矩阵树&BEST定理速查

矩阵树构建（记得删去一行一列，有向树删根）：

无向：a[x][y]--,a[y][x]--,a[x][x]++,a[y][y]++;
内向：a[x][y]--,a[x][x]++;（或者a[y][x]--,a[x][x]++;）
外向：a[x][y]--,a[y][y]++;（或者a[y][x]--,a[y][y]++;）

可见我们在 a[x][y] 的修改和在 a[y][x] 的修改是完全等价的，因为我们可以让矩阵同时左乘和右乘单位矩阵转90度的矩阵，det不变。

理解记录：我们总是让 (x,y) 当成 (1,-1)，然后内向树我们钦定每个点有唯一出度所以还有 (1,0) ，外向树唯一入度所以 (0,1)。

矩阵树定理是不需要特判自环的，这个代入上式会发现自己会抵消。

BEST定理是用来做欧拉回路计数的，需要先判定一下是否有欧拉回路。

公式为 : \(ans = T_s\prod(deg_i-1)!\)，如果是欧拉路径，根节点的 \(deg_i\) 不减一（使用路径终点作为根）。