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摘要： 常见的代数结构有：poly(形式幂级数)，soly(集合幂级数，多元多项式的特例,不过这个名字是我自己起的)，矩阵。 乘法：将其余维抽象，视作参数即可，多项式可以使用bluestein做到常数维度无关变换。有趣的是，矩阵同样可以作为参数。 poly 白兔之舞 matrix 整式递推 求逆： 当出现带 阅读全文

摘要： 1）最简单的，就是这个式子 \(\sum_\limits{b=0}^{n} \binom{a+b}{a} = \binom{n+a+1}{a+1}\) GF 证明： \[\begin{aligned} &Ans\\ =&\sum_{b=0}^{n}[x^b]\frac{1}{(1-x)^{a+1}} 阅读全文

摘要： 0、随机实变量的性质 连续性，对称性。 利用对称性，我们可以化简很多形式。 对于 \(x\in [0,a],x\ge y\) 可以化简成 \(x+y\le a\) 利用对称性，我们可以构造很多巧妙的双射。 1、连续问题离散化技巧 [0,n) 的随机实变量可以用一个 [0,n) 的整数+一个 这种做法 阅读全文

摘要： 首先学习最大权闭合子图是因为它相对弱一点，不容易把脑子学坏。 最大权闭合子图 最大权闭合子图可以解决的问题有很多，我举几个例子。 Eg1、CF 小狗变性 最大闭合子图板子 Eg2、给你一个 DAG，点有点权（值域1e9），求一个拓扑序让它的最大子段和最大。 考虑构造一个最大闭合子图，然后最大子段和等 阅读全文

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摘要： 为方便描述，不妨默认所有笛卡尔树均为大根。 1）笛卡尔分裂 笛卡尔树分裂修改的边是 \(O(n)\) 级别的，把边都上到线段树上即可 \(O(n\log n)\) 维护。 上界证明：我们不妨设势能函数为 \(\phi = |E|\)，其中 \(E\) 被定义为包含所有不为最左链和最右链的边集（前后缀 阅读全文

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摘要： 点击查看代码 namespace Poly{ int *r[23]; int rr[MAX<<1]; struct polyinit{ polyinit(){ int nw = 1; int len = 1; while(nw+len<=(MAX<<1)){ int pos = lg(len); r 阅读全文