【高中数学/抛物线】已知O为坐标原点，抛物线E：y^2=4x的焦点为F，准线为L，点AB是抛物线上不同的两点，点P是准线L上的点，则（ ）

【问题】

10.已知O为坐标原点，抛物线E：y^2=4x的焦点为F，准线为L，点AB是抛物线上不同的两点，点P是准线L上的点，则（ ）

A.以FA为直径的圆与y轴相切

B.若直线AB经过点F，则以AB为直径的圆与准线L相切

C.若OA⊥OB，则直线AB过点（2，0)

D.若PA和PB都和抛物线E相切，则直线AB经过定点（1，0）

【答案】

ABD

【出处】

2026年1月14日大连二十四中高二上数学期末卷 第十题 多选题

【解答】

 

【点评】

有一定难度，注意快速解题，不要此题成为时间陷阱。

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