P16327 线段 题解

Solve

其实一个次操作，可以理解为在L左边的缝隙，R右边的缝隙上各切一刀。然后线段就变成2个或者三个了。

这一次操作的答案就算操作前线段的数量+被切割的线段的数量

现在考虑如何施加操作的后效性。

发现性质：诺一个点切割某个由上次切割分离的线段，那么这个点也必将切割上次切割前的线段。诺一个点不切割某个由上次切割分离的线段，那么这个点也必不切割上次切割前的线段。

注意到性质A：故判断是否切割由切割产生的线段能否被某某个点切割，等价于判断原先的线段是否能被某个点切割。

而操作的后效性就是产生了新的线段，而产生新的线段的影响就是对一个点可以切割几个线段的影响。但是由于性质A，所以等价于没有后效性。

不过要注意一个问题，可以发现诺一个缝隙被切了好几次，那么只有第一次会有作用。

难点分析

不容易发现不用实际构建新的线段，即性质A