随笔分类 - 洛谷题解
洛谷站内题目的题解。
摘要：blog。 显然答案为 \(0\) 不行。打表发现最优答案总为 \(1\)。考虑构造取到 \(1\) 的下界。 观察到，\(\text{LCS}\le1\) 等价于去掉两序列都不存在的数后，两序列完全相反。于是有： 在 \(\{x\},\{y\}\) 后增加两序列都不存在的数，不影响 LCS。 进行
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摘要：blog。算是单杀 * 2800 了（虽然做过 [HNOI2012] 集合选数）。来写一个题解区复杂度最劣做法。 思路 考虑很多元素是可以分开处理的。例如 \(\{1,2,3,4,6,9,\cdots\}\) 需要一起处理，而 \(5,10\) 等数并不会影响到这个集合。 对于每一个集合，考虑构造如
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摘要：blog。获得题解区最劣复杂度做法（ 对于这种三元环（？）的样子的题，直接考虑根号分治。 考虑枚举 \((a,b)\)，假设 \(u=a,v=b\) 的三元组有 \(S\) 个，根号分治： \(S\le B\)，暴力从 \(S\) 个里面选两个作为 \(c,d\)，暴力检验，\(O(S^2)\)。
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摘要：blog。这玩意有空心橙？？？？写篇题解祭一下速杀 *2400（ 什么时候，两个串可能会冲突？答案是他们有公共最小循环节。于是用 KMP 求出每个串的最小循环节。 存在一个暴力：将所有最小循环节相同的串放到一起 query，对于一个循环节长度为 \(r\) 的串，遍历 \(r,2r,3r,\cdot
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摘要：blog。写一个题解区没有的蠢做法，不依赖 dp 但是很难转到 Hard Version（ 对于已经确定的序列，深度有单调性。就是如果答案为 \(x\)，那么肯定能选出深度为 \(1\sim x\) 的子序列。 记 \(\operatorname{check}_s(x)\) 表示 check 序列
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摘要：傻逼题 给一张无向简单连通图，给每一条边定向，使得每一个点出度为偶数，输出任意一种方案或判无解。 \(n,m\le 10^5\)。 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 先随便定向然后调整。记 degree 偶数的点为 BananaNode，奇数的为 MonkeyNode，目标是使所有点都为 Ba
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摘要：blog。可能是很简单的，但是我实在是不会这种神秘题 /ll /ll。 Conclusion1. 记 \(d=a_n-a_1\)，则极差始终等于 \(d\)。证明显然。 Conclusion2. 操作极值时，最小值始终变化为 \(d\)，并且可以进行无限次这样的变化。证明显然。 题意转变：最小化 \
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摘要：blog。没题解就来写一篇捏。 显然 \(L_i>R_i\) 的人都想去左边（记为 LFT 人），\(L_i<R_i\) 的人都想去右边（记为 RHT 人），\(L_i=R_i\) 的人可以摆烂。 （LFT 人与 RHT 人互相干扰，很难刻画。于是找性质。） 存在最优方案，使得所有 LFT 人都在
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摘要：blog。好菜啊，不会这题，来写个题解 /kel。 很难直接做，先找一点性质：操作只改变相对顺序，而总数不变。 这启示我们记录每个 \(0\) 前面的极长 \(1\) 连续段长度。记第 \(i(1\le i\le C)\) 个 \(0\) 对应长度为 \(a_i\)，就存在下面的等价表述： 每次操作
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摘要：blog。没题解就来写一篇捏。 记 \(i,j\) 出现在同一队的次数为 \(s\)，总操作数为 \(t\)（\(s\le t\)）。考虑求出总操作数下界。 每操作一次，出现在同一队的数对个数增加 \(\dfrac{2^n\cdot(2^{n-1}-1)}2=2^{n-1}(2^{n-1}-1)\)
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摘要：blog。提供一份代码短的题解。 一个暴力做法：维护 \(w_i<w_{now}\) 与 \(w_i\ge w_{now}\) 的前后缀 MST，查 \(X_i\) 时将前后缀 MST 合并，直接求得答案。 考虑一棵 \((u_{now},v_{now},W)\) 的前缀 MST。因为 \(w_i<
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摘要：blog。今天在 XDFZ 听 KH 讲的串串（？）题，瞎写写就混了个最优解，来发个题解（ 注意到树的形态不变，所以可以记录兄弟间的编号 rank。每个点就可以表示为若干 rank 构成的路径，例如下图： 然后将每个点的这个路径压成 hash，记为 \(H_i\)，并丢进 map 里。 假设从 \(
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摘要：blog。被自动机做法恶心到了，现在也来恶心一下大家。 \(\color{red}\textbf{以下内容强烈建议自己推一遍，几乎一半是重复的，推完会很爽，并且理解会很深。}\) \(\color{red}\textbf{以下内容不建议用} \LaTeX\textbf{书写，因为写起来像在吃大便。}
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摘要：blog。很典的 trick！记录一下。 关键技巧：走相邻点很难处理，通过改变坐标轴意义，将维度分开考虑。 ABC221G 两维混在一起，每一步决策需要考虑两维，非常麻烦。 考虑将 \((x,y)\) 转为 \((x+y,x-y)\)，那么每一步操作有如下变化。 上：\((x,y+d_i)\to(x
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摘要：blog。提供线性做法，各方面完爆反悔贪心。 先钦定能不飞就不飞，最后再分配盈余的能量。 可能会在飞 Lava 的时候不够能量，只需要在前面来回移动，刷能量即可。 由于 Swim 比 Walk 快，所以能 Swim 就全部用 Swim 刷能量，不能就 Walk。 最后是分配盈余能量。显然优先把 Wa
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摘要：blog。官解似乎很难想到，这里是容易想到的方法。 显然是 DP。介于轮数可能趋近于无穷，所以类似 P4550 做即可。 设 \(f_i,g_i\) 表示已经抽了 \(i\) 个数，当前是 Alice 或 Bob 抽的，期望罚款。 倒推处理，\(f_n=g_n=0\)。下文中 \(p=\dfrac
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摘要：blog。妈的，被 trick 干爆了。 \(\textbf{Trick}\)：将所有 \(N_i=(i,\sum\limits_{j=1}^i a_j)\) 视作一点，则区间 \([l,r]\) 的平均值为 \((N_{l-1},N_r)\) 的斜率。 \(\textbf{Prove}\)：由 \
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摘要：blog。网络流——最小割。 每个选手做某一套题的期望奖励固定，计算方式参考样例解释。这个假期望被去掉了。 发现是典型的「\(m\) 种强制选一」问题。考虑每个人都建一条链，跑最小割，每条链必定割 \(\ge1\) 条边，割哪条边就表示选哪套题。 对于大小关系的限制，例如 \((i,j,k)=(1,
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摘要：blog。小清新题，下文 \(V=20\) 即值域。 反转操作，本质就是选两个不相交连续段拼起来。 显然合法的最终串长度一定 \(\le V\)。将这些合法串预处理出来，那么每个串都对应一个「字母集合」。 随便 DP 一下，求出所有集合中，的最大的合法「字母集合」大小。\(dp_{\small U}
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摘要：blog。找网络流水题写题解 /hsh。 间隔染色（\(i+j\) 分奇偶染不同色）后，所有 \(i+j\) 为奇数的格子反色，题目的 Pattern 等价于是 \(2\times2\) 的全黑或全白格子。 然后很自然地想 Flow 了。每个点分黑白两种状态。 如果 \((x,y)\) 对应的 Pa
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