realFish的博客

摘要： ##题面 传送门 有 \(N\) 个矩形，给定在平面直角坐标系中的左下角、右上角坐标，以及放置的顺序。求每个矩形是否有部分被覆盖。 \(1≤N≤10^5\)，坐标为不超过 \(10^9\) 的非负整数。保证矩形有面积。 ##题解 这是一道CDQ分治的好题。 分析此问题，可以发现是一个五维偏序，难以直 阅读全文

摘要： ##CDQ分治 用于解决偏序问题。 《算法竞赛进阶指南》中，称CDQ分治为“基于时间的分治算法”，其实是偏序问题的一种特殊形式。 ###二维偏序 在学习线段树和树状数组时，已经可以利用排序+数据结构 \(O(N\log{N})\) 解决二维偏序问题。同样，CDQ分治也行。 有 \(N\) 个元素，每 阅读全文

摘要： ##Preface 刚看到题目时还以为是云南省选…… 人生中第一道黑题！ 想当年看大佬写猪国杀（那时还是黑题）时无比仰慕，却始终认为NOI/NOI+/CTSC是多么遥不可及的高峰…… 回想一年前，我也就只有橙黄的水平，对稍微高级一点的算法毫无涉猎。当时对OI也没有什么热情，只会线性DP，连深搜广搜都 阅读全文

摘要： ##题面 传送门 给定一个长度为 \(N\) 的序列 \(a\) 以及 \(M\) 次询问，每次询问为三个区间 \([l_1,r_1],[l_2,r_2],[l_3,r_3]\)。把三个区间中同时出现的数一个一个删掉，问最后三个区间剩下的数的个数和。 注意这里删掉指的是一个一个删，不是把等于这个值的 阅读全文

摘要： ##二次离线莫队 对于普通莫队，时间复杂度为 \(O(N\sqrt{M})\) 乘以每次增加、删除操作的时间复杂度，一般为 \(O(1)\)。其不为 \(O(1)\) 时，但满足增加或删除操作其中至少有一个为 \(O(1)\) 时，我们也可以用回滚莫队 \(O(N\sqrt{M})\) 实现。然而， 阅读全文

摘要： ##普通莫队 "莫队算法"是用于一类离线区间询问问题的常用算法，以适用性广、代码量短、实际运行速度快、适合骗分等优点著称。 ——莫涛 莫队的基本操作基于暴力实现，其降低复杂度的突破口在于处理“询问”。通过对询问合理的排序，使得之后的询问充分利用先前询问得到的信息，可以将 \(O(NM)\) 的复杂度 阅读全文

摘要： ##题面 传送门 有 \(N\) 个位置，\(M\) 个操作。每个位置可以同时存储多个数。 操作有两种，每次操作: 如果是 1 a b c 的形式，表示在第 \(a\) 个位置到第 \(b\) 个位置，每个位置加入一个数 \(c\)。 如果是 2 a b c 的形式，表示询问从第 \(a\) 个位置 阅读全文

摘要： ##题面 给定一个花园，有$N$个温室，构成一棵树。每个温室种一种花，第$i$个温室种类为$T_i$。给定$Q$个操作，操作为下面两种形式之一： \(C　x　t\)：表示在温室$x$中的花种类变为$t$ \(Q　x　y　t\)：表示查询$x$到$y$的路径中种类为$t$的花出现几次 操作必须在线。每 阅读全文

摘要： ##题面 传送门 要求维护一个数列，支持以下6种操作： 插入：在当前数列的第$posi$个数字后插入$tot$个给定数字$c_1,c_2,...,c_{tot}$ 删除：从当前数列的第$posi$个数字开始，连续删除$tot$个数字 修改：将当前数列的第$posi$个数字开始的$tot$个数字全部修 阅读全文

摘要： ###题面 传送门 ###题解 并查集+Splay+启发式合并 启发式合并： 每次合并两个Splay时，将节点数小的合并至节点数大的。 神奇的时间复杂度：完成所有的合并总共$O(N\log{N})$，然而不会证。此题合并平衡树，则为$O(N\log^2{N})$。 其他没什么了。 ###Code # 阅读全文