不同代数结构嵌套的探索

常见的代数结构有：poly(形式幂级数)，soly(集合幂级数，多元多项式的特例,不过这个名字是我自己起的)，矩阵。

乘法：将其余维抽象，视作参数即可，多项式可以使用bluestein做到常数维度无关变换。有趣的是，矩阵同样可以作为参数。

poly 白兔之舞

matrix 整式递推

求逆：

当出现带poly矩阵消元时，常见的套路是分式消元或者用前多少项做截断，然后BM还原。

poly套其它结构同样是可以牛迭求逆的。

Ln（仅poly）：

值得注意的是，我们可以将广为人知的求导方法，换为较为罕见的thta算子法，由于在ln exp的时候会消去，所以任然具有正确性。

但是关于高维多项式使用thta算子要注意是是 x^i y^j -> (i+j)x^i y^j才是正确的做法，因为我们考虑到（组合意义为连通性）

G' = (ln F)' = F'/F

则

G'F = F'

实际上的含义是点亮一个东西，而且如果thte算子使用为 ij x^i y^j 会导致我们组合意义上可以在两个部分中各取两个组合对象，但是我们忽略了这一点，所以我们将 x,y 相加在组合上是奇怪的行为，但是我们只能使用一次形，而且需要使用对称多项式，所以我们这能选取 (i+j) 这个式子，在组合意义上就是在不连通的组合对象F中选中一个锚点，钦定种个锚点在G中选到，剩下的任然不连通，故我们有 G'F = F'。

至此，我们的多元多项式Ln问题被归约为了

Exp（poly）

关于 Exp ，我们可以直接使用其泰勒展开作为定义式，这样的话更符合组合意义的直觉。

关于牛迭，我们和除法一样，考虑把剩下的维度看做参数，于是我们就把 Exp 归约到了 Ln 和 除法。