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摘要： 问题是每个物品有 \(0,1,2\) 三种重量，对应 \(w_0,w_1,w_2\) 三种价值，有 \(n(2\times 10^5)\) 个物品，求每个重量下的最大价值。 双卷积背包显然是上凸的，可以直接把物品权值排序即可。关于三卷积就没有这么好的性质，但是我们仍可以证明，它的奇数重量和偶数重量分 阅读全文

摘要： 考虑这样一个问题：我们有一个完全背包（每个物品有无限个），有 n 种物品，每个物品有两个属性 w,c，w（w<=n）表示重量，c表示权重，你要求大小恰好为 V 的背包的最大可能权重。 首先考虑这个问题的两个弱化： https://www.luogu.com.cn/problem/P2371 这个实质 阅读全文

摘要： 背包问题的非平凡进展 理解了背包加权的方式，可以解决可达性带边界，或者最大化不带边界。 AI's trick 关于整体二分的一个技巧，我们多次扫描，每次到 mid 询问，扫描 log 次 线性基的更优做法（数据结构） cxm指出可以用小测度随机的方式 有势能分析的思考方向。 https://mna. 阅读全文

摘要： 最近原创了一个更快的线性基算法，不知道学界有没有类似的东西？ 问题是说，有 \(n\) 个长度为 \(L\) 的 \(01\) 串，你要建立它们的线性基。 目前可以做到的最优复杂度是 \(O(\frac{nL\log \frac{1}{p}}{w}+\frac{L^3}{w})\)，其中 \(p\) 阅读全文

摘要： struct cmp{ bool operator () (int x,int y){ return x>y; } }; 表示 x>y ，x的优先级更低，也就是小根堆。 阅读全文

摘要： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1<<16; using u32=uint32_t;using u64=uint64_t; bool np[maxn]; u32 p[maxn];int pc; u64 isd_p 阅读全文

摘要： 首先考虑 \(n=m\) 时方案数，记作 \(f_n\)，记其指数生成函数 \(F(x)\) 为 \(\sum_{i=0}^\infty\frac{f_i}{i!}x^i\) 考虑递推，我们有\(\begin{cases}f_{n}=\left(\sum_{i\geq0}^{n-1}f_{i}f_{ 阅读全文

摘要： 前缀素数个数的一点想法 idea from pp_orange, 08/11/24 首先对于狄利克雷卷积，我们有一种视角是设 \(f(x) = \sum\limits_{i=1}^{\inf} a_{i}x^{\ln i}\)，这样我们直接多项式卷积就可以干狄利克雷卷积干的事情，而且方便让多项式的性 阅读全文

摘要： 错误: sort(qry+1,qry+1+q,[&](array<int,3> x,array<int,3> y) -> bool{ if(bel[x[0]]==bel[y[0]])return (x[1]>y[1])^(bel[x[0]]&1); return bel[x[0]]<bel[y[0] 阅读全文

摘要： NOI 2024 游记 Day (-4)~(-2) UOJ模拟 给大家整了个活，笔试 100，Day1 Day2 两天各两题，过题数成功达到全场 rk2 水平。 没写暴力，反正暴力也是随便写写， 两题 100 多分的暴力也都是纯唐。 Day0 抵达酒店 酒店很不错，但是不禁让我担心起了学校的住宿环境 阅读全文