千里之行，始于足下

摘要： 空心的多边形Cutout是一种比较特殊的多边形，主要用于解决与形状、大小、位置等相关的数学问题。 Cutout多边形可以定义物体表面的空洞或凹陷部分，从而更准确地模拟现实世界中的复杂形状。 比如，在PCB（印制电路板）设计中，通过放置Cutout空心的多边形，设计师可以精确地控制铜的覆盖区域，从而优 阅读全文

摘要： 弧形多边形是一种结合了圆弧和多边形的图形，这类几何图形在设计中应用非常广泛。 比如在家居设计中，看看家里的沙发，餐桌和座椅等，它们的边角，靠背等地方都是弧形的设计，这种设计有效柔化了室内空间，使整体氛围更加和谐自然。 还有景观和建筑设计中，弧形多边形常被用于道路规划、花坛布局等， 特别是儿童游乐的区 阅读全文

摘要： 在日新月异的 IT 行业中，每隔数年乃至数月，便会涌现出革新性的技术或前沿框架，引领行业潮流。 比如前端开发，我刚开始工作时，大部分都是静态页面+JavaScript，页面上只有一些简单的交互。 后来出现了Ajax技术和JQuery库，现在想起当年第一次使用JQuery时，真的觉得这就是前端库的终点 阅读全文

摘要： manim提供了通用多边形模块，可以绘制任意的多边形。 通用多边形模块有两种，Polygon和Polygram。 Polygon是一个几何学术语，主要指的是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形， 而Polygram的含义更加广泛一些，它除了可以绘制传统的多边形，还能绘制非闭合的多边形， 阅读全文

摘要： 多边形是常见的几何结构，它的形状看似千变万化，其实都可以由几种常用的多边形组合而成。 本篇介绍manim中提供的几个绘制常用多边形的模块。 Triangle：等边三角形 Square：正方形 Rectangle：长方形 RoundedRectangle：圆角的长方形 Star：没有相交线的正多边形， 阅读全文

摘要： manim中绘制一个角度其实就是绘制两条直线，本篇介绍的不是绘制角度，而是绘制角度标记。 对于锐角和钝角，角度标记是一个弧，弧的度数与角的度数一样； 对于直角，角度标记是一个垂直的拐角。 manim中关于角度标记的模型主要有3个： Angle：根据两条直线绘制角度标记 RightAngle：根据两条 阅读全文

摘要： manim中曲线，除了前面介绍的圆弧类曲线，也可以绘制任意的曲线。 manim中提供的CubicBezier模块，可以利用三次贝塞尔曲线的方式绘制任意曲线。 关于贝塞尔曲线的介绍，可以参考：https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve。 本文主要介绍 阅读全文

摘要： 带箭头的直线就是有方向的直线，既可以用来表示矢量，也可以用来标记某个关键位置。manim中提供了4种常用的带箭头的直线模块： Arrow：单箭头的直线 DoubleArrow：双箭头的直线 LabeledArrow：带标签的直线 Vector：向量 其中，DoubleArrow，LabeledArr 阅读全文

摘要： 直线是最常用的二维结构，也是构造其他二维图形的基础。manim中针对线性结构提供了很多模块，本篇主要介绍常用的几个直线类的模块。 Line：通用直线 DashedLine：各种类型的虚线 TangentLine：根据已有的几何体，绘制它的切线 LabeledLine：带有标签的直线 其中，Dashe 阅读全文

摘要： 圆弧形可以算是一种特殊的圆形，它是圆形的一部分。manim中，单独为圆弧形状封装了几个模块： Arc：通用的圆弧，根据半径和角度来绘制圆弧 ArcBetweenPoints：根据两个点和角度来绘制圆弧 AnnularSector：环形圆弧，相当于是圆环的一部分 Sector：扇形，始终是1/4个圆环 阅读全文