realFish的博客

摘要： 题意 传送门 求长度为 $n$ 的序列 $a$ 的个数对 $998244353$ 取模的结果，其中 $a$ 满足： $a_1=w$ $a_{i-1}+L\le a_i\le a_{i-1}+R\ (\forall i\in[2,n])$ $a_y=za_x$ $1\le n\le 5\times 1 阅读全文

摘要： 题意 给定一个长度为 $n$ 的串 $S$。 定义 $occ(T)$ 表示串 $T$ 在 $S$ 中出现的次数。 $q$ 次询问，每次询问给定一个区间 $[l,r]$，查询 $S[l,r]$ 的所有子串的 $occ$ 之和。 $1\le n,q\le 2\times 10^5$ 题解 学到了新技能， 阅读全文

摘要： 题意 传送门 有一个 $n\times m$ 的矩阵，初始全是 $0$。我们定义 $a_{i,j}$ 表示矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。 如果两个格子有相邻边并且格子中的元素相同，我们就说它们是联通的。联通关系可以传递，也就是说整个矩阵被分成了若干个联通块。 你需要处理 $q$ 次修改操 阅读全文

摘要： 去年暑假里因为需要，紧急学习了 $\texttt{FFT}$，之后又学了 $\texttt{NTT}$ 以及多项式全家桶的一部分。但几乎全是背板，囫囵吞枣地过了一遍，现在已经忘得差不多了。毕竟多项式在我目前的刷题阶段还是很少出现的。尤其是大部分题目来自 CF 的情况下。 今天晚上突发奇想，找出了当时 阅读全文

摘要： 题意 有一个长度为 $n$ 的数列 $a_0,a_1,\dots,a_{n-1}$ 以及一个长度为 $m$ 的操作序列 $(b_0,c_0),(b_1,c_1)\dots(b_{m-1},c_{m-1})$。 执行 $t$ 次操作，第 $i$ 次操作（从 $1$ 开始编号）执行 $$ \text{s 阅读全文

摘要： 题意 传送门 对于一个元素个数大于 $1$ 的可重集，每次取出两个数 $x,y$ 合并。若 $x\le y\le 2x$，则称其为危险合并。重复上述操作至无法合并。 给你一个初始为空的可重集与 $n$ 次操作，每次加入或删除一个数，求每次操作后最大的危险合并次数。 $1\le n \le5\time 阅读全文

摘要： 题意 传送门 给定一棵 $n$ 个节点的树，每条边有 $\frac{1}{2}$ 的概率出现，可以得到一个森林，求这个森林邻接矩阵的秩的期望。 $1\le n\le5\times10^5$。 题解 此题关键在于一个重要结论：一个森林邻接矩阵的秩等于其最大匹配数 $\times2$。下面对其进行证明。 阅读全文

摘要： 题意 传送门 交互题，给定一个简单连通图，你可以询问一个点集 $s$，返回其导出子图的边数。判断此图是否为二分图：若是，输出其中一部点的集合；否则输出任一个奇环。最多询问 $20000$ 次。 $1 \le n \le 600$。 题解 对原图建立生成树，判断深度奇偶性相同的点是否有连边。 但建树的 阅读全文

摘要： 题意 传送门 给 $x\le10^{700}$，问 $1$ 到 $x$ 中每个数在各数位排序后得到的数的和。答案模 $10^9+7$。 题解 学到一种新鲜的转化方式，来记一下。 将 $x$ 的位数记为 $n$。一个显然的想法是算贡献，即枚举 $d\in[0,9],i\in[1,n]$，算 $d$ 在 阅读全文

摘要： 题意 传送门 有一袋 $n$ 个颜色球，第 $i$ 个颜色的球有 $a_i$ 个。 当袋子里至少有两个不同颜色的球时，执行以下步骤: 一个接一个的按照顺序随机取出两个的球，这些球的颜色可能是一样的。 把第二个球涂成第一个球的颜色，然后把两个球放回袋子里。 所有这些动作只需要一秒钟。 输出无法操作时候 阅读全文