阅读全文

摘要： 已知点$P$为抛物线$E\!:x^2=4y$上的任意一点$,\;$抛物线$E$在点$P$处的切线$l$与抛物线$E$的准线交于点$A,\;$ 过点$P$且垂直于$l$的直线与抛物线$E$的准线交于点$B,\;$则当线段$AB$最短时$,\;$点$P$到抛物线$E$的焦点的距离为 $A.1\qquad 阅读全文

摘要： 已知$G$为$\triangle ABC$的重心$,\;$过$G$的直线与边$AB,AC$分别相交于点$P,Q.\;\;$若$\overrightarrow{AP}=\lambda\overrightarrow{AB},\;$则当$\triangle ABC$与$\triangle APQ$的面积比 阅读全文

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摘要： 傅老师的“任意角”，可以拖动$\alpha$改变角的值，键盘中的左右键也可以改变角$\alpha$的值 . . . . 阅读全文

摘要： 2017年四川高考数学(全国卷3)理科21题第1问 已知函数$f(x)=x 1 a\ln x$ (1)若$f(x)\geqslant 0$，求$a$的值$.$ 该不等式等价于$a\ln x\leqslant x 1$, 当然还等价于$a\ln(x+1)\leqslant x$ 2018年四川高考数学 阅读全文