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摘要： 传送门 题意 给定一个 $n$ 个点的无向图，最初图中无边。两种操作： 1 x y 若 $x,y$ 中有边，则删去；否则加入。 2 x y 询问 $x,y$ 是否连通。 $x,y$ 均加密，真实的 $x,y$ 为 $(x+lstans-1) mod\ n+1,(y+lstans-1) mod\ n+ 阅读全文

摘要： 传送门 题意 给你一个 $n \times m$ 的棋盘，上面已经放了 $k$ 个 $1 \times 2$ 的骨牌。 对于一个骨牌的每个格子，不能有其他骨牌的格子与它在同一行、同一列。 你可以在剩下的格子里放骨牌。 问这个棋盘有多少种放骨牌的方案。对 $998244353$ 取模。 $1 \le 阅读全文

摘要： 传送门 ##题意 从 $[L,R]$ 中可重地选 $N$ 个整数，共有 $(R-L+1)^N$ 种方案。对每种方案求其最大公约数，求刚好等于 $K$ 的选取方案有多少个。 $1 \le N,K,L,R \le 10^9$，$0 \le R-L \le 10^5$ ##题解 首先 $L=\lceil 阅读全文

摘要： 传送门 ##题意 求有多少节点数为 $n$ 的树，使得节点中最大的度数为 $m$。 节点有标号，两棵树不同当且仅当一对节点在一棵树中有连边，另一棵树中没有连边。 $1 \le n,m \le 5 \times 10^4$ ##题解 树上计数，和度数有关，容易想到 prufer 序列。则转化为：在 $ 阅读全文

摘要： 传送门 ##题意 用 $0$ 代表空树，如果一个节点没有左子树，那么认为它的左子树是空树（右子树同理）。对任意二叉树 $A$，$0≤A$ 成立；对任意非空二叉树 $A$，$A≤0$ 不成立。用 $ls$ 代表左子树，$rs$ 代表右子树，则对于非空二叉树 $A,B$，$A≤B$ 当且仅当 $ls(A 阅读全文

摘要： 传送门 ##题意 给定两个整数序列 $A$ 和 $B$，以及一个整数 $k$，判断能否对 $A$ 进行有限次如下操作，使得 $A$ 和 $B$ 相等。 交换 $A$ 的两个相邻且长度均为 $k$ 的子串。形式化地说，选定整数 $1 \le i \le n-2k+1$（其中 $n$ 为 $A$ 的长度 阅读全文

摘要： 传送门 ##题意 太长不说了。 ##题解 因为两个字符串相似的充要条件是任意重排，故可以不考虑 $B$ 与 $N$ 的相对顺序，只需记录各自的数量。 以二者的数量建立坐标系，则一个字符串对应一个点。四个操作可以看成对点的“下”“左”“左下”“上”“右”“右上”的移动。则问题转化为：求一点使得其与给定 阅读全文

摘要： 传送门 ##题意 求 $$ \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j) $$ $1≤n,m≤10^7$。 ##题解 直接化式子。 $$ \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\frac{ij}{gcd(i,j)} $$ 枚举 $gcd$ $$ \sum 阅读全文

摘要： 传送门 ##题意 一个序列 $ a_1,a_2,\dots,a_n$ 是合法的，当且仅当： $ a_1,a_2,\dots,a_n$ 都是$[1,k]$中的整数。 $ a_1,a_2,\dots,a_n$ 互不相等。 一个序列的值定义为它里面所有数的乘积，即 $a_1\times a_2\times 阅读全文

摘要： 传送门 ##题意 有 $a$ 个白色珍珠，$b$ 个灰色珍珠，$c$ 个黑色珍珠。求能组成的本质不同的环形项链有多少种。两个项链视为相同，当且仅当它们能通过翻转或旋转变成一样。 $3≤a+b+c≤40$。 ##题解 若只考虑旋转，由 Burnside 引理，答案为 $\sum_{d\mid n}S( 阅读全文