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摘要： 一个厉害的问题。 给定 \(u,v,m,n\)，求 \([x^n]\prod\limits_{i=0}^{m}\frac{1}{1-(ui+v)x}\)，限制 \(m\le 2\times 10^5,n\le 10^{18}\)。 首先有一个比较慢的 \(O(n\log m\log n)\) 的线性 阅读全文

摘要： 309137 后 3 位任意交换都是质数 19937 后 3 位除了 19397 外都是质数。 998244353，998244853，1000000009 阅读全文

摘要： https://www.luogu.com.cn/problem/P9168 https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc363_g 实质上这两个问题都有单log做法 阅读全文

摘要： 关于杨表 https://mna.wang/contest/2433/problem/3 杨表。 记录一下式子吧， h(i,j) 是勾长 标准杨表是 n!/prod(h(i,j)) 半标准是 prod(n+j-i)/prod(h(i,j))（行内非严格递增，列内严格递增，所有数在 [1,n] 之间） 阅读全文

摘要： 完全背包： https://www.cnblogs.com/pp-orange/p/18762799 关于背包我们终于做到了！不过 fxt 论文写了一模一样的东西，但是自己发明也很有收获。 完全背包还有一个 n^2log 的分治做法，在只关心可达性的场景下配合FFT，可以解决钦定物品数量的题 这个分 阅读全文

摘要： 多项式！ 随机、哈希 https://uoj.ac/problem/178 https://vfleaking.blog.uoj.ac/blog/1244 不可多得的绝世好题，结合了多个通信trick，极其有用。 阅读全文

摘要： 问题是每个物品有 \(0,1,2,...,k-1\) k 种重量，对应 \(w_0,w_1...w_{k-1}\) \(k\) 种价值，有 若干个物品，求每个重量下的最大价值。（\(k\) 很小） https://www.cnblogs.com/pp-orange/p/18764088 这是 3 卷 阅读全文

摘要： 问题是每个物品有 \(0,1,2\) 三种重量，对应 \(w_0,w_1,w_2\) 三种价值，有 \(n(2\times 10^5)\) 个物品，求每个重量下的最大价值。 双卷积背包显然是上凸的，可以直接把物品权值排序即可。关于三卷积就没有这么好的性质，但是我们仍可以证明，它的奇数重量和偶数重量分 阅读全文

摘要： 考虑这样一个问题：我们有一个完全背包（每个物品有无限个），有 n 种物品，每个物品有两个属性 w,c，w（w<=n）表示重量，c表示权重，你要求大小恰好为 V 的背包的最大可能权重。 首先考虑这个问题的两个弱化： https://www.luogu.com.cn/problem/P2371 这个实质 阅读全文

摘要： 背包问题的非平凡进展 理解了背包加权的方式，可以解决可达性带边界，或者最大化不带边界。 AI's trick 关于整体二分的一个技巧，我们多次扫描，每次到 mid 询问，扫描 log 次 线性基的更优做法（数据结构） cxm指出可以用小测度随机的方式 有势能分析的思考方向。 https://mna. 阅读全文