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给定长度为 \(n\) 的数组 \(a\), 以及 \(m\) 次操作还有 \(c, p\)，每次操作给定操作类型以及 \(l, r\)，两种操作分别是： 对于 \(l \le i \le r\)，\(a_i \leftarrow c^{a_i}\)。 输出 \((a_l + a_{l + 1} + 阅读全文
posted @ 2025-11-14 11:57
xiehanrui0817
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摘要：
D2T1 对于 \(dis(x, y)\) 来说，肯定是从 \(x\) 先走到 \(\text{LCA}(x, y)\) 再走到 \(y\) 的。所以只需要求出祖先到后代的 \(dis\) 即可（这也是为啥要是二叉树，保证 \(h\) 只有 \(n\)），然后可以轻松计算两个子树之间的距离之和。 接 阅读全文
posted @ 2025-11-14 11:28
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A 给定 \(n, m, k\)，需要构造一个数组 \(a\)，使得 \(a_i\) 为 \([1, m]\) 的整数且 \(\sum \gcd(i, i + 1) = k\) \(n \le 10^5, m \le 10^{12}, n - 1 \le k \le (n - 2)m\)，可以证明有 阅读全文
posted @ 2025-11-13 22:42
xiehanrui0817
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给定一个长度为 \(n\) 的排列 \(a\)，问其有多少个子串 \(b\)，使得 \(LIS(b) + LDS(b) = |b| + 1\) \(n \le 2 \times 10^5\) 考虑一下题目给的条件在说啥，其实就是每个元素都在 \(LIS/LDS\) 中，只有一个相交的地方（因为时排列 阅读全文
posted @ 2025-11-12 22:01
xiehanrui0817
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B 对于一个子串，它一定会是两条出边，当且仅当其所有字符相同时达到的节点相同（不妨设这样的字符串为”特殊串“）。 如果不考虑特殊串，答案就是 \(2^n - 1\)。 而只要到达了特殊串，后面就只有 \(|s|\) 种路径了，所以只用在第一次到达特殊串时减去对应的方案数即可。 设特殊串对应 \(s_ 阅读全文
posted @ 2025-11-12 21:44
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有 \(n\) 个整数 \(a_1 \sim a_n\)，每个数在 \([l_i, r_i]\) 随机选择，设 \(B = \sum\limits_{i = 1}^n [a_i \ne a_{i - 1}](a_0 = 0)\)，求 \(E(B^2)\)。 \(n \le 2 \times 10^5 阅读全文
posted @ 2025-11-11 22:29
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给定一棵 \(n\) 个点的基环树，每次随机选择一个节点 \(u\) 执行以下操作： 将 \(u\) 的所在连通块大小加到 \(ans\) 里。 删除 \(u\) 及其连边。 问 \(ans\) 的期望大小。 \(n \le 3000\) 先考虑一棵树的情况。 为了不记录整棵树的形态，考虑使用期望线 阅读全文
posted @ 2025-11-11 22:10
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给定一个有 \(n\) 个节点的树和一个有 \(n\) 个节点 \(m\) 条边的图。 问有多少个对应关系 \(p\) 满足： \(p\) 是排列。 若 \((u, v)\) 这条边在树上，则 \((p_u, p_v)\) 在图上。 \(n \le 17\) 如果直接考虑状压 DP 的话，因为要合并 阅读全文
posted @ 2025-11-11 21:52
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给定 \(n, k\)，问有多少个长度为 \(n\) 的排列 \(p\)，满足恰好有 \(k\) 个 \(i\) 使得 \(|p_i - i| = 1\)（称这个 \(i\) 为好的）。 \(k \le n \le 1000\) 令 \(g(k)\) 表示恰好有 \(k\) 个好的 \(i\) 的排 阅读全文
posted @ 2025-11-08 22:29
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定义一棵树大小为 \(n\) 的树的权值是：\(S = \sum\limits_{(u, v) \in E} (u \cdot v)\)，给定 \(n\)，构造一棵权值为完全平方数的树。 \(n \le 2 \times 10^5\) 尝试让 \(u\) 固定，那就是菊花图，此时 \(S = u(\ 阅读全文
posted @ 2025-11-07 22:12
xiehanrui0817
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