2026年8月6日
P10957 环路运输
摘要： 环形不太好搞。 考虑如何处理还。 考虑破环为链。 暴力转移的话，计算\(i\)的权值要枚举前 \([i,、i-\lfloor\frac{n}{2}\rfloor]\) 的元素。 我们考虑对这个暴力枚举优化。 考虑什么情况，一个元素有意义。 定义环上的点\(a,b\)，距离当前枚举的点，\(a\)的距 阅读全文
posted @ 2026-08-06 16:19 txp2025 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
P10974 Accumulation Degree 题解
摘要： 其实很容易知道，一个点有两种方法流向叶子结点。 先上去，然后拐弯下来 直接下去。 我们考虑动态规划 我们定义 \(B(x)\) 为节点 \(x\) 到达以 \(x\) 为根的子树的叶子节点的最大流量。\(W(u,v)\) 意为连接$ u,v$ 两点的边的流量 很显然，每个 \(u\)，及其 \(u\ 阅读全文
posted @ 2026-08-06 13:39 txp2025 阅读(13) 评论(0) 推荐(0)
2026年8月5日
P4516 [JSOI2018] 潜入行动 题解【树上动态规划入门】
摘要： 问题简述 现有一个\(n\)个节点的树。你要在这个树上的恰好 \(k\) 个节点打上标记。 问有多少种不同的方案，使得对于任意一个点 \(u\) ,总有与 \(u\) 之间相邻的点且该点被打上标记。 输出答案对 \(10^9+7\) 取模。 \(n \in [1,10^5], k\in [1,100 阅读全文
posted @ 2026-08-05 23:49 txp2025 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)
P4130 [NOI2007] 项链工厂 题解
摘要： 很显然：线段树维护颜色。 翻转操作：以后每个操作映射处理。注意到原先的位置与之后的位置的关系是 \(x=n-(x-1)=-x+1+n\) 那么翻转后的位置和原先的关系是\(x=(x-1-n)*-1\) 旋转： 以后每个操作映射处理。例如旋转k。等价于以后操作-k。 那么位置的映射就可以用加法和乘法处 阅读全文
posted @ 2026-08-05 17:09 txp2025 阅读(13) 评论(0) 推荐(0)
CF1477B
摘要： 我们发现是先检查，然后修改。这很难搞。 我们尝试反过来。先修改，后检查。 分类讨论，诺区间不合法。则必须修改， 当修改方案存在时，显然且修改方案唯一（将出现此时较小的字符修改为出现次数较大的字符）。 否则无法完成任务（两个字符出现次数相等），输出No 诺合法呢，则必然不可以修改。 最后判断一下是否等 阅读全文
posted @ 2026-08-05 16:54 txp2025 阅读(13) 评论(0) 推荐(0)
P1486 [NOI2004] 郁闷的出纳员 题解
摘要： 问题转换：第k大：带修。 注意到A,S的总数不超过100个。所以考虑对工资离散化。 每次都增每个员工加太麻烦了，考虑通过更改指标线实现。 对工资建立线段树。然后按照每个人的工资插入。线段树的节点代表工资位于这个区间里的人的数量。 诺出现收益减小k。则离职线增加k。那么对于线段树小于k的区间，清零。 阅读全文
posted @ 2026-08-05 16:36 txp2025 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
梦熊:北京十二中集训 2026年8月5日 NOIP模拟赛题解
摘要： 前言 我真无语了:T1写的正解，大样例都过了。T2~3写的暴力。自造数据也过了。然后给我挂了90分。神了 T1 T2 考虑从颜色入手。 那么答案为，对于每个颜色\(i\),路径中有颜色\(i\)的路径的个数。 考虑容斥原理。那么答案为 总路径量-没有经过这个颜色的路径量。 我们可以考虑对于每个颜色。 阅读全文
posted @ 2026-08-05 14:59 txp2025 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)
2026年8月4日
CF1916E Happy Life in University 题解
摘要： 题意 CF1916E Happy Life in University 有\(T\)组测试数据。 你有一个n个节点的树，根为1.每个节点有一个类型a_i, 我们定义\(diff(u,v)\) 为树上\(u\)到v的路径中，节点类型的数量。我们想知道，对于任意的\(u,v\) \(diff(u,lca 阅读全文
