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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2158 题意解读：n*n个点组成的方阵中，最左下角的点能看到多少点。 解题思路： 设左下角点的坐标是(0, 0)，设从0点能看到的点是(x, y)，对于看不到的点必然可以通过将(x, y)同时扩大一定倍数得到(xd, y 阅读全文
posted @ 2025-10-30 14:51
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2261 题意解读：对于i从1到n，求k % i之和。 解题思路： 1、整除分块 整除分块（也叫数论分块）是数论中用于快速计算形如或其变形的核心技巧，核心思想是 “将函数值相同的连续区间打包计算”，把原本 O(n)复杂度的 阅读全文
posted @ 2025-10-29 16:07
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF687B 题意解读：已知x对c1、c2...cn取模的结果，问是否可以求得x%k。 解题思路： 推公式，根据已知条件看能得出什么。 设只有c1、c2的情况， x = c1*t1 + b1，x = c2*t2 + b2 c 阅读全文
posted @ 2025-10-28 10:59
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF582A 题意解读：已知数列中每两个数的GCD（包括自己和自己的GCD），求原数列有哪些数。 解题思路： 由于GCD(a, b) <= min(a, b)， 那么初始情况下GCD表中最大的数一定是数列中的数， 将最大的数 阅读全文
posted @ 2025-10-27 15:11
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF632D 题意解读：找个最长子序列，使得其LCM<=m 解题思路： LCM最大值为1000000，不妨枚举这个LCM，然后看有多个数是其约数，这样做时间复杂度为n*m。 换一个角度，从每个数出发，通过类似埃氏筛的方式将其 阅读全文
posted @ 2025-10-21 16:10
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2152 题意解读：求两个大数的最大公约数 解题思路： 大数不便于做除法取模，因此辗转相除法不合适。 但是高精度减法可行，考虑更相减损术！ 1、更相减损术 如果a>=b，gcd(a,b) = gcd(a-b, b) 2、优 阅读全文
posted @ 2025-10-16 17:44
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF776B 题意解读：将2~n+1的数字进行分类，不能和素因子分在一类，分类越少越好 解题思路： 所有素数显然可以分为一类，其余合数为另外一类，只用标记素数即可，埃氏筛解决。 主要当数字为2或者2、3时，没有合数，只用分成 阅读全文
posted @ 2025-10-15 18:38
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF757B 题意解读：从n个数中选最多的gcd不为1的数的数量。 解题思路： gcd不为1，那么可以从素因子作为切入点，用埃氏筛素数的过程，去用每一个素数的倍数去原数组里去查找对应的数的个数之和 还要算上素数自身在原数组中 阅读全文
posted @ 2025-10-15 14:17
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2613 题意解读：求(a / b) % 19260817 , a, b是大数，会超出long long范围。 解题思路： (a / b) % 19260817 即a * b-1 % 19260817 b-1表示b模192 阅读全文
posted @ 2025-10-15 11:30
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2421 题意解读：一个环形坐标轴，n个点初始位于C1、C2...Cn，每个点每次逆时针移动P1、P2...Pn步，每个点分别最多只能移动L1、L2...Ln步，要求n个点能移动的点每次同时移动，且不能有任意两个点相遇，求 阅读全文
posted @ 2025-10-11 18:06
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