随笔分类 - HSM.高中数学圆锥曲线抛物线
摘要：2026年1月14日大连二十四中高二上数学期末卷 第十题 多选题
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摘要：2026年1月14日大连二十四中高二上数学期末卷第七题 单选题
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摘要：2023年高考全国新课标II卷第10题多选题，是一道关于抛物线特征的送分题。
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摘要：已知抛物线E：y^2=2px(p>0)的焦点为F，M是抛物线上的动点，且|MF|的最小值为1，过点P（3，0）的直线L交抛物线于A，B两个不同的点，又存在某点T（2，1），其满足FT平分∠AFB。求（1）抛物线E的方程；（2）直线L的斜率；（3）▲ABF外接圆的面积。
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摘要：过抛物线上一点的切线方程的推演。
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摘要：辽宁省实验中学2024-2025上学期期末考试高二年级数学科试卷第14题，涉及抛物线、切线与相交直线，是抛物线与直线联立典型题。
问题：抛物线y^2=8x的一条弦AB的长为10，过AB两点分别做抛物线的切线交于P点，则▲PAB面积的最大值为多少？
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摘要：类别：高中数学/抛物线
出处：辽宁省实验中学2024-2025上学期期末考试高二年级数学科试卷第14题，填空压轴题
说明：提供一种耗时少的小题解法
抛物线y^2=8x的一条弦AB的长为10，过AB两点分别做抛物线的切线交于P点，则▲PAB面积的最大值为多少？
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摘要：抛物线与直线的中档好题，来自大连24中24届高二圆锥曲线练习小卷#7。
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摘要：辽宁省实验中学2024-2025上学期期末考试高二年级数学科试卷第七题单选题，涉及抛物线。
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摘要：2022全国新高考II卷数学第十题，涉及抛物线、直线、余弦定理等知识点，考验计算功底。
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摘要：类别:高中数学/抛物线
出处:2026年4月大连市高三综合模拟考#18(17分).
已知抛物线C:x^2=2py(p>0)的焦点为F,准线为y=一1/4,直线L与C相交于A,B两点,又存在P(1/2,1).
(1)求C的方程;
(2)若∠AFP=∠BFP,求证:L过定点;
(3)若线段AB的中点在直线y=x上,求▲PAB面积的最大值。
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摘要：类别:高中数学/抛物线
改编自:大连24中高二(2027届)上期数学期末卷#17第二问
已知抛物线E:y^2=4*x的焦点为F,有一条过(3,0)的直线L交抛物线于A,B两点,又存在某点T(2,1),满足直线FT平分∠AFB,求直线L的斜率(用齐次化方法解题)
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摘要：类别:高中数学/抛物线
出处:武汉2026届九月调研考试#18(17分)
设抛物线E:y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点P(3,0)的动直线L交抛物线E于A,B两点,又有点T(2,2),当直线AT垂直于x轴时,AF的长度=3。
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线L过点T,求▲FAB的面积;
(3)若直线FT平分LAFB,求直线L的斜率。
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摘要：2022全国新高考I卷数学卷第11题多选题，涉及抛物线、向量等知识点。
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摘要：(成都七中高2026届高三上期期末测试数学试卷#14)已知抛物线x^2=4y,过动点P作抛物线的两条切线，记两条切线的斜率分别为k1，k2，若(k1-1)*(k2-1)+1=0,则动点p的轨迹方程为______。
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