20251118 正睿

25noip赠送赛day2之不住全季

B

\(y\) 没用，将 \(x, y\) 都除以 \(y\) 即可将 \(y\) 变成 \(1\)。

对于两个人 \(i, j\) 来说，只有当 \(x = \frac{b_i - b_j}{a_j - a_i}\) 时他们的顺序才能调换，否则就是确定的。转化一下，就是当 \(x\) 为 \((a_i, b_i)\) 与 \((a_j, b_j)\) 连线的斜率的相反数时顺序才是随意的。

不难发现 \(x = \frac{b_i - b_j}{a_j - a_i}\) 的排列方式包含了 \(x \ne \frac{b_i - b_j}{a_j - a_i}\) 。所以只需要考虑 \(x =\frac{b_i - b_j}{a_j - a_i}\) 的情况，方案数为 \(\prod k_i\)，表示一条斜率为 \(x\) 的直线上有 \(k_i\) 个点。对于两个相邻的 \(x\)，有一种方案是重复的，要减掉。

所以枚举两个点，算出每条直线上有几个点即可。（算 \(> 1\) 的情况。）

时间复杂度：\(O(n^2 \log n)\)。

注意 \(x > 0\)!!