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vjudge 标签 整体转移优化 DP 一个比较明显的一点是，只要棋子不是为了去完成要求移动到 \(x_i\)，肯定是不动的。以后动肯定更优。 所以可以设计出一个 DP，令 \(f(i, j)\) 表示满足了前 \(i\) 个要求，现在一个棋子在 \(x_i\)（记为一号棋子），另一个在 \(j\) 阅读全文
posted @ 2025-12-12 20:36
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vjudge 标签 斜率优化，分治 先考虑没有修改的情况，令 \(f(i)\) 表示前 \(i\) 个题能获得的最高得分。 那么 \(f(i) = \max(f_{i - 1}, f_j + (i - j)(i - j + 1) / 2 + s_i - s_j)(0 \le j < i, s_i 为 阅读全文
posted @ 2025-12-11 22:14
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posted @ 2025-12-11 20:35
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[ROI 2017] 前往大都会 (Day 1) - 洛谷 P10652 对于第一问，直接把图建出来，跑 dij 即可。 主要难点是第二问，我们设 \(f_i\) 表示到达节点 \(i\) 的最大距离平方和。 考虑如何转移，把最短路图建出来（即所有满足 \(d_v = d_u + t_e\) 的边 阅读全文
posted @ 2025-12-11 20:02
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HNOI2015 亚瑟王 标签 期望线性性，DP \(T(T \le 444)\) 组询问，\(n \le 220, r \le 132\) 一个小结论：对于一个卡牌 \(i\)，如果遍历了 \(j\) 次（不管是否已经发动），不发动的概率为 \((1 - p_i)^j\)，发动的概率为 \(1 - 阅读全文
posted @ 2025-12-10 20:16
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vjudge \(n \le 100\) 又是一个期望线性性拆贡献的题目。 显然每个点只会删除 \(1\) 次，可以将题目转化为：一个排列 \(b\)，按 \(i = 1, 2, \dots n\) 的顺序，若 \(b_i\) 所在连通块大小 \(\ge k + 1\) 就执行一次操作。正确性自证。 阅读全文
posted @ 2025-12-10 17:40
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vjudge 标签 期望线性性，DP 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，以及 \(T\) 次操作，每次操作形如交换 \(a_{x_i}, a_{y_i}\)。每种操作都可以选择执行/不执行。 对于总共的 \(2^T\) 种操作方式，求出最终序列的逆序对对数之和。 \(n \le 3000\ 阅读全文
posted @ 2025-12-10 17:14
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SDOI2017 硬币游戏 标签 AC 自动机，高斯消元，状态优化 这个题的字符串只有 \(2\) 种字符。 有 \(n\) 个人，每个人有一个长度为 \(m\) 的字符串 \(s_i\)（\(s_i\) 互不相同）。现在开始生成一个字符串 \(S\)： 每次随机一个字符加到 \(S\) 末尾。 如 阅读全文
posted @ 2025-12-10 16:31
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vjudge 标签 插入 DP 先考虑如果给了一个 \(a\)，排列 \(b\) 的最优策略是啥？ 其实就是令 \(c_i = \min(a_i, a_{i - 1})(a_0 = a_{n + 1} = -\infty)\) ，然后 \(c_i, b_i\) 都从大到小排序，所有 \(c_i < 阅读全文
posted @ 2025-12-09 10:31
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AT_arc078_d \(n \le 15\) 首先，我们来尝试是刻画一下这张图长啥样？（如下图）一定是一条路径，路径上每个点挂着一个连通块，还有一些散块。 可以发现，这个结构要求最少删多少不太好算，不如算最多留下多少。 令 \(f(S, x)\) 表示 \(1\) 到 \(N\) 的路径已经经过 阅读全文
posted @ 2025-12-08 22:10
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