xiehanrui0817 - 博客园

2025年12月

CF1994G

摘要： CF1994G 因为异或每个位是独立的，只需要处理进位即可。因此，考虑从低到高枚举每一位，记录进位个数，令 $dp(i, j)$ 表示到第 $i$ 位，进了 $j$ 位的方案数。暴力枚举 $0/1$ 转移即可。时间复杂度：$O(nk)$。这个“数位 DP” 稍微与众不同的是阅读全文

posted @ 2025-12-08 21:43 xiehanrui0817 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

洛谷 P8189

摘要：洛谷 P8189 有 $n$ 个礼物分配给 $n$ 个人，第 $i$ 个人原本拥有第 $i$ 个礼物，每个人都要一个喜欢程度的列表，现在他们可以交换礼物，但每个人最后得到的礼物的喜欢程度不能低于原本的礼物。 $T$ 组询问，每组询问将 $n$ 个人分成两组，两组独立的交换，问阅读全文

posted @ 2025-12-08 21:34 xiehanrui0817 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

洛谷 P3959

摘要： NOIP 2017 提高组给定 $n$ 个点，$m$ 条边的无向连通图。要选出一棵有根生成树，设 $u$ 与 $fa_u$ 之间的边长度为 $l_u$，总代价为 $\sum l_u \cdot dis(u, root)$，求最小总代价是多少？ \(n \le 12, m \ 阅读全文

posted @ 2025-12-08 20:55 xiehanrui0817 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

2025年11月

NOIP2025

摘要： T2 莽了 $1.5h$ T2，幸好过了所有大样例。讲一讲考场做法。首先，可发现小 $w$ 的这个策略其实已经比较优秀了，只有极少数情况不能达到要求。所以考虑容斥，用 $2^n$ 减去不满足条件的方案数。现在考虑啥时候不合法。从简单情况开始：$m = 1$（显然合法吧），然后就阅读全文

posted @ 2025-11-30 10:31 xiehanrui0817 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)

20251118 正睿

摘要： 25noip赠送赛day2之不住全季 B $y$ 没用，将 $x, y$ 都除以 $y$ 即可将 $y$ 变成 $1$。对于两个人 $i, j$ 来说，只有当 $x = \frac{b_i - b_j}{a_j - a_i}$ 时他们的顺序才能调换，否则就是确定的。转化阅读全文

posted @ 2025-11-20 22:29 xiehanrui0817 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

洛谷 P4458

摘要： P4458 标签线段树因为查询给定的是路径长度的范围，所以对于每个长度都要维护答案。将修改操作改为 $[1, v]$ 加 $d$，考虑对长度为 $len$ 的贡献（算出与长度为 $len$ 的与 $[1, r]$ 的交集之和即可）。分 \(len < v, len \ge 阅读全文

posted @ 2025-11-20 22:12 xiehanrui0817 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

20251119 正睿

摘要： 25noip赠送赛day3之不唱搁浅 B 题意就是构造一段路径，要么前面一段之间都有边，后面一段没有；或者倒过来。我们一个一个的插入节点，维护这个路径。如下图，假设我们要插入 $i$，前面的是有边的（黑实线），后面的是无边的（黑虚线），分界点为 $u$。根据三条蓝边是实/虚确定 \(i\ 阅读全文

posted @ 2025-11-20 22:12 xiehanrui0817 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

动态重心

摘要：如果树 $T$ 删去某个节点 $u$ 后，所有子树大小均不超过 $n / 2$，则 $u$ 为 $T$ 的重心。性质一棵树的重心一定在直径上。重心只有 1/2 个。如果有两个则相邻，删去它们的连边后变成两个 $n / 2$ 的子树。树中所有结点到某个结点的距离和中，到阅读全文

posted @ 2025-11-18 22:34 xiehanrui0817 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

20251116 正睿

摘要： 25noip十连测day10 挂分场，$260 \rightarrow 50$。大样例水到极致。 A 简单题，判一下 $n = 1$！！当最后依次操作是 A 时，A 一定胜利。否则 A 保留尽可能多的偶数（$0$），B 保留尽可能多的 $1$。需要注意 A 可以将两个连续的 $1 阅读全文

posted @ 2025-11-16 21:59 xiehanrui0817 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)

动态直径问题

摘要：动态直径问题，就是在修改点权/边权（或者其他）的基础上维护直径。一般可以使用欧拉序+线段树（*），点分树 )（也许可以线段树分治/动态 DP）求解。需要根据实际情况进行选择。洛谷 P2056 给定一棵 $n$ 个节点树，每个节点有黑/白两种颜色，动态维护黑点之间的距离最大值。线段树分治这阅读全文

posted @ 2025-11-14 22:53 xiehanrui0817 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)