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常见代码实现问题 对于右移运算，主要要使用1ll<<n而不是1<<n. 防止溢 \(n,m\)不要写反 数组开小了 复制的相似代码该改的内容没有改,例如函数的调用 空if 过早的break;和continue;导致部分本执行的语句被跳过 局部变量初始值 递归过程中不同深度的内容互相污染 忘记调用函数 阅读全文
posted @ 2026-10-22 20:54
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缺省源 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll maxn=205; ll read() { ll ret=0,f=1; char ch; ch=getchar(); while(ch<' 阅读全文
posted @ 2026-10-19 00:27
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杂项 对一一个一维问题,我们可以考虑枚举分割点,然后通过合并分割点两边的数据来计算答案 对于构造方案，排列。可以尝试按照有/无规则随便构造一个，然后把这个构造向合法的构造修改靠拢 对于线段/区间问题,我们可以考虑对区间/线段排序. 同时我们可以考虑按照排序决策.但是排序顺序与决策顺序不一定一样,可能 阅读全文
posted @ 2026-09-22 22:36
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pbds是GUN C++内封装的容器，虽然不是C++14标准中的，在noi linux中可以使用。其提供了平衡树，字典树，哈希表，优先队列。 使用pbds是需要头文件的. #include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp> //关联容器，必加 #include <ext 阅读全文
posted @ 2026-10-28 12:31
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欧几里得算法,扩展欧几里德算法与裴属定理 (gcd,exgcd) 欧几里得算法 我们有$$gcd(a,b)=gcd(b,a \bmod b)$$ 同时,我们有$$gcd(a,0)=a$$ 所以,我们可以通过欧几里得算法求两个数的最大公约数. ll gcd(ll a,ll b) { if(!b) re 阅读全文
posted @ 2026-10-27 21:22
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我最不喜欢的东西,就是背背背,记记记 化学记忆内容大全 金属活动性顺序 活动性从高到低排列如下: \[K>Ca>Na>Mg>Al>Zn>Fe>Sn>Pb>(H)>Cu>Hg>Ag>Pt>Au \]化合价 每个元素有一个或多个化合价,单个化合物里,化合价的和为\(0\). 我们将化合价标在元素,根的正 阅读全文
posted @ 2026-10-24 20:14
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思考 我们考虑枚举最长的长度. 然后假设我们目前最长的长度为\(len_{max}\),那么我们就要找最大的\(len_{min}\),使得存在一个点,使得至少有\(m\)个长度在\([len_{min},len_{max}]\)中的线段个将这个点覆盖. 覆盖可以使用线段树维护. 那么我们枚举长度的 阅读全文
posted @ 2026-10-23 20:19
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哦不不不,马上就要其中考试了,但是我whk没怎么学习,全在搞竞赛.看来我得复习一下了 高一上数学学习 韦达定理 对于一元二次方程 \(ax+bc+c=0\) 设\(\Delta = b^2-4ac\),有: \(\Delta > 0\) 有两个不等实根 \(\Delta = 0\) 有两个相等实根 阅读全文
posted @ 2026-10-22 22:29
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考场上没切出来,后来想了想觉的其实不难 思考. 由于是等差数列求积,所以积的增长是很快的. 因此,数列最多有\(m=20\)项,毕竟\(20\)的阶乘就超过\(10^{18}\)了. 然后我们考虑怎么确定首项和公差. 我们考虑长度最小的情况,设首项为\(a\),公差为\(k\) \(a(a+k)(a 阅读全文
posted @ 2026-10-22 12:46
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题目选自:20261018 NOIP 模拟赛 T2 题意简述 现在我们有\(n\)个区间\([l_i,r_i]\),对于每个区间,我们要选择一个数\(x_i\),构成一个\(n\)个元素的集合.且这\(n\)个元素的和为\(m\). 现在,对于每个\(i \in [1,n]\),求出集合中地\(i\ 阅读全文
posted @ 2026-10-18 17:39
