随笔分类 - 洛谷官方题单
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/B3611 题意解读：求传递闭包，floyd算法的应用。 解题思路： 此题需要利用动态规划思想 1、状态表示 设g[i][j][k]=1表示从i经过1~k的点可以到j，g[i][j][k]=0则表示i不能到j 2、状态转移
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5960 题意解读：n个未知数，m个不等式，求一组可能解。 解题思路： 1、概念 差分约束系统是由一组形如xj-xi <= ck的不等式组成的系统，其中xi 和xj是变量，ck是常数。其目标是求解这个不等式组，找到一组满足
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3385 题意解读：找到从1出发的负环，存在输出YES，不存在输出NO。 解题思路： 1、前置知识：SPFA算法 https://www.cnblogs.com/jcwy/p/18803811 2、核心思想：在SPFA算法
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4779 题意解读：单源最短路算法。 解题思路： 一、Dijikstra算法，适用于没有负权边的单源最短路场景 1、Dijikstra-朴素版 算法思想：用已经确定最短路的点去更新与其相连的没有确定最短路的点 初始化每个点
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3313 题意解读：一棵树的节点有两个属性：评级w和信仰c，树上支持4种操作：1.单点修改评级 2.单点修改信仰 3.查询路径上和起点信仰相同节点的评级之和 4.查询路径上和起点信仰相同节点的最大评级。 解题思路：显然也是
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4116 题意解读：一棵树，初始节点颜色都是白色，支持两个操作：1、单点修改，将节点颜色从黑->白或者从白->黑 2、查询根节点1到节点x路径上第一个黑色节点 解题思路： 跟上一道题基本类似，又是树链剖分+线段树的典型应用
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4092 题意解读：树支持两种操作：1、单点修改，将某个点打标记 2、路径查询，找到某个点最近打过标记的祖先 解题思路： 依然是一个重链剖分+线段树的题目，有两个关键点 1、区间查询是什么？ 要知道某个节点最近打过标记的祖
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3178 题意解读：对树上节点进行操作：1、单点修改，权值增加一个数 2、子树修改，子树所有节点权值增加一个数 3、路径权值和查询 解题思路：就是一个典型的树链剖分+线段树的应用，直接上代码。 100分代码： #inclu
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1600 题意解读：一棵n个节点的树，每个节点i有一个观察员在w[i]时间出现，m个玩家从s[i]跑到t[i]，起点计时0秒，每经过一个点计时加1秒，计时时间和观察员时间相同时，观察员观察到的人数加1，求每个观察员分别观察
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2680 题意解读：边带权的n节点树中，给定m条路径，问能否将任意一条边权置0，使得m条路径的最大值最小，求此最大路径的最小值。 解题思路： 最大值最小，第一想到二分，考虑一下能否二分。 设对这个最大路径的最小值进行二分，
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3398 题意解读：一颗n个节点的树，m个判断，判断树上两条路径是否相交，相交输出Y，否则输出N 解题思路：此题需要画一棵多叉树来辅助判断 多次观察相交的路径，可以得出一个关键性质： 两条路径相交，必然有一条路径的LCA在
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4408 题意解读：树形结构中三个点C、A、B，C->A的路径小于C->B的路径，求C->A->B的可能的最长路径。 解题思路： 1、C->A以及C->B的距离有限制，但是A->B是没有限制的，显然越大越好，那么A->B应
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1351 题意解读：找到所有距离为2的点对，(a,b)(b,a)是两组点对，每组点对贡献一个联合权值w[a] * w[b]，求最大的联合权值，以及所有联合权值之和%10007。 解题思路： 直觉上，直接枚举所有节点，然后在
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5836 题意解读：树中节点有两种状态：G、H，给m个路径a->b，如果路径上有一个状态是c值，则输出1，否则输出0。 解题思路： 1、勤奋的做法：树链剖分 理解了题意，第一想到的就是树链剖分，通过线段树节点维护区间是否包
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5536 题意解读：核心城市互相连通，确定k个核心城市，使得到核心城市距离最大值最小。 解题思路： 1、k个城市不好确定，可以先考虑1个 要求一个点，使得到其他点最大值最小，这是树的中心概念。 树的中心可以借助换根DP来求
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5588 题意解读：树中每个节点有一种颜色，计算每种颜色所有节点能用一条路径穿过的路径数。 解题思路： 直接枚举所有路径显然不可取，需要分情况来讨论，用乘法原理来解决。 首先，要通过dfs预处理出一些信息：siz[i]：节
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5666 题意解读：计算树中所有边分割成两个子树各自的重心编号之和的和。 解题思路： 先分析一下重心的性质： 1、重心一定存在，有一个或者两个 2、找重心时，一定沿着根节点往重链方向找，如果重儿子所在子树大小>n/2，则一
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2052 题意解读：计算所有“路径权值*两边子树大小之差的绝对值 ”之和。 解题思路：一次DFS即可解决，与求树的重心相似，不断在dfs过程中计算以当前节点为根的子树大小，记录父节点以及父节点到当前节点的路径权值，即可求得
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3976 题意解读：树上支持两种操作：1、将u->v路径上所有点权值增加一个数 2、查询u->v路径上两个点权值a-b差值最大值，要求路径上a在b之后。 解题思路： 通过树链剖分，可以将树上路径转换成线性序列。 对于第一个
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3038 题意解读：两种操作，对树上路径上的所有边权值加1，查询某一条边的值。 解题思路： 重链剖分既可以对点进行维护，也可以对边进行维护，区别在于边比点少一个，如果边u->v，显然边权值应该归到v，因为u不能保证边是唯一
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