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题意 CF1916E Happy Life in University 有\(T\)组测试数据。 你有一个n个节点的树，根为1.每个节点有一个类型a_i, 我们定义\(diff(u,v)\) 为树上\(u\)到v的路径中，节点类型的数量。我们想知道，对于任意的\(u,v\) \(diff(u,lca 阅读全文
posted @ 2026-08-04 08:42
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重算与抵消：处理去重贡献的技巧 很多问题的难点在于：目标状态具有“去重”性质，例如集合大小、区间不同元素数、路径不同颜色数等。 直接维护真实状态通常很困难，因为一个元素是否产生贡献，取决于它之前是否出现过。 一种常见的转化方法是： 不直接维护真实状态，而是维护一个容易计算的状态，再通过抵消操作消除多 阅读全文
posted @ 2026-08-03 22:20
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我们要知道树上一个链上不同的颜色个数。 \(n=2*10^5\) 考虑记录数组\(lst\)，\(lst_i\)代表节点\(i\)的祖先中，距离节点\(i\)最近且颜色和他相同的祖先的\(dfs\)序。 然后使用线段树+dfn查询这个链上\(lst\)小于链顶dfn序的节点的个数 阅读全文
posted @ 2026-08-03 22:14
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什么是启发式合并 启发式合并，说白了，就是在合并两个集合的时候，把小的往大的合并。这样操作的次数会少一点。 顾名思义：树上启发式合并就是指在树上进行这个操作。 复杂度证明。 感性证明： 假设总共\(n\)个元素。最终要合并为一个集合。 由于每次都是小的集合往大的集合合并。 所以对于每个元素，每次集合 阅读全文
posted @ 2026-08-03 21:30
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题面 给定一个\(n\)个节点的树，每个节点\(i\)上有一个数 \(a_i\)。 我们进行无限次操作： 修改任意一个节点上的数\(a_i\)为任意一个其他数 我们希望我们在进行诺干次操作后，对于任意一个点对\(u,v(u \neq v)\) , \(u\)到\(v\)的路径上经过的所有点(含\(u 阅读全文
posted @ 2026-08-03 21:18
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注意到我们可以很轻松的维护序列的最大值和最小值，同时我们知道序列的长度。故我们可以轻松的得到目标等差序列。 现在的难点在于，目前区间里的数是否可以排序为这个等差序列。 哈希？ 我们有三种哈希方法： 序列哈希 \(f(x)=a_x+f(x-1)*base \pmod p\) 指数哈希 \(f(x)=2 阅读全文
posted @ 2026-08-01 15:28
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好题好题 思路过程 从敌人入手。 考虑如何放置自己人。 注意到，自己人的放置相对于敌人是具有独立性。即任意一个敌人分割开的两个区间中，我方部署互不影响。 同时由于具有独立性，所以满足dp或者分治的无后效性。 考虑dp。 考虑在相连两个敌人中如何放置我们自己的人，即每个子结构。 注意到在相邻两个敌人中 阅读全文
posted @ 2026-07-29 21:45
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主定理 (Master公式) 定义与应用实例 Master公式，又称为Master定理或主定理，是分析递归算法时间复杂度的一种重要工具，尤其适用于具有具有分治的递归算法递归算法。 其实部分没有分治的递归也可以用, 极少数非递归代码也可以用 \[\operatorname{T}(n) = a*\ope 阅读全文
posted @ 2026-07-29 20:38
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Solve 可以很理解or发现，诺s可以变成t，那么s在完成所有操作后的每个字符，都是由某个位置一点一点爬过来的。我们可以把字符移动的起始点和终点二元组看成一个向量。 同时，由于一次只能爬一个单位，可以发现对于任意一个可以使得s到达t的操作序列，他们的移动向量都不会同时相反且相交。然后我们同时也可以 阅读全文
posted @ 2026-06-27 15:49
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Solve 其实一个次操作，可以理解为在L左边的缝隙，R右边的缝隙上各切一刀。然后线段就变成2个或者三个了。 这一次操作的答案就算操作前线段的数量+被切割的线段的数量 现在考虑如何施加操作的后效性。 发现性质：诺一个点切割某个由上次切割分离的线段，那么这个点也必将切割上次切割前的线段。诺一个点不切割 阅读全文
posted @ 2026-06-27 12:49
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注意到题目中\(n\)的范围只有16,考虑状态压缩动态规划。 设dp[i]代表在仅保留状态i所代表的子图的情况下。 将能量全部传递为0所消耗的权值。诺子图的总权值u不为0,那么dp[i]=+inf。 首先初始化。 定义sum[i]代表仅保留状态i所代表的子图的权值和。 诺sum[i]=0,那么对i所 阅读全文
posted @ 2026-06-26 15:14
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posted @ 2026-04-02 23:08
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问题简述 现在有一个\(100\)米长的跑道。甲和乙在跑道上往返跑，其中甲的速度为\(5m/s\),乙的速度为\(4m/s\) 问在起跑后\(100s\)内，他们会相遇多少次 Solve 首先 \(t\) 要满足 \[t \in (0,100) \]从相遇入手 分类讨论 甲乙逆向而行。 发现对于逆向 阅读全文
