life-of-a-libertine

摘要： 启发式合并 定义 在并查集和树上处理离线问题的算法，主要思想是把小集合并到大集合上 做法 树上颜色：一棵树，每个节点都有一个颜色，给定 m 次询问，问以 x 为根的子树有多少种不同的颜色。 轻重剖分，只需要记录重儿子即可。先遍历轻儿子，不计修改。再遍历重儿子，计入修改。最后再遍历轻儿子（dfs序列简 阅读全文

摘要： 主席树 定义 可持久化的线段树 实现 void mkrt(int &p,int q){ int tmp = mknode(); t[tmp] = t[q]; p = tmp; } void pushup(int p){ t[p].dat = t[t[p].ls].dat+t[t[p].rs].dat 阅读全文

摘要： 线性基 定义 一个正整数序列，让线性基可以用异或和表示其中任意一个数，并且线性基的个数最少 性质 序列中的任何一个数都可以由线性基中的数异或得到 任何数的异或和不为零 保持性质一的前提下，线性基的数量唯一且最少 线性基的构造 不能插入线性基，即x经过若干次异或变成0，根据性质三不需加入 可以被插入， 阅读全文

摘要： Splay 树 定义 Splay 是一种高效的 BST，平摊复杂度为 \(O(\log n)\)，可以快速访问热数据 rotate+splay 精华部分 splay双旋 一字旋：先fa再x 之字旋：先x再fa 旋根操作：最麻烦的地方，注意y每次循环要给他赋值 void rotate(int x){ 阅读全文

摘要： 后缀数组 定义 suf[i] i到最后的子串 rank[i] suf[i]在所有后缀中的排名 sa[i] 排名为 i 的后缀的开始位置 sa[i] 与 rank[i] 为互逆操作，相反的排列 height[i] suf[sa[i]] 与 suf[sa[i-1]] 的最长公共前缀 H[i] 即 Hei 阅读全文

摘要： 链剖分 重链剖分 使用静态数据结构维护，按照把子树大小最大的设为重儿子，然后连重边，如此剖分。这样做的好处是，每条路经经过 \(\log n\) 条重边。 实链剖分（LCT） 逻辑基本相同，选某个点的儿子与这个点之间连一条实边。但是更加灵活，比如access操作之后可能一个点和它儿子只有虚边 使用s 阅读全文