posted @ 2026-08-04 08:42 txp2025 阅读(13) 评论(0) 推荐(0)
2026年8月3日
去重复计算的 trick
摘要： 重算与抵消：处理去重贡献的技巧 很多问题的难点在于：目标状态具有“去重”性质，例如集合大小、区间不同元素数、路径不同颜色数等。 直接维护真实状态通常很困难，因为一个元素是否产生贡献，取决于它之前是否出现过。 一种常见的转化方法是： 不直接维护真实状态，而是维护一个容易计算的状态，再通过抵消操作消除多 阅读全文
posted @ 2026-08-03 22:20 txp2025 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)
树上经典的 trick：判断一个链上不同颜色的个数。
摘要： 我们要知道树上一个链上不同的颜色个数。 \(n=2*10^5\) 考虑记录数组\(lst\)，\(lst_i\)代表节点\(i\)的祖先中，距离节点\(i\)最近且颜色和他相同的祖先的\(dfs\)序。 然后使用线段树+dfn查询这个链上\(lst\)小于链顶dfn序的节点的个数 阅读全文
posted @ 2026-08-03 22:14 txp2025 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
树上启发式合并 入门
摘要： 什么是启发式合并 启发式合并，说白了，就是在合并两个集合的时候，把小的往大的合并。这样操作的次数会少一点。 顾名思义：树上启发式合并就是指在树上进行这个操作。 复杂度证明。 感性证明： 假设总共\(n\)个元素。最终要合并为一个集合。 由于每次都是小的集合往大的集合合并。 所以对于每个元素，每次集合 阅读全文
posted @ 2026-08-03 21:30 txp2025 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)
CF1709E XOR Tree 题解 (启发式合并例题)
摘要： 题面 给定一个\(n\)个节点的树，每个节点\(i\)上有一个数 \(a_i\)。 我们进行无限次操作： 修改任意一个节点上的数\(a_i\)为任意一个其他数 我们希望我们在进行诺干次操作后，对于任意一个点对\(u,v(u \neq v)\) , \(u\)到\(v\)的路径上经过的所有点(含\(u 阅读全文
posted @ 2026-08-03 21:18 txp2025 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)
2026年8月1日
题解 P5278
摘要： 注意到我们可以很轻松的维护序列的最大值和最小值，同时我们知道序列的长度。故我们可以轻松的得到目标等差序列。 现在的难点在于，目前区间里的数是否可以排序为这个等差序列。 哈希？ 我们有三种哈希方法： 序列哈希 \(f(x)=a_x+f(x-1)*base \pmod p\) 指数哈希 \(f(x)=2 阅读全文
posted @ 2026-08-01 15:28 txp2025 阅读(13) 评论(0) 推荐(0)
2026年7月29日
题解 P7990 [USACO21DEC] Closest Cow Wins S
摘要： 好题好题 思路过程 从敌人入手。 考虑如何放置自己人。 注意到，自己人的放置相对于敌人是具有独立性。即任意一个敌人分割开的两个区间中，我方部署互不影响。 同时由于具有独立性，所以满足dp或者分治的无后效性。 考虑dp。 考虑在相连两个敌人中如何放置我们自己的人，即每个子结构。 注意到在相邻两个敌人中 阅读全文
posted @ 2026-07-29 21:45 txp2025 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)
主定理(Master公式)
摘要： 主定理 (Master公式) 定义与应用实例 Master公式，又称为Master定理或主定理，是分析递归算法时间复杂度的一种重要工具，尤其适用于具有具有分治的递归算法递归算法。 其实部分没有分治的递归也可以用, 极少数非递归代码也可以用 \[\operatorname{T}(n) = a*\ope 阅读全文
posted @ 2026-07-29 20:38 txp2025 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)
2026年6月27日
P16328 夜曲 题解