posted @ 2026-03-24 19:56
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题意 题目内容 给定长度为 \(n\),的序列 \(a\)。 求 \[\sum_{k=1}^{n} \left\{ a_k + \sum_{i=1}^{k-1}\sum_{j=1}^{k-1} \Biggl[ \Biggl( \prod_{l=1}^{i} a_{l}^{\,2^{\,i-l}} \ 阅读全文
posted @ 2026-01-18 12:28
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简述问题 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(A\), 进行 \(Q\) 次询问，每次询问求出 \([l,r]\) 所有子区间的区间和 解决方案 对于每个询问, 暴力做法， 对于区间内元素 \(A_i\),如果一个子区间包含这个元素，那么其左端点位于 \([l, i]\), 右端点位于 \([i 阅读全文
posted @ 2025-09-21 13:12
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问题描述 现在有一个由 \(n\) 个谷仓组成的环，相邻的两个谷仓是可以互相到达的。 同时，每个谷仓都有一个打开通往外部的门。 奶牛们可以在谷仓内部顺时针行走。 现在所有奶牛都在谷仓外部， 可以打开\(k\)个通往外部的门谷仓与外部联通。 求奶牛们所走的距离的和的最小值 \(3 \leq n \le 阅读全文
posted @ 2025-09-13 21:08
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首先，尝试枚举建立信号站的位置是 \(1e16\) 的复杂度， 现在就要 \(O(1)\) 求出每个信号站的不合理值。 设当前枚举的信号站的位置为 \(i\), 在 \(i\) 左边的信号站有 \(cnt_i\) 个. 对于位于信号站左边的信号站。 \[\Sigma_{j=1}^{cnt_i }|i 阅读全文
posted @ 2025-09-13 19:48
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基础定义 加法原理 完成一件事情，可以有\(n\)类办法，在第一类办法中有\(m_1\)种不同的方法，在第二类办法中有\(m_2\)种不同的方法，……，在第\(n\)类办法中有\(m_n\)种不同的方法，那么完成这件事共有\(N = m_1 + m_2 + \cdots + m_n\)种不同的方法。 阅读全文
posted @ 2025-09-07 21:59
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题目描述 求有多少种 \(1\) 到 \(n\) 的排列 \(a\)，满足序列恰好有 \(m\) 个位置 \(i\)，使得 \(a_i = i\)。 答案对 \(10^9 + 7\) 取模。 Slove 分为两个部分 首先，从 \(n\) 个数中选取 \(m\) 个， 作为 \(a_i = i\)。 阅读全文
posted @ 2025-09-07 21:09
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题目描述 铃是一个爱玩游戏的女孩子。 她在游戏中想要炼制一种稀有合金 —— 这需要 \(n\) 种金属来合成。 她准备好矿石后建造了 \(k\) 个不同的熔炉，当熔炉启动时，会随机炼出这 \(n\) 种金属中的一些（也可能什么都没有）。 如果把每个熔炉炼出的金属收集起来，有了全部 \(n\) 种金属 阅读全文
posted @ 2025-09-07 20:33
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主定理 (Master公式) 定义与应用实例 Master公式，又称为Master定理或主定理，是分析递归算法时间复杂度的一种重要工具，尤其适用于具有具有分治的递归算法递归算法。 其实部分没有分治的递归也可以用, 极少数非递归代码也可以用 \[\operatorname{T}(n) = a*\ope 阅读全文
posted @ 2025-09-01 23:21
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题目描述 slove 明显的 Xor 满足交换律， 故可以构造前缀和数组 \(preXor\) 令对于 \(i \in [1,n]\) , \(preXor_i = preXor_{i-1} \oplus A_i\) 特别的， 令 \(preXor_0 = 0\) 要求两个子区间不相交且顺序不重叠， 阅读全文
posted @ 2025-08-25 22:59
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题目 高桥即将收到 \(N\) 份礼物。 高桥有一个名为“情绪值”的非负整数，每收到一份礼物，他的情绪值就会发生变化。每份礼物都有价值 \(P\)、情绪值上升度 \(A\)、情绪值下降度 \(B\) 三个参数，高桥的情绪值会根据这些参数按以下规则变化： 当收到的礼物的价值 \(P\) 大于或等于现在 阅读全文
posted @ 2025-08-25 22:57
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问题简化 转化为由\(A, B\) 中的元素组成的二元组，使得两个元素的和取模 \(m\) 的和最小 Slove 贪心的，先尽可能的组成更多的二元组使得二元组亮相的和为 \(m\) readf(&n), readf(&m); ll cntA = 0, cntB = 0, ans = 0; std:: 阅读全文
posted @ 2025-08-24 22:59
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