摘要： ##总感觉在第一步的处理上没有将条件使用的淋漓尽致，如果将条件改动一下，同学们再做做吧！ 改动：已知函数$f(x)=A\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})-1(A>0,0 原题：已知函数$f(x)=A\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})-1(A>0,0 ### 阅读全文

摘要： 已知点$F$为抛物线$y^2=2px(p>0)\(的焦点\),$经过点$F$且倾斜角为$\alpha(0<\alpha<\frac{\pi}{2})$的直线与抛物线相 交于$A,B$两点$,\(\triangle OAB(O$为坐标原点$)$的面积为$2\sin^3\alpha\),$线段$AB$的 阅读全文

摘要： 已知$a_n=(2n+1)2^n$，求该数列的前$n$项和$S_n.$ 设$a_n=[A(n+1)+B]2^{n+1} (An+B)2^n$，则 $\Rightarrow A=2,B= 3$ $\Rightarrow a_n=[2(n+1) 3]2^{n+1} (2n 3)2^n$ $\Righta 阅读全文

摘要： 特殊化$+$极限位置$=$秒杀(虽然我们鄙视秒杀) 经过椭圆$\frac{x^2}{2}+y^2=1$中心的直线与椭圆相交于$M，N$两点(点$M$在第一象限)$，$ 过点$M$作$x$轴的垂线$，\;$垂足为点$E.$ 设直线$NE$与椭圆的另一个交点为$P，\;$则$\cos\angle NMP 阅读全文

摘要： 已知函数$f(x)=\frac{\ln x}{x},g(x)=x\text{e}^{ x}.$ 若存在$x_1\in (0,+\infty),x_2\in\textbf{R},\;$使得$f(x_1)=g(x_2)=k(k 则$(\frac{x_2}{x_1})^2\text{e}^k$的取值范围是 阅读全文

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摘要： 已知直线$y=kx$与双曲线$C:\; \frac{x^2}{a^2} \frac{y^2}{b^2}=1(a 0,b 0)$相交于不同的两点$A,B,\;\;F$为双曲线$C$的左焦点$,\;$且满足$|AF|=3|BF|,|OA|=b(O$为坐标原点$),\;$则双曲线$C$的离心率为$\und 阅读全文

摘要： 可以拖动滑动条$\omega$显示动态效果 阅读全文

摘要： 可以拖动滑动条的$\omega$和$\varphi$看动态效果 阅读全文

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