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高精度 因为c++没有大数类，最大的类型是 UNSIGNED LONG LONG 数值范围只有 \([0,2^{64}-1]\)，没法满足需要，int128似乎不是正统语言中的内容，略。 所以高精度就是解决大数运算的技巧，把数组按位存储，一般从低位到高位。进制无所谓，但是常用10，为了节约复杂度有时 阅读全文
posted @ 2024-04-21 18:52
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15 岁 岁月就像年轮，一圈一圈留下痕迹。这是一份我留下的cyber费洛蒙记录。 这是我的五颗宝石，闪耀着，就在此刻。 知识 一份备份 你们的学校用僵硬的经验的准则束缚了学生的想象力。然后你们用考试来确保学生不会对这些经验与准则加以改变。——Le Jour Des Fourmis 我想先讲我自己的故 阅读全文
posted @ 2024-04-12 23:52
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莫比乌斯反演 莫比乌斯函数 \(\mu(d)\) 是积性函数 \[\sum_{d|n}\mu(d)=[n=1] \]反演的两种形态 设F,f为数论函数 \[F(n)=\sum_{d|n}f(d) \]用狄利克雷卷积的简要证明 \[F=f*I\\ \because I*\mu=\epsilon\\ F 阅读全文
posted @ 2024-04-03 22:38
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2024 联合省选游记 省选是 \(3/2\) 到 \(3/3\)，笔者写这篇文章的时候已经是三月底了，愚人节比赛刚结束没多久。为什么拖了这么久呢？初三的生活太过忙碌，让人失去了反思与字自省的意识。听我的教练说，优秀的 \(OI\) 选手都是有规划的，他们知道自己的水平，以及奋斗的方向。就像长途旅行 阅读全文
posted @ 2024-03-31 19:38
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原根&离散对数 阶 设 \(m>1\) \(\gcd(a,m)=1\) ，使 \(a^r\equiv 1(mod \ m)\) 的最小 \(r\) 是 \(a\) 对 \(m\) 的阶，记作 \(\delta_m(a)\) 定理一：设 \(m>1\)，且 \(gcd(a,m)=1\)，\(a^n\e 阅读全文
posted @ 2024-03-21 21:32
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线段树合并 & Dsu on tree CF600E 线段树合并，每个节点下维护子树下每个颜色的数量，建立权值线段树 复杂度证明：叶子节点 \(O(log m)\) Dsu on tree 重儿子信息保留，轻儿子信息递归计算一次，合并一次。 复杂度证明：对于一个点，最多经过 \(O(\log n)\ 阅读全文
posted @ 2024-03-10 11:49
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哈希 树哈希，就是对于树的哈希 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ull unsigned long long int m,n; vector<int> son[60]; ull shift(ull x){ x^=x<<13; 阅读全文
posted @ 2024-02-27 23:45
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单调栈 定义 一种栈，其中的元素满足单调性 解决NGE问题 NGE问题（Next Greater Element） #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=3e6+10; int n; int a[N],stk[N],f[N] 阅读全文
posted @ 2024-02-27 00:27
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基数排序和计数排序 跟比较排序比起来，感觉复杂度开挂了 计数排序非常依赖于数值范围，是开了一个值域的桶，然后对着桶输出所有元素，在值域小的情况下非常的快 \(O(V+n)\) 计数排序还有一种权值线段树优化，可以解决大值域问题 \(O(n\log V)\)，但是没有什么用删掉 基数排序可以看作计数排 阅读全文
posted @ 2024-02-27 00:27
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随机化 使用随机化可以让某些算法在合法的时间内得到尽量正确的解（蒙特卡洛方法），或者在正确的情况下跑尽量少的时间（拉斯维加斯方法），期望是能接受的，是一种科学的技术方法。 比如字符串哈希，树哈希，序列哈希，各种哈希。 比如 AHC046 把，就是使用模拟退火算法，而且将修改也分成两种，按照某种概率选 阅读全文
posted @ 2024-02-27 00:16
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