摘要： ####2019人教版必修一第161页12题 对于函数$f(x)=a-\frac{2}{2^x+1};;(a\in \textbf{R})$ (1)探究函数$f(x)$的单调性； (2)是否存在实数$a$使函数$f(x)$为奇函数？ ####问题探究 对于函数$f(x)=1-\frac{2}{a^x 阅读全文

摘要： 1.从右往左，自上而下，依次穿根(可以拖到滑动条$n$显示效果) ### 2.奇穿偶返(可以拖到滑动条$n$显示效果) 阅读全文

摘要： 如图，$A$、$B$、$C$、$D$四点在圆$O$上，过点$A$作圆$O$的切线与线段$AB$的中垂线交于点$E$， $C$、$D$、$E$三点共线，过点$D$作与直线$AE$平行的直线交线段$AB$于点$F$，交线段$AC$ 于点$G$.求证：$GF=FD.$ ###下图可以拖动点$C$观察效果 阅读全文

摘要： ###2022年新1卷20题： 已知点$A(2,1)$在曲线$C$:$\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{a^2-1}=1(a>1)$上，直线$l$交$C$于$P$，$Q$两点，直线$AP$，$AQ$的斜率之和为$0$． （1）求$l$的斜率； （2）若$\tan\angle 阅读全文

摘要： 忍不住将该题的第一时间思考的东西用电子文档的形式记录下来，这两周多个场合，看见对这题的解答，都出现与下图(某知名搜题网站)相同的问题： 题干信息： 设抛物线$C$：$y^2=2px$（$p>0$）的焦点为$F$，点$D$（$p$，$0$），过$F$的直线交$C$于$M$，$N$两点．当直线$MD$垂 阅读全文

摘要： ###方法一：通法(自己网络搜题) ###方法二：特殊位置($\alpha=\frac{\pi}{4}\(或\)\alpha=\frac{\pi}{2}$，目的是使点$O$在三角形的边上) ###方法三：极限位置(出现问题的地方)，看图容易得出$\overrightarrow{AO}\cdot\ov 阅读全文

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摘要： 参考答案采用半分离(曲变直)，大多数同学采用全分离(一直对高中数学使用洛必达法则持保留意见)，将问题化归为：\(\forall x\in(0,+\infty),a\geqslant \frac{\sin x}{x(2+\cos x)}\) 恒成立，求实数$a$ 的取值范围。 分析：令$f(x)=\f 阅读全文

摘要： ###等和线 ###等差线 ###等积线 ###等商线 阅读全文

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