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二项式定理推论 定义 \[\sum_{i=0}^nC_n^i=2^n \]证明 \[\sum_{i=0}^nC_n^i=\sum_{i=0}^nC_n^i1^{i}1^{n-i}=2^n \]一阶矩 定义 \[\sum_{i=0}^niC_n^i=n2^{n-1} \]证明 \[\sum_{i=0} 阅读全文
posted @ 2026-10-10 11:07
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问题简述 我们现在再\(n\)个点\((x_i,y_i)\)上有一头狼. 接下来会进行\(m\)轮移动.在每一次移动中,每头狼都会向上下左右移动一个单位. 问有多少个移动的方案,使得最终所有的狼都在一个位置上. \(|x_i|,|y_i| \leq 10^5\) \(1 \leq n \leq 50 阅读全文
posted @ 2026-10-08 17:47
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思考 直接想有多少对回文串相交太麻烦了. 不如想象怎么 算出多少对回文串不相交 我们考虑两个回文串不相交.当且仅当\(r_1<l_2\)的情况下. 我们考虑怎么统计,我们可以枚举回文串的右端点,然后看有多少个回文串的左端点在这个点往右就可以了. 复杂度是\(O(nlogn)\) 总结 在这个问题中, 阅读全文
posted @ 2026-10-05 18:49
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Kosaraju 介绍 Kosaraju 算法是用于对于有向图求强连通分量的算法. 它利用的性质是: 对于一个有向图的,在反图上一个SCC内的点任然互相联通,对不同SCC,只能在正图或者反图其一上联通 怎么做? 对于两个\(SCC:A,B\) 诺在图中有\(A \to B\) 则我们在对\(A\)作 阅读全文
posted @ 2026-10-04 23:00
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题意简述 现在你有一个长度为\(n \in [1,3\times 10^5]\)的序列\(a\) 问有多少种方法可以将序列\(a\)划分为诺干个区间,使得每个区间内所有数的和模\(10^9+7\)为偶数 思考 显然,这个题目我们考虑动态规划 设$$f[i]$$代表前\(i\)项的合法分割方案数 对于 阅读全文
posted @ 2026-10-04 20:58
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等比数列求和 等比数列：首项为 (a_1)，公比为 (q)，前 (n) 项和记为 (S_n)。 当 (q\neq1) 时： \[\boxed{S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}} \]也可以写成： \[\boxed{S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}} \]当 ( 阅读全文
posted @ 2026-10-04 20:00
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序列哈希(字符串哈希) 概念 序列哈希是用于判断两个字符串/数列是否相等的工具 对于字符串\(S\),他的哈希计算公式为 (hash(S)=\sum_{i=1}^{|S|}S[i]\times base^{i}) 但是由于涉及指数运算与乘积,容易造成溢出.所以我们一般需要取模 (hash(S)=(\ 阅读全文
posted @ 2026-10-04 19:55
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题意简述 你有 \(T\) 天的时间允许你投资. 对于 \(i \in [1,T]\) 你买入价为 \(AP_i\) ,出手价 \(BP_i\).我们保证对于任意一天,当天的买入价大于卖出价. 同时,对于\(i \in [1,T]\), 你至多买入\(AS_i\)股,至多卖出\(BS_i\)股. 同 阅读全文
posted @ 2026-10-03 21:27
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思考 显然,我们令\(dp[i]\)代表完成同学\(i\)的答疑,且任何一个\(j>i\),同学\(j\)都没有被答疑 显然,我们有 \[dp[i] =\min_{j \in [i-x-1,i-1]} a_i+dp_j+(i-j+1) \times d+k \]显然,我们可以把静态的提出来 \[dp 阅读全文
posted @ 2026-10-03 16:00
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思考 显然,我们把图分成诺干个联通块. 对于一个询问\(x,y\),诺\(x,y\)不在同一个联通块中.则不存在路径,输出nan 当\(x,y\)在同一个联通块内呢? 诺这个联通块内存在正权环,那么意味着可以通过绕这个环使得我们的权值无限大,那么输出inf 我们考虑什么情况下会出现正环,发现,只要一 阅读全文
