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posted @ 2025-08-06 20:47
xiehanrui0817
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有 \(n\) 个整数 \(a_1 \sim a_n\)，每个数在 \([l_i, r_i]\) 随机选择，设 \(B = \sum\limits_{i = 1}^n [a_i \ne a_{i - 1}](a_0 = 0)\)，求 \(E(B^2)\)。 \(n \le 2 \times 10^5 阅读全文
posted @ 2025-11-11 22:29
xiehanrui0817
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给定一棵 \(n\) 个点的基环树，每次随机选择一个节点 \(u\) 执行以下操作： 将 \(u\) 的所在连通块大小加到 \(ans\) 里。 删除 \(u\) 及其连边。 问 \(ans\) 的期望大小。 \(n \le 3000\) 先考虑一棵树的情况。 为了不记录整棵树的形态，考虑使用期望线 阅读全文
posted @ 2025-11-11 22:09
xiehanrui0817
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给定一个有 \(n\) 个节点的树和一个有 \(n\) 个节点 \(m\) 条边的图。 问有多少个对应关系 \(p\) 满足： \(p\) 是排列。 若 \((u, v)\) 这条边在树上，则 \((p_u, p_v)\) 在图上。 \(n \le 17\) 如果直接考虑状压 DP 的话，因为要合并 阅读全文
posted @ 2025-11-11 21:52
xiehanrui0817
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给定 \(n, k\)，问有多少个长度为 \(n\) 的排列 \(p\)，满足恰好有 \(k\) 个 \(i\) 使得 \(|p_i - i| = 1\)（称这个 \(i\) 为好的）。 \(k \le n \le 1000\) 令 \(g(k)\) 表示恰好有 \(k\) 个好的 \(i\) 的排 阅读全文
posted @ 2025-11-08 22:29
xiehanrui0817
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定义一棵树大小为 \(n\) 的树的权值是：\(S = \sum\limits_{(u, v) \in E} (u \cdot v)\)，给定 \(n\)，构造一棵权值为完全平方数的树。 \(n \le 2 \times 10^5\) 尝试让 \(u\) 固定，那就是菊花图，此时 \(S = u(\ 阅读全文
posted @ 2025-11-07 22:12
xiehanrui0817
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有 \(n\) 堆糖果，第 \(i\) 堆有 \(a_i\) 颗。有两个玩家，每个回合玩家可以拿掉剩余糖果数量最多的一堆或者拿走所有糖果堆中的一颗。拿到最后一颗糖果的玩家输了，问先手必胜还是后手必胜。 \(n \le 10^5, a_i \le 10^9\)。 将 \(a_i\) 从大到小排序，每次 阅读全文
posted @ 2025-11-07 22:05
xiehanrui0817
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给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，以及 \(s, t, L\)。每条边有边权（有些被抹去），你要为每个被抹去的边权赋一个正整数值使得 \(s \rightarrow t\) 的最短路为 \(L\)。 \(n, m \le 10^5,L \le 10^9\) 首先把所有未知边权赋为 \ 阅读全文
posted @ 2025-11-07 21:43
xiehanrui0817
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给定 \(n\) 个节点的数及 \(q\) 组询问。每组询问给定 \(k\) 个节点 \(a_1 \sim a_k\) 以及根 \(r\) 和 \(m\)。问有多少种划分方案使得最多 \(m\) 组且满足： 每个点一个组，每个组至少一个点。 一个组内不能有两个点为祖孙关系。 \(n, q, \sum 阅读全文
posted @ 2025-11-07 21:29
xiehanrui0817
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给定 \(h \times w\) 的矩阵 \(a\) 以及正整数 \(n\)，问有多少条从 \((1, 1)\) 走到 \((h, w)\) 的路径使得路径上所有数乘积 \(\ge n\)。 \(h, w \le 300, 1 \le a_{i, j}, n \le 10^6\)。 有一个十分明显 阅读全文
posted @ 2025-11-07 21:13
xiehanrui0817
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令第 \(i\) 个人有 \(a_i\) 枚金币，\(s_i = a_1 + a_2 \dots + a_2\)，\(k\) 表示最后每个人的金币数。 设第 \(1\) 个人给了第 \(n\) 个人 \(x\) 枚金币，则第 \(i\) 个人与第 \(i+ 1\) 个人直接按转手的金币数为 \(|s 阅读全文
posted @ 2025-11-07 21:05
xiehanrui0817
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