狮山数学 - 博客园

2021年10月18日

2022届我校高二下半期理科12题

摘要： ###若对任意的实数$a,$ 曲线$y=\ln x+\frac{1}{x}$ 与曲线$y=ax+b$最多只有一个公共点$,$ 则实数$b$的最大值为$\ln 2.$ ####(可以拖动下图中的滑动条$a$和$b$交互观察) 阅读全文

posted @ 2021-10-18 20:29 狮山数学阅读(130) 评论(0) 推荐(0)

2021年8月5日

【思路探究五】：交点坐标 $P(t,-1)$:\;:已知抛物线$C:{x^2} = 4y$ 的焦点为$F$ ，点$A$ 在抛物线$C$ 上，且抛物线$C$在点$A$处的切线与抛物线$C$ 的准线交于点$P$ ，则$\triangle AFP$ 面积的最小值为$\underline{\qquad\qquad}.$

摘要： ###可以拖动点$P$观察倾斜角的变化对三角形面积的影响,从而实现交互效果 ###可以拖动点$P$观察倾斜角的变化对三角形面积的影响,从而实现交互效果阅读全文

posted @ 2021-08-05 09:46 狮山数学阅读(74) 评论(0) 推荐(0)

【思路探究四】：斜率直线$AF$的斜率 $k$:\;:已知抛物线$C:{x^2} = 4y$ 的焦点为$F$ ，点$A$ 在抛物线$C$ 上，且抛物线$C$在点$A$处的切线与抛物线$C$ 的准线交于点$P$ ，则$\triangle AFP$ 面积的最小值为$\underline{\qquad\qquad}.$

摘要： ###可以拖动滑动条$k$观察斜率的变化对三角形面积的影响,从而实现交互效果 ###可以拖动滑动条$k$观察斜率的变化对三角形面积的影响,从而实现交互效果阅读全文

posted @ 2021-08-05 09:28 狮山数学阅读(152) 评论(0) 推荐(0)

【思路探究二】：角度 $\alpha$：\;：已知抛物线$C:{x^2} = 4y$ 的焦点为$F$ ，点$A$ 在抛物线$C$ 上，且抛物线$C$在点$A$处的切线与抛物线$C$ 的准线交于点$P$ ，则$\triangle AFP$ 面积的最小值为$\underline{\qquad\qquad}.$

摘要： ###可以拖动滑动条$\alpha$观察倾斜角的变化对三角形面积的影响,从而实现交互效果 ###可以拖动滑动条$\alpha$观察倾斜角的变化对三角形面积的影响,从而实现交互效果阅读全文

posted @ 2021-08-05 09:14 狮山数学阅读(26) 评论(0) 推荐(0)

2021年8月4日

【思路探究三】：长度 $|AF|=m,|BF|=n$:\;:已知抛物线$C:{x^2} = 4y$ 的焦点为$F$ ，点$A$ 在抛物线$C$ 上，且抛物线$C$在点$A$处的切线与抛物线$C$ 的准线交于点$P$ ，则$\triangle AFP$ 面积的最小值为$\underline{\qquad\qquad}.$

摘要： ###可以拖动滑动条$AF$观察$|AF|$与$|BF|$的变化对三角形面积的影响,从而实现交互效果 ###可以拖动滑动条$AF$观察$|AF|$与$|BF|$的变化对三角形面积的影响,从而实现交互效果阅读全文

posted @ 2021-08-04 10:49 狮山数学阅读(29) 评论(0) 推荐(0)

【思路探究一】切点坐标$A(t,\frac{t^2}{4})$的角度分析\;:已知抛物线$C:{x^2} = 4y$ 的焦点为$F$ ，点$A$ 在抛物线$C$ 上，且抛物线$C$在点$A$处的切线与抛物线$C$ 的准线交于点$P$ ，则$\triangle AFP$ 面积的最小值为$\underline{\qquad\qquad}.$

摘要： ###可以拖动点$A$实现交互效果 ###可以拖动点$A$实现交互效果阅读全文

posted @ 2021-08-04 10:34 狮山数学阅读(74) 评论(0) 推荐(0)

已知抛物线$C:{x^2} = 4y$ 的焦点为$F$ ，点$A$ 在抛物线$C$ 上，且抛物线$C$在点$A$处的切线与抛物线$C$ 的准线交于点$P$ ，则$\triangle AFP$ 面积的最小值为$\underline{\qquad\qquad}.$

摘要：已知抛物线$C:{x^2} = 4y$ 的焦点为$F$ ，点$A$ 在抛物线$C$ 上，且抛物线$C$在点$A$处的切线与抛物线$C$ 的准线交于点$P$ ，则$\triangle AFP$ 面积的最小值为$\underline{\qquad\qquad}.$ 阅读全文

posted @ 2021-08-04 09:34 狮山数学阅读(24) 评论(0) 推荐(0)

2016级一诊16题

摘要：已知F为抛物线$C:{x^2} = 4y$的焦点，过$F$ 的直线$l$与抛物线$C$相交于不同的两点$A,B$，抛物线$C$在$A,B$两点处的切线分别是$l_1,l_2$，且$l_1,l_2$相交于点$P$,则$\left| {PF} \right| + \frac{32}{{\left| 阅读全文

posted @ 2021-08-04 08:56 狮山数学阅读(54) 评论(0) 推荐(0)

2021年7月10日

必要条件探路(导数)

摘要：题1：已知函数$f(x) = x\text^x - \ln x+x-ax$． $(1)\cdots\cdots$ $(2)$若$f(x) \geqslant 1$恒成立，求实数$a$的取值范围．题2：已知函数$f(x) = x\text^x - ax - a\ln x$． $(1)$若$a \ 阅读全文

posted @ 2021-07-10 11:09 狮山数学阅读(323) 评论(0) 推荐(0)

2021年7月2日

该题七种想法(一题一课之外接球)

摘要：已知$E$，$F$分别是长方体$ABCD - $的棱$AB$，$A_1B_1$的中点，若$AB=2\sqrt{2}$，$AD=A{A_1}=2$，则四面体$-DEF$的外接球的表面积为$\underline{\qquad\qquad}$. 阅读全文

posted @ 2021-07-02 09:35 狮山数学阅读(71) 评论(0) 推荐(0)