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摘要： \[\sum_{i=1}^{n}i^0=n\]\[\sum_{i=1}^{n}i^1=\frac{n(n+1)}{2}=\frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}\]\[\sum_{i=1}^{n}i^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}=\frac{n^3}{3}+\frac{ 阅读全文

摘要： Floor Sum 问题推导 第一类基本问题 Formula 1 \[A=A_1M+A_2 \]\[f(N,M,A,B)=\sum_{i=0}^{N-1}\lfloor\frac{Ai+B}{M}\rfloor\\ =\sum_{i=0}^{N-1}\lfloor\frac{(A_1M+A_2)i+ 阅读全文

摘要： 运算符号 本机CPU: 13th Gen Intel(R) Core(TM) i5-1340P 1.90 GHz 编译器：gcc:g++ (Rev2, Built by MSYS2 project) 14.2.0,c++17 #include<bits/stdc++.h> using namespa 阅读全文

摘要： Square Root Techniques 对于 \(n\) 个数 \(a_i\)，\(\sum a_i=m\) 那么不同 \(a_i\) 的个数只有 \(O(\sqrt{m})\) 种。 对于一张边数为 \(m\) 的图，度数 \(\geq \sqrt{m}\) 的点只有 \(O(\sqrt{m 阅读全文

摘要： Segment Tree Beat & KTT 学习笔记 P6242 区间最值操作，区间历史最大值 P5693 KTT P6792 融合版 Segment Tree Beat 维护区间最值操作，比如 chmax 就维护一个最小值，一个次小值。通过这两个值，找到返回的时机和操作的时机。 KTT 维护最 阅读全文

摘要： Solution 前面部分略，相信别的题解写得很详细。 本题解集中解释 \(p(d)\) 的计算。 \(p(d)\) 表示对于 \(\forall A_i\)，\(B_1\cdots B_{i+d}\) 中有比它大的数。 那么这么考虑，已经加入 \(A_1 \cdots A_{i-1}\)。对于 \ 阅读全文

摘要： 哈希 省选前发现自己不会哈希，害怕 Rolling Hash 对于序列 \(a_i\)，素数 \(M\) \[\sum_{i=0}^{n-1}a_i x^i \mod M \]可以拓展，如果有一个关于值域的桶 \(b\) \[\sum_i b_i x^i \mod M \]\[\sum_i b_i 阅读全文

摘要： Hall 定理学习 本来以为 Hall 定理是对于二分图匹配的，做到这道题发现可以推广，尝试自己证明。 Hall 定理 对于一张二分图，左部点集合为 \(S\)，右部点为 \(T\)，\(|S|=|T|\)。每个点 \(i\) 有个数，用 \(a_i\) 表示。 有边集 \(E=\{(x,y)|x\ 阅读全文

摘要： THUWC 2025 Day 0 报道日，坐高铁去的。高铁上有 kaka_xu 和 ljh 还有 教练gw 还有我。因为去年考了十级算法，所以我在车上看了看 lct，多项式，然后还 摆了一会。旁边 kaka_xu 一边看毕导的视频，然后突然抬头，说自己想出来一个最短路 trick，太强啦！ 下午 1 阅读全文

摘要： 稳定婚姻问题学习笔记 问题阐述 给定 \(n\) 个男性和 \(n\) 个女性，每个男性对女性有偏好度，女性对男性也是。要求一个完美匹配，使得没有一对未匹配的男女，对对方的偏好度都比目前的伴侣骗号度高。 性质 稳定婚姻匹配一定存在，不一定唯一。 算法 Mating Ritual 算法 早上：男性找到 阅读全文