树上启发式合并 入门

什么是启发式合并

启发式合并，说白了，就是在合并两个集合的时候，把小的往大的合并。这样操作的次数会少一点。

顾名思义：树上启发式合并就是指在树上进行这个操作。

复杂度证明。

感性证明：

假设总共\(n\)个元素。最终要合并为一个集合。

由于每次都是小的集合往大的集合合并。

所以对于每个元素，每次集合合并。它所在的集合的大小至少翻倍。

每次至少翻倍，那么至多翻倍\(log_2 n\)次

总共\(n\)个元素

故复杂度为 \(O(nlog_2n)\)

例题

CF1709E XOR Tree 题解 (启发式合并例题)