realFish的博客

摘要： ##Splay 伸展树，是平衡树的一种。对比Treap或者STL中的set，它可以实现更多功能，一般为区间操作。 ###基本实现 Splay核心函数有2个：Splay(int x, int k)和rotate(int x)，分别表示将节点x旋转至k点下方，以及将x向上旋转一层。 rotate函数实现 阅读全文

摘要： ##题面 传送门 ###描述 一个餐厅在相继的 \(N\) 天里，每天需用的餐巾数不尽相同。假设第 \(i\) 天需要 \(r_i\) 块餐巾(\(i=1,2,...,N\))。餐厅可以购买新的餐巾，每块餐巾的费用为 \(p\) 分；或者把旧餐巾送到快洗部，洗一块需 \(m\) 天，其费用为 \(f 阅读全文

摘要： ##定义 一张有向带权图$G=(V,E)$，一个源点$S$，一个汇点$T$，构成一个网络。边的权值$c(x,y)$称为边的容量。另外，定义$f$为$G$的可行流，当且仅当对于原图的任意一条边$(x,y)$，其流量$f(x,y)$满足以下条件： 1.\(f(x,y)≤c(x,y)\) （容量限制） 2 阅读全文

摘要： ###2-SAT问题 有$N$个变量，每个变量有两种可能的取值。给定$M$个限制条件，问能否构造出一组答案，使其满足所有限制条件。若能，输出一组答案。 设一个变量$A_i$的两种取值为$A_{i,0}$与$A_{i,1}$。对于所有的限制，均可抽象为：若$A_i=A_{i,p}(p∈{0,1})$， 阅读全文

摘要： ##题目描述 曾经有一个国王，他有 \(N\) 个儿子。 王国中有着 \(N\) 个漂亮的姑娘，每个王子也都有自己喜欢的对象。 每个王子喜欢的对象可能不止一个。 因为王子们都到了结婚的年纪，所以国王想让王子们娶了这 \(N\) 个姑娘，当然每个姑娘只能嫁给一名王子。 国王请巫师为他做一个统计，他想看 阅读全文

摘要： 主要是二分图的多重匹配与带权匹配。 ##多重匹配 与普通二分图最大匹配不同的是，每个节点可以匹配多条边。左部第$i$个节点可以匹配$kl_i$条，右部第$j$个节点可以匹配$kr_j$条。问最多匹配几条。 多重匹配的最佳做法是网络流。二分图也可以处理，但效率低下。不过在所有$kl_i$=1或所有$k 阅读全文

摘要： ###二分图判定 染色法。 另外，对于任意无向图，不存在奇环时一定是二分图。 ###二分图最大匹配 “任意两边都没有公共端点”的边的集合称为二分图的一组匹配。边数最大的匹配为最大匹配。 增广路：两端点都在左部，由非匹配、匹配、非匹配、匹配……非匹配的边组成的路径。将增广路上的匹配边与非匹配边取反，所 阅读全文

摘要： 前言 发现一道好题目。题目广搜，需要绝妙的数学证明与剪枝，思维含量较大，搜索玩出花来。 若在比赛中肯定想不出正解（话说这篇题解也不是最优解）。我的数学太弱了……抽屉原理都不知道…… 看题解吧: ) ###题目 给定一个自然数N，找出一个M，使得M>0且M是N的倍数，并且M的10进制表示只包含0或1。 阅读全文

摘要： ###题目描述 约翰打算建一个围栏来圈养他的奶牛。作为最挑剔的兽类，奶牛们要求这个围栏必须是正方形的，而且围栏里至少要有C个草场，来供应她们的午餐。 约翰的土地上共有N个草场，每个草场在一块1×1的方格内。有时候，会有多个草场在同一个方格内，那他们的坐标就会相同。 告诉约翰，最小的围栏的边长是多少？ 阅读全文

摘要： 用于求解分治法得到的递归关系式。 形如： \[ T(n)=a×T(\frac{n}{b})+f(n) \] 其中$a,b$均为常数。 特殊形式：\(f(n)=O(n^d)\) 则: 若$d>\log_{b}{a}$ ⇒ \(T(n)=O(n^d)\) \(d<\log_{b}{a}\) ⇒ \(T( 阅读全文