摘要： Solve 可以很理解or发现，诺s可以变成t，那么s在完成所有操作后的每个字符，都是由某个位置一点一点爬过来的。我们可以把字符移动的起始点和终点二元组看成一个向量。 同时，由于一次只能爬一个单位，可以发现对于任意一个可以使得s到达t的操作序列，他们的移动向量都不会同时相反且相交。然后我们同时也可以 阅读全文
posted @ 2026-06-27 15:49 txp2025 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
P16327 线段 题解
摘要： Solve 其实一个次操作，可以理解为在L左边的缝隙，R右边的缝隙上各切一刀。然后线段就变成2个或者三个了。 这一次操作的答案就算操作前线段的数量+被切割的线段的数量 现在考虑如何施加操作的后效性。 发现性质：诺一个点切割某个由上次切割分离的线段，那么这个点也必将切割上次切割前的线段。诺一个点不切割 阅读全文
posted @ 2026-06-27 12:49 txp2025 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)
2026年6月26日
P10949 四叶草魔杖 题解
摘要： 注意到题目中\(n\)的范围只有16,考虑状态压缩动态规划。 设dp[i]代表在仅保留状态i所代表的子图的情况下。 将能量全部传递为0所消耗的权值。诺子图的总权值u不为0,那么dp[i]=+inf。 首先初始化。 定义sum[i]代表仅保留状态i所代表的子图的权值和。 诺sum[i]=0,那么对i所 阅读全文
posted @ 2026-06-26 15:14 txp2025 阅读(27) 评论(0) 推荐(0)
2026年4月2日
初中物理光学大学习
摘要： ![物理透镜](https://img2024.cnblogs.com/blog/3693947/202604/3693947-20260402230811543-445151596.png) 阅读全文
posted @ 2026-04-02 23:08 txp2025 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)
2026年3月24日
2026年3月24日 文化课数学题
摘要： 问题简述 现在有一个\(100\)米长的跑道。甲和乙在跑道上往返跑，其中甲的速度为\(5m/s\),乙的速度为\(4m/s\) 问在起跑后\(100s\)内，他们会相遇多少次 Solve 首先 \(t\) 要满足 \[t \in (0,100) \]从相遇入手 分类讨论 甲乙逆向而行。 发现对于逆向 阅读全文
posted @ 2026-03-24 19:56 txp2025 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)
2026年1月18日
P14967 『LHB-OI』Round 1 B题 Watching the Moon
摘要： 题意 题目内容 给定长度为 \(n\),的序列 \(a\)。 求 \[\sum_{k=1}^{n} \left\{ a_k + \sum_{i=1}^{k-1}\sum_{j=1}^{k-1} \Biggl[ \Biggl( \prod_{l=1}^{i} a_{l}^{\,2^{\,i-l}} \ 阅读全文
posted @ 2026-01-18 12:28 txp2025 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
2025年9月21日
ABC423 E - Sum of Subarrays
摘要： 简述问题 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(A\), 进行 \(Q\) 次询问，每次询问求出 \([l,r]\) 所有子区间的区间和 解决方案 对于每个询问, 暴力做法， 对于区间内元素 \(A_i\),如果一个子区间包含这个元素，那么其左端点位于 \([l, i]\), 右端点位于 \([i 阅读全文
posted @ 2025-09-21 13:12 txp2025 阅读(42) 评论(0) 推荐(0)
2025年9月13日
洛谷 P3140 [USACO16FEB] Circular Barn Revisited G 题解
摘要： 问题描述 现在有一个由 \(n\) 个谷仓组成的环，相邻的两个谷仓是可以互相到达的。 同时，每个谷仓都有一个打开通往外部的门。 奶牛们可以在谷仓内部顺时针行走。 现在所有奶牛都在谷仓外部， 可以打开\(k\)个通往外部的门谷仓与外部联通。 求奶牛们所走的距离的和的最小值 \(3 \leq n \le 阅读全文
