千里之行，始于足下

摘要： 微积分运算在机器学习领域扮演着至关重要的角色，它不仅是许多基础算法和模型的核心，还深刻影响着模型的优化、性能评估以及新算法的开发。 掌握微积分，不仅让我们多会一种计算方式，也有助于理解各种机器学习算法和模型是如何寻找最优参数的。 1. 为什么需要微积分？ 也许有些人会觉得微积分很难，这大概是因为我们 阅读全文

摘要： 在manim的丰富图形库中，圆形类是一个基础且强大的模块。无论是简单的圆形绘制，还是复杂的圆形变换，它都能以简洁的代码实现。 manim中圆形类的相关模块主要有3个： Circle：标准的圆形 Annulus：圆环形状 Ellipse：椭圆形状 其中，Annulus和Ellipse继承自Circle 阅读全文

摘要： 几何图形是manim中最重要的一类模块，manim内置了丰富的各类几何图形，本篇从最简单的点开始，逐个介绍manim中的几何模块。 manim中点相关的模块主要有3个： Dot：通用的点 LabeledDot：在点的中间可以加一些说明文字 AnnotationDot：使用在注释场景中的点 Dot系列 阅读全文

摘要： 机器学习与传统编程的一个重要区别在于机器学习比传统编程涉及了更多的数学知识。不过，随着机器学习的飞速发展，各种框架应运而生，在数据分析等应用中使用机器学习时，使用现成的库和框架成为常态，似乎越来越不需要数学知识了。 其实，现成的库和框架只是帮助我们简化机器学习的开发任务，如果想要对模型训练结果进行调 阅读全文

摘要： 机器学习中，常常见到两个函数名称：sigmoid和softmax。前者在神经网络中反复出现，也被称为神经元的激活函数；后者则出现在很多分类算法中，尤其是多分类的场景，用来判断哪种分类结果的概率更大。 本文主要介绍这两个函数的定义，形态，在算法中的作用，以及两个函数之间的联系。 1. sigmoid函 阅读全文

摘要： 学习一种编程语言时，常常优先关注在语言的语法和标准库上，希望能够尽快用上新语言来开发，我自己学习新的开发语言时也是这样。 不过，想用一种新的语言去开发实际的项目，或者自己做点小工具的话，除了语言本身之外，了解它在项目中如何组织代码也是至关重要的。毕竟在实际项目中，不可能像学习语言时那样，常常只有一个 阅读全文

摘要： 表格是一种常见的数据展示形式，manim提供了Table模块专门用于显示表格形式的数据。表格Table和上一节介绍的矩阵Matrix都是用来显示二维数据的，不过，Table的表现力更强，比如，它可以显示表头信息，列名信息等等。 Table模块也细分了多个对象： 通用Table：显示任何内容 Deci 阅读全文

摘要： 在代数问题中，矩阵是必不可少的工具，manim中提供了一套展示矩阵（Matrix）的模块，专门用于在动画中显示矩阵格式的数据。关于矩阵的类主要有4个： Matrix：通用的矩阵 IntegerMatrix：元素是整数的矩阵 DecimalMatrix：元素包含小数的矩阵 MobjectMatrix： 阅读全文

摘要： Code这个模块比较特殊，是专门用来显示代码用的。平时如何制作数学动画的话，这个模块是用不着的，除非你想做一些编程方面的教学。Code在manim各个模块中的位置大致如上图中所示。 1. 主要参数 Code模块是用来显示代码的，所以，如果你也写过代码的话，会发现它的很多参数相当于代码编辑器上的一些显 阅读全文

摘要： 前段时间写过一篇介绍神经网络的入门文章：神经网络极简入门。那篇文章介绍了神经网络中的基本概念和原理，并附加了一个示例演示如何实现一个简单的神经网络。 不过，在那篇文章中并没有详细介绍神经网络在训练时，是如何一步步找到每个神经元的最优权重的。本篇介绍神经网络训练时，常用的一种权重更新的方式--梯度下降 阅读全文