posted @ 2026-10-02 14:18
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数论太难了喵 欧拉函数 概念 \[\varphi(n) \]意为 \([1,n]\) 中,与\(n\)互质的数的个数 计算 欧拉函数的计算方法为 \[\varphi(n)=n\prod_{\substack{p\mid n\\p\text{为质数}}} \left(1-\frac1p\right)\ 阅读全文
posted @ 2026-10-01 19:57
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显然,本质上是最小生成树. 我们考虑怎么跑克鲁斯卡尔或者Prim. 首先考虑prim. prim的方法是随便选一个点是初始状态.然后吧与当前的树连接的点中最近的点加入到树中. 但是问题是我们的边是n^2个的,每个点到其他点总是存在一条边. 所以常规的prim是不行的. 我们考虑克鲁斯卡尔. 我们可以 阅读全文
posted @ 2026-09-27 16:35
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CF原题 洛谷原题 在操作,变换的题目中,我们可以尝试发掘不变的量,可以是量本身,也可以是量关于取模的结果 对于不变量的发掘,可以从多个角度.例如从相同性质/类型中挖掘,或者从一个具体的数据的操作和变换中发掘 思考 根据上文,我们考虑挖掘不变的量. 我们已知可以通过发现不变的量来入手. 我们观察一个 阅读全文
posted @ 2026-09-25 11:38
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题目描述 给定一个正整数 \(n\)。 请你构造一个由不超过 \(300\) 个正整数组成的序列 \(a\)，满足： 对于任意 \(1\le x\le n\)，都可以从序列 \(a\) 中选择至多 \(3\) 个不同的元素(但是值可以相同),使得这三个元素的和为\(x\)； 构造的整数的数量不小于\ 阅读全文
posted @ 2026-09-22 22:34
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由于我初中化学学的太烂了,故写此篇 一,化学入门 物理变化:没有生成新的物质的变化. eg: 水的融化,石蜡的融化 化学变化(化学反应):生成新物质的变化叫做 eg: 加热高锰酸钾制备氧气 物理性质:物质不需要化学变化就可以体现的性质 eg: 导电,气味,熔点,颜色,沸点等 化学性质:物质需要化学变 阅读全文
posted @ 2026-09-19 15:30
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题目简述 现在你有\(n\)个点\((x_i,y_i)\)，我们可以选择任意诺干个点，让这些点组成一个序列。使得序列内点的\(x,y\)均单调增加。 问有那些个点，使得在点集中删去这个点后，可以组成的最长序列的长度下降 思考 整体上思考：我们考虑先计算最长的序列长度，和经过每个点的最长的序列长度。然 阅读全文
posted @ 2026-09-05 21:02
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CF原题 洛谷原题 AC记录 问题简述 求出最小的 \(n\), 使得 \(d|n\), 且 \(n\) 的每个数位上的和等于 \(s\) \(1 \leq d \leq 500\) \(1 \leq s \leq 5000\) solution 我们考虑暴力枚举\(n\)的值。由于\(s\)最大可 阅读全文
posted @ 2026-09-04 23:48
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我们可以先o(n^2)跑一个全源最短路. 然后我们就知道那些路径的权值超过了D. 我们将一长度超过D的路径和其的两个端点称为一个非法路径和非法点对. 那么问题就变成了切割边,使得对于每个联通块.存在一个点使得和他配对的二元组点不再一个联通块内. 我们可以考虑以下树上dp做. \(dp[i]\)代表以 阅读全文
posted @ 2026-08-29 21:41
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原题 思考 注意到限制了是偶数个前缀进行翻转 我们考虑相邻的两个捆绑在一起为一组. 每次操作等于对于这个前缀的每个组交换奇数上的位置和偶数上的位置. 如果一组内两个位置的类型相同,则你转不转无所谓. 否则,旋转一个组对于整个数列内,偶数为\(G\)的位置的代价为\(+1\)或\(-1\) 我们先考虑 阅读全文
posted @ 2026-08-18 22:14
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原题 思考 第一个限制比较暴力,我们只考虑第二各 很显然,诺\(n\)只有\(3\).那么你\(L\)只受到第一个限制. 那么显然,当\(n>3\)时,由于取模的余数数量不能超过\(3\),所以必然有不少于两个同余. 一个常见的变换就是,\(a \equiv b \pmod p\) 等价于 \(a- 阅读全文