posted @ 2025-09-13 21:08 txp2025 阅读(31) 评论(0) 推荐(0)
洛谷 P4998 信号站 题解
摘要： 首先，尝试枚举建立信号站的位置是 \(1e16\) 的复杂度， 现在就要 \(O(1)\) 求出每个信号站的不合理值。 设当前枚举的信号站的位置为 \(i\), 在 \(i\) 左边的信号站有 \(cnt_i\) 个. 对于位于信号站左边的信号站。 \[\Sigma_{j=1}^{cnt_i }|i 阅读全文
posted @ 2025-09-13 19:48 txp2025 阅读(52) 评论(0) 推荐(0)
2025年9月7日
排列组合与方案统计问题
摘要： 基础定义 加法原理 完成一件事情，可以有\(n\)类办法，在第一类办法中有\(m_1\)种不同的方法，在第二类办法中有\(m_2\)种不同的方法，……，在第\(n\)类办法中有\(m_n\)种不同的方法，那么完成这件事共有\(N = m_1 + m_2 + \cdots + m_n\)种不同的方法。 阅读全文
posted @ 2025-09-07 21:59 txp2025 阅读(114) 评论(0) 推荐(1)
洛谷 P4071 [SDOI2016] 排列计数 题解
摘要： 题目描述 求有多少种 \(1\) 到 \(n\) 的排列 \(a\)，满足序列恰好有 \(m\) 个位置 \(i\)，使得 \(a_i = i\)。 答案对 \(10^9 + 7\) 取模。 Slove 分为两个部分 首先，从 \(n\) 个数中选取 \(m\) 个， 作为 \(a_i = i\)。 阅读全文
posted @ 2025-09-07 21:09 txp2025 阅读(37) 评论(0) 推荐(0)
洛谷 P8557 炼金术（Alchemy）
摘要： 题目描述 铃是一个爱玩游戏的女孩子。 她在游戏中想要炼制一种稀有合金 —— 这需要 \(n\) 种金属来合成。 她准备好矿石后建造了 \(k\) 个不同的熔炉，当熔炉启动时，会随机炼出这 \(n\) 种金属中的一些（也可能什么都没有）。 如果把每个熔炉炼出的金属收集起来，有了全部 \(n\) 种金属 阅读全文
posted @ 2025-09-07 20:33 txp2025 阅读(37) 评论(0) 推荐(0)
2025年9月1日
主定理 (Master公式)
摘要： 主定理 (Master公式) 定义与应用实例 Master公式，又称为Master定理或主定理，是分析递归算法时间复杂度的一种重要工具，尤其适用于具有具有分治的递归算法递归算法。 其实部分没有分治的递归也可以用, 极少数非递归代码也可以用 \[\operatorname{T}(n) = a*\ope 阅读全文
posted @ 2025-09-01 23:21 txp2025 阅读(140) 评论(0) 推荐(0)
2025年8月25日
北京师大二附中OnlineJudge-17111
摘要： 题目描述 slove 明显的 Xor 满足交换律， 故可以构造前缀和数组 \(preXor\) 令对于 \(i \in [1,n]\) , \(preXor_i = preXor_{i-1} \oplus A_i\) 特别的， 令 \(preXor_0 = 0\) 要求两个子区间不相交且顺序不重叠， 阅读全文
posted @ 2025-08-25 22:59 txp2025 阅读(32) 评论(0) 推荐(0)
ABC417D
摘要： 题目 高桥即将收到 \(N\) 份礼物。 高桥有一个名为“情绪值”的非负整数，每收到一份礼物，他的情绪值就会发生变化。每份礼物都有价值 \(P\)、情绪值上升度 \(A\)、情绪值下降度 \(B\) 三个参数，高桥的情绪值会根据这些参数按以下规则变化： 当收到的礼物的价值 \(P\) 大于或等于现在 阅读全文
posted @ 2025-08-25 22:57 txp2025 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)
2025年8月24日
ABC416D
摘要： 问题简化 转化为由\(A, B\) 中的元素组成的二元组，使得两个元素的和取模 \(m\) 的和最小 Slove 贪心的，先尽可能的组成更多的二元组使得二元组亮相的和为 \(m\) readf(&n), readf(&m); ll cntA = 0, cntB = 0, ans = 0; std:: 阅读全文
posted @ 2025-08-24 22:59 txp2025 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)