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摘要： Square Root Techniques 对于 \(n\) 个数 \(a_i\)，\(\sum a_i=m\) 那么不同 \(a_i\) 的个数只有 \(O(\sqrt{m})\) 种。 对于一张边数为 \(m\) 的图，度数 \(\geq \sqrt{m}\) 的点只有 \(O(\sqrt{m 阅读全文

摘要： Segment Tree Beat & KTT 学习笔记 P6242 区间最值操作，区间历史最大值 P5693 KTT P6792 融合版 Segment Tree Beat 维护区间最值操作，比如 chmax 就维护一个最小值，一个次小值。通过这两个值，找到返回的时机和操作的时机。 KTT 维护最 阅读全文

摘要： Solution 前面部分略，相信别的题解写得很详细。 本题解集中解释 \(p(d)\) 的计算。 \(p(d)\) 表示对于 \(\forall A_i\)，\(B_1\cdots B_{i+d}\) 中有比它大的数。 那么这么考虑，已经加入 \(A_1 \cdots A_{i-1}\)。对于 \ 阅读全文

摘要： 哈希 省选前发现自己不会哈希，害怕 Rolling Hash 对于序列 \(a_i\)，素数 \(M\) \[\sum_{i=0}^{n-1}a_i x^i \mod M \]可以拓展，如果有一个关于值域的桶 \(b\) \[\sum_i b_i x^i \mod M \]\[\sum_i b_i 阅读全文

摘要： Hall 定理学习 本来以为 Hall 定理是对于二分图匹配的，做到这道题发现可以推广，尝试自己证明。 Hall 定理 对于一张二分图，左部点集合为 \(S\)，右部点为 \(T\)，\(|S|=|T|\)。每个点 \(i\) 有个数，用 \(a_i\) 表示。 有边集 \(E=\{(x,y)|x\ 阅读全文

摘要： THUWC 2025 Day 0 报道日，坐高铁去的。高铁上有 kaka_xu 和 ljh 还有 教练gw 还有我。因为去年考了十级算法，所以我在车上看了看 lct，多项式，然后还 摆了一会。旁边 kaka_xu 一边看毕导的视频，然后突然抬头，说自己想出来一个最短路 trick，太强啦！ 下午 1 阅读全文

摘要： 稳定婚姻问题学习笔记 问题阐述 给定 \(n\) 个男性和 \(n\) 个女性，每个男性对女性有偏好度，女性对男性也是。要求一个完美匹配，使得没有一对未匹配的男女，对对方的偏好度都比目前的伴侣骗号度高。 性质 稳定婚姻匹配一定存在，不一定唯一。 算法 Mating Ritual 算法 早上：男性找到 阅读全文

摘要： ABC377_F 对于一列就记录横坐标 \(x\)，一行记录纵坐标 \(y\)，一个斜对角线就记录 \(x+y\)，反对角线就记录 \(x-y\)。 求交点如果有行列就直接带入，对角线相交就解线性方程： \( \left\{ \begin{aligned} x+y=a\\ x-y=b \end{al 阅读全文

摘要： CSP-S 2024 游记 本文内容按照时间顺序，前半纪实，后半精神。 我在炼石 做梦熊炼石计划的 NOIP 模拟赛，感觉前一两道还能做得出来，后面的就比较难想了。见识到了很多厉害的 trick。 没有什么领域的题是看到第一眼就能做出来的。 组合数学的题有的时候依赖 OEIS，争取以后改掉这个坏习惯 阅读全文

摘要： 在一个有向无环图上，确定若干条链，每个点不重不漏分到一条链上，最小化链的个数。 其实就是要最大化链的边数。然后发现就是连的边需要满足每个点入度出度不超过 \(1\)。然后就可以建立一个，两边都是 \(1-n\) 的点，一条原图中的 \((u,v)\) 有向边，就从左部 \(u\) 连到右部 \(v\ 阅读全文