posted @ 2026-08-18 10:38
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原题 题意简述 你有 \(n\) 个数,我们要将这 \(n\) 个数组成一个环,最大化环内相连元素差的绝对值的和,并给出可以得到答案的环的数量. 形式化的: 给定一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\).最大化 \[max=\sum\limits_{i=1}^{n} |a_i-a_{i mod n 阅读全文
posted @ 2026-08-17 13:05
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前置知识 初中数学/部分高中数学 组合数 排列数 阅读全文
posted @ 2026-08-17 09:15
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原题 见到这个题目我是不会的,看到了题解尝试把思路过程还原出来. 思考 其实我们很容易发现一个性质,就是说对于第一行. 诺其中有不少于2个连续的选择/(不选择)位置. 那么这个位置的选择状态关于行称周期性. 说人话就是例如以下的内容,我们使用#代表选择的位置,O代表不选择的位置 那么诺第一行是 ## 阅读全文
posted @ 2026-08-16 09:43
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前面写过一个另外一个方法的，我自己想的。那个方法拉完了，实现非常复杂。 老题解 P10430 [JOIST 2024] 鱼 3 / Fish 3 注意，下面把问题转化为智商为\(c_i\),让智商降低为\(0\)。也就是说，所有操作的加减反转 我们容易发现，对于一个询问。等价于我们要用最少的操作A的 阅读全文
posted @ 2026-08-09 17:39
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题意 有 \(N\) 盏灯，初始全部关闭。 有 \(M\) 条边连接灯，形成一个无向图。 每盏灯有一个开关： 按下第 \(i\) 盏灯的开关，会改变： 第 \(i\) 盏灯的状态； 所有与第 \(i\) 盏灯直接相连的灯的状态。 也就是说，按一次某个点，会把它自己和邻居全部 开关翻转一次。 现在要求 阅读全文
posted @ 2026-08-08 11:42
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什么是斜率优化 对于\(n\)个一次函数，求将某个 \(x\) 带入这所有一次函数内所获得的最值的方法。形式化的： 给定\(n\)个一次函数\(a_iX+b_i\) 每次询问给定一个\(X\), 求 \(\max \limits_{i=1}^{n}[ a_iX+b_i]\) 或者 \(\min \l 阅读全文
posted @ 2026-08-07 22:44
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题目简述 有 \(n\) 个玩具，第 \(i\) 个玩具价值为 \(c_i\)。 要求将这些玩具排成一排，并分成若干段。 对于一段 \([l,r]\)，其代价为： \[(r-l+\sum_{i=l}^{r}c_i-L)^2 \]其中 \(L\) 是一个常量。 求一种分段方案，使得总代价最小。 \(n 阅读全文
posted @ 2026-08-07 10:31
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我们可以将一个操作区间分为3个部分。 一个前缀，只使用+1。 一个后缀，只使用+D 一个子区间，同时使用+1和+D. 对于前缀。很显然，这个前缀就是从右端点开始，向左端点的单调不增区间。 我们记录\(t[i]\)为最小的\(t[i]\)满足\(t[i]+k_iD=c_i\) 很显然,\(t[i] \ 阅读全文
posted @ 2026-08-06 22:13
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注意到 \(n\) 最多为\(12\) 非常小。 考虑枚举通往地面的宝藏屋。然后对于每个宝藏屋状态。状态压缩dp。 我们固定根节点 \(r\)。 记 \(dp[S]\) 代表已经连同的集合为 \(S\) 时的最小代价。但是我们发现，由于代价的计算公式 \(L*K\) 涉及赞助商帮你打通的宝藏屋到这条 阅读全文
posted @ 2026-08-06 21:36
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环形不太好搞。 考虑如何处理还。 考虑破环为链。 暴力转移的话，计算\(i\)的权值要枚举前 \([i,、i-\lfloor\frac{n}{2}\rfloor]\) 的元素。 我们考虑对这个暴力枚举优化。 考虑什么情况，一个元素有意义。 定义环上的点\(a,b\)，距离当前枚举的点，\(a\)的距 阅读全文
posted @ 2026-08-06 16:19
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