随笔分类 - 洛谷官方题单
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1516 题意解读：长L的环形数轴，初始A在x坐标、一次跳m米，B在y坐标、一次跳n米，问最少跳几次AB相遇。 解题思路： 1、欧几里得算法 欧几里得算法（Euclidean Algorithm），又称辗转相除法，是数学中
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P10865 题意解读：n*m的区域，每个格子里最多有3条鱼，炸弹能覆盖自己以及上下左右5个格子，一个炸弹能炸掉一个格子的一条鱼，求炸掉所有鱼最少 需要几颗炸弹。 解题思路： 本题其实是一个最小步数模型，也就是鱼的初始状态到
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2167 题意解读：求与n个模版字符串中的k个能匹配的字符串个数，匹配要求字符串长度相等，且对应位置的字符相同或者模版中是‘？’。 解题思路： 解题的关键在于要一位一位的看目标字符串能取的字符，取到某个字符之后，能与哪些模
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2473 题意解读：有n中宝物，每个宝物有得分，有能不能吃的条件（之前吃过哪几种宝物才能吃当前宝物），抛k次，求最高得分的期望。 解题思路： 如果做过https://www.cnblogs.com/hackerchef/p
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2761 题意解读：有n个bug，m个补丁，每个补丁运行有时间代价，每个补丁运行有特定的条件，可以修复bug引入bug，求修复所有bug所用的最小代价。 解题思路： 设所有bug的状态为(1 << n) - 1，最终要达成
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5369 题意解读：求n个数所有排列的最大前缀和之和，求期望要除以n！，此题简化后不需要除以n！。 解题思路： 1、暴力思路 枚举n个数的全排列，针对每个排列求一遍前缀和，取最大值，加总，复杂度n*n!，n最大20，爆了。
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF1209E2 题意解读：n*m的数字矩阵，每列可以任意滚动，求每行最大数之和的最大值。 解题思路： 1、初步分析 由于一共只取n个数，显然这n个数尽可能大，虽然列数m比较大，但是实际用到的，必然是列最大值排名靠前的哪些列
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc012_e 题意解读：坐标轴上有n个点，有一个初始跳跃值V，支持两种操作：1、V不为0时，从一点跳跃到任意一点，V=V/2； 2、从一个点可以走到相邻点，前提是两点间距离<=V，求从每个点出发是否可以遍历其他所有
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4045 题意解读：n个单词拼接成长度为l的字符串，相接处相同的前后缀可以叠在一起，问一共能拼出的字符串数量。 解题思路： 要解决这道题，首先要了解AC自动机，先来解决这道题：https://www.luogu.com.c
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2831 题意解读：求覆盖平面上所有点的最少的曲线数，曲线形如y=ax2+bx 解题思路： 1、两点确定一条曲线 由于曲线方程为：y=ax2+bx，可以判断两点确定一条曲线 设两点为(x1,y1)，(x2,y2)，则有 y
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2704 题意解读：一个炮兵部队可以覆盖横向纵向两行的位置，给定n*m区域，可以部署炮兵为P，不能部署炮兵为H，求不互相攻击的情况下最多可以部署多少炮兵部队。 解题思路： 通过对一行是否部署炮兵部署，可以使用二进制整数来压
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1879 题意解读：在m*n的区域种玉米，能种的是1不能种的是0，要求玉米不能种在相邻格子，求一共有多少种法，模100000000。 解题思路： 用状态压缩来表示一行玉米的种植情况，二进制中1表示种了，0表示没种。 对于一
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1441 题意解读：n个砝码去掉m个能称出的重量数。 解题思路： 1、暴力法 用二进制整数1~2^n - 1表示选取砝码的状态，取0的个数是m的状态表示去掉m个，然后针对剩下的砝码通过dfs枚举出所有可能的重量，每种状态求
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3694 题意解读：N个人属于M个组，给出N个人的排列，要将同组人排在一起，问至少多少人出列后再重排可以实现。 解题思路： 1、暴力思路 对M个组进行全排列，由于每个组有多少人已知，这样每个组所在区间可以明确； 然后可以枚
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4484 题意解读：求n个数所有排列的LIS的数学期望，说人话就是，求1-n的数字的所有排列的LIS之和的平均值。 解题思路： 1、暴力法 暴力法没什么好说的，对于n，枚举数字1~n的全排列，对于每一个排列求LIS，最后加
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1450 题意解读：4种硬币，每种硬币币值c[i]有d[i]个，求用硬币凑出总价值s的方案数。 解题思路： 第一直觉是多重背包，但是看一下数据范围，就直接劝退了。 问题的关键是每种硬币都有数量限制，一个个枚举太耗时。 转换
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1357 题意解读：长度为n的0/1环形数组，连续m长度的子串中1的数量不超过k个，求一共有多少种可能的数组方案，结果对10^9+7取模。 解题思路： 1、可行解 由于m不超5，可以对连续m个子串的状态进行压缩，压缩成二进
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4363 题意解读：n*m棋盘上，每个格子有a、b两种分数，A、B轮流按最优方案（自己得分-对方得分最大化）下棋（落子位置必须左边和上边格子全有棋子），最终求A的所有得分-B的所有得分。 解题思路： 1、状态表示 先看落子
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3959 题意解读：n个节点m条边的带权无向图，从任意一个点start开始遍历，每次已访问节点集合中选取一个点u，扩展一个未访问过的点v，扩展点v的代价是从start到u的深度 * u到v的权值，直到访问完所有节点，求所有
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF11D 题意解读：计算无向图中简单环的数量。 解题思路： 要计算环的数量，就需要计算每个点经过一系列点回到自己的路径条数。 为了避免重复计算，设定路径上经过的点中编号最小的是起点，要记录再次回到起点的路径条数！ 可以这样
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