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摘要： (1)$\frac{\ln x}{x-1}>\frac{2}{x+1}$ 阅读全文

摘要： 已知$a$，$b\in\textbf{R}$，函数$f(x)=\text{e}^x-a\sin x$，$g(x)=b\sqrt x$． 若$y=f(x)$和$y=g(x)$有公共点． 求证：$a^2+b^2＞\text{e}$. 分析：$\text{e}^x-a\sin x=b\sqrt x$ $\ 阅读全文

摘要： ###题目信息 对$x\in \textbf{R}$，$[x]$表示不超过$x$的最大整数．十八世纪，$y=[x]$被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数． 人们更习惯称之为“取整函数”，例如：$[-3.5]=-4$，$[2.1]=2$，$[1]=1$，且有 性质(1) $\forall x\i 阅读全文

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摘要： “爱心”函数：$f(x)=x^{\frac{2}{3}}+0.9 \sqrt{3.3-x^2}\sin{b\pi x};;(-15<b<15)$ 阅